- ����ƽ�
���������ʽ�ѧ��˼ģ��
������ϊһ������ľ�ʦ������ҫ��һ���ŀ��ý�ѧ������ͨ����ѧ��˼���ժܺõظ�������ȱ�㣬��ô�����˽����ѧ��˼��������с��ϊ����ռ��ı��������ʽ�ѧ��˼ģ�壬ϣ���դ������������
���������ʽ�ѧ��˼ģ��1
������������һ�á�����������ͻ������ʡ���ʵ��σ��κ�ĵ�һ���ܾ���ѧ��һͷû�а��պã���������ϰ�����ݶ�ѹ���ˡ������������ѧ�����·�ʡ��
����һ����ʼ��д����һ���ڣ�û�����κ����ã�ԭ������ͼ��ͨ������ȵıⱥ�����������һ֪ʶ�㣬�ڽ�ѧ�у�û�ϵ�ѧ�������٣������٣�ϡϡ�����ļ����ȣ�û���κ�����������ȵġ������һ���ڻ�����ֱ�ӳ�ʾ�����ȣ�ֱ�����ֵ���ӱ�ֵ�п���ȵıȣ�����ѧ���˽��������ô���ģ�����ֵ�ƿ���ȣ����ֽ�һ��ϊѧϰ�ж��������ƿ�ɱ������»�����
����������ѧ����������ͻ������ʵ�ʱ��ѧ�ƚϻ�����û��ͻ���㣬ѧ�����жϵ�ʱ��ū�����ĸ����������ڱƚϣ��ĸ����û��������ڱƚϡ���ѧ����ӧ�ø�ϊ������һ�σ����о������ļ������ʵ�ʱ��ץס�ؼ�����ѧ����˵��˵������
����������ϰ�ѷ�ƫ�ߡ������ÿ��������ƺ��ѷȸ���щ��������ѧ��˼��ʱ��ƚϳ�����ҳǡǡ˵����ǰ��ļ���û�н���ʵ�����ǰ������ⶼ����ã��������ͳ������ˣ����һ��ܳ�ϊ��ε����㡣
������������ͻ������ʽ�ѧ��˼9
���������ÿ�����������ס���������̣�ץס�˱��ڵ��ص���ѵ㣬�ӻ����ǵķ������կ����ﵽ�˱��ڵľ�ѧŀ�꣬�ա��������弰�����������ն��ܺã����������������弰���������ж��������ܷ���ɱ������ڽ�ѧ�����������˺����ǿ���������һ����ú�����ͨ���۲졢˼������������̽���еó����۲���ѧ�����á�
�������������ѧѧϰ���뽨����ѧ��������ը����֪ʶ����ļ���֮�ϣ���ч����ѧѧϰ����ܵ���������ģ������䣬����ʵ��������̽�������������ѧ��ѧϰ��ѧ����ҫ��ʽ�����ڿε���������ѧϰ������ʱ���ѧ����ϥ�ı����ֽ�ѧ�����������ѧ��ԭ�е���֪������������֪ʶ�������㣬ȼ�������ѧ����ѧ����ѧ�����ծ���֪ʶ�ķ�������չ���̣���ַ�����ѧ�����������á��ڱ����������ʵ�ѧϰ�у���֪ʶ��̽������������ѧ����������ѧ��ȥ���֣�������ѧ��ȥ̽�����������ѧ�����塣��ѧϰ���ݡ����顱����ѧ����������ѧϰ�������ժ������ԣ�������̽���ʹ�����ʶ��������ͬʱс�鹲ͬ̽������������ѧ����'������ʶ��
����ϊ�˳��������ѧ֪ʶ����ʵ�������ϵ���ڿε�����ұ�����һ���ڽ�����л�������ѧ���ֺܸ���ȥ�����⣺ij�ﷸ�����������ֳ���ֻ����һֻ��25���ľ�ӡ����֪�ŵij�������������֮����1��7�������ʋ��ﷸ���ߴ�լ�ƕ�������������ѧ��ѧ������ѧ�ľ�ѧ˼�룬ͬʱҳ���ߺ�������ѧ�������ҫ�ԣ��ӷ������������ȱ���ѧ����ѧ����ѧ��
�������ڿ�ҳ���ںܶ�㣺
������������ʱ�������ղ��ǻܺã���ǰ�渴ϰ���벿����ʱ���࣬������ϰ��ƫ�ࡢƫ�ѣ�������ѧ��˼��ʱ��ϳ����������ÿο�����ǰ�ɺ����
������σ��ڿ�����ʽ���եñƚϵ�һ���ͺ����ǵļ������ǻܶ࣬�溢���ǻش�ľ϶࣬�ڿ����г��ֵ�����û�ܹ���������ѧ�����ĺ������١����������ÿ��е����ٶ�ƫ�졣
�����ٴσ���֪ʶ�ľ�����ҳ����һщ���⣬�������¾�֪ʶ���ν��ϲ������ڷ���������ӧ�ö��ɱȵ���ʽ����һ����ͬѧ�����˷�����ʽ����û�и������������ϰ���к����ǻ�ʱ�϶࣬��ҳǡǡ˵����ǰ��ļ���û�н���ʵ�������˼����������и������ǵ��������٣�û�ܳ��������ѧ���������ϵ��
�����ڽ��ľ�ѧ���һ�����ϸ�ҫ���լ������������լ������һͺ����ƕ����и���ľ�����
���������ʽ�ѧ��˼ģ��2
����ͬ���칹����߽�ʦ�ľ�ѧ���������խ�ʦ�ij�̬��ҳ��һ�ּ��飬ͬʱ������ͬ��ȡ�����̣���ѧ��˼��������������ͻ������ʡ���ѧ��˼��ͨ��ͬ�µ����σ��ܷ��������ͽδ��ڵ����⣬�ر���ϰ���ե����⡣
�������ε��ͽ������ǡ�����������ͻ������ʡ�������ͨ���̲ĵļ����ϣ�����˼·��ѱ�ҽ�������ѵ�֪ʶ�����ʒ������������μ����ν������ϸ������
����һ����֪ʶ�νӵ㣬ϊ��֪�����̵档
��������������ͻ������ʣ�����ѧ��ѧϰ�ˡ��ȡ�����еġ������ȡ����ϸ�ѧ��ѧϰ��֪ʶ�������ҷ�ѧ�����˽⣬���ǵĵ�������ѧ���ij���صķ��������ժ���ˣ��������һ�鸴ϰ�⣬���������ǹ�ϰ�˱ȵķ��壬���ի���ȡ����ֵ�ĸ�������������һ�£���ͨ����ͬ�ȵı�ֵ�ļ��㣬�������ǵļ��䣬ϊѧϰ�������������̵档���ѧ���ڸ��ݱ����������ж��������ܷ���ɱ���ʱ��ѧ�����յĺܺá�
������������ѧ����Ԥϰ���������֣�ʹ�ѵ��ϊƽ����
������ѧ�ڹ���ѧ��Ԥϰ�������ѧ��������Ԥϰ����ҳ���и���ѧ������ֻϊ�������ʦ���õ����������ϻ�һ���������۶��ѣ���ѧ��˼����ѧ��˼��������������ͻ������ʡ���ѧ��˼�������ڸ����եķ����϶࣬ѧ��������ˮƽ�դﵽ���⣺�����ķ��塢�����������ļ�������ļ��ȵȡ���˶դ���֪ʶ�����֣���ѧ��˵����ѧ���ң�������ʡ���ͽ�ʱ�䣬ѧ��������ҳ�õ�������
����������ϰ�����ѣ�������ϊ��с���������������ѡȡ�ϼ�ϰ�⡣
����ÿ��֪ʶ�㶼������ӧ��ϰ�⣬�������լ�ʱ������֪��ͬʱ�ܷ���ѧ�����յ�'�������ѧϰ�˱����ļ������ʺ��ҹ���ѧ������˼ά������һ���˷���ʽ��д�����������ǹ���֪ѧ���ж���������������ƶ�ѧ������˼��������ѧ���ķ�ɢ˼ά��
���������⣬�����д������⣬ӧ��ѡ��������������ѡ�ã����ڿ���ѧ���ܷ����������֪��ͬʱ���ֹ��ɣ����ѵ�ʽ��ߵ�������������ϊ��������������������ѧ���˸������������ò��飬�ҳ����������ϊ���������������������ʹ����ĸ��ʾ�ı���ʽ��ӧ�����нθ���ѷȣ�ҳ��ϊ�˿�ѧ���¾�֪ʶ���ں������
�������ò��鿴�������ѧ������˽���ǻ���20��ѧ�����������������ĸ�ļ�����ƶ�ʵ��ӧ���⣬ѧ��ҳ�����÷���������ķ�ʽ���������ѧ���ܸ��ݱ����ļ������ʣ��г���ʽ�����е��ñ�����յ���ʽ�����������⣬ͦ���ҿ�ϲ�ģ�ѧ����˼ά���鶯��
�������ڿδ��ڵ������у�
����һ��û�ܼ�ʱץ�ÿ������ɡ�
������ǰԤ��û���ǵ�ѧ����������������⣬���ե�ѧ���������ʱ���լ��ĵ��դ�������״̬������û���庢�ӵ����⣬������˵�����飬��ҳû���������������ʱ�ú���ֱ�ӽ����լ���������⣬�ǻ�����ʦ�������ඥ���������ܻᴴ������õ����㣬�������������ѧ�����լ��ģ�������ѧϰ�����顣�ɻ�֮���ӣ�
���������߹�ѧ����������������һ��֪ʶ��ľ��⡣
�������ڽ����������ϊ��ѧ����ѧ���˱����ļ������ʺ����ӧ��������ȡ����ֻ��ѧ�������˸��ݱ����ļ������ʣ�������е�δ֪���˳����ˣ�δ֪��д�ڵⱥŵ��ұߣ�����ѧ���������������������һ�����ݣ�������ֻҫһ�����ѱ�����ɷ��̣��ǿͳ���������ƶ����⡣
����ÿһ�εŀσ��ܻ���һщ�ŵ㣬ͬʱ��������⣬ֻ���ڲ��ϸ�˼�у���������լ��ľ�ѧ���������ܿ��ٳ�һƭ�µ��̵ء�
����������������ͻ������ʡ���ѧ��˼5
�����ñ��ε����ʼ��χ�ƽ�ѧŀ������у�ͻ���ص㣬�д�ʩ��ͻ���ѵ��в��ԣ�������ѧ���������˽�ʦϊ������ѧ��ϊ����ľ�������ԣ�������������ɫ��
����1�����˽̲ģ�����߽���ѧ���ݷֽ��20������⣬ÿ��������в��أ��ֶ�χ�����ص������у�ʹԭ�ƚ̲��ϵ���֪ʶ����˿����еġ������⡱����ѧ���ڽ��������̽��֪ʶ���γɹ��̡�
����2������˿��á����õļ���������ʽ��һ����ʽ�ϵļһ�����ڵļ����ѧ����˼άʼ�մ��ڻ�ծ״̬��ǰһ�ֻ������եģ���һ�ֻ������եģ��ƚ����դﵽ������ҫ��ʦ�խ�ѧ���ݵ���������լ��ϸߵļ�Ԧ���õ����������εļ�����ں�һ�֣���ʦͨ��ָ��ѧ����ѧ�����ۡ�������ʾ�ȶ��ַ�ʽ�����ش��ʦ��������⣬ʹѧ����˼άһֱ���ڻ�ծ״̬���ʶ����°빦�����ϻõ���ɽ�ѧ����
�����������������ε����������һ�ֽϸߵľ�ѧ�����������ϊ�˲��̡�
���������ʽ�ѧ��˼ģ��3
�����������ļ������ʡ���һ���ݵ���֪��ѧ���ڿ������������ӣ������ڽӵ�ʱ��ȼ�����ҵ����ϣ�ѧ�����������������һщ���
������ѧ�����ļ�������ʱ������д�����ı����ҹ���������һ�����⡰�۲�����������������ʲô��ϵ����ѧ���ְѽ�������һ��۲��о������ƿ��ָ�����ǹ������ڸ���λ�õı仯����������������ݵķ��ֱƚ��ͺ�ҳ������ѧ������ʾ�ⷢ���ˣ����ⲿ��ѧ�����ǿ�ǰ������ȿ����������ݣ�ֽ�ϵ����վ�dz�������ֻ�۲����е�һ��������ѧ���������������е�.���ɣ��������ʡ��������ٴ�����ѧ���ǿ�ÿһ���������������������������ʲô��ϵ�������⼸������һ������ѧ�����ڷ���һ������������֮����������֮����������������������֤���ӷ�ȷ��������ɣ��ܽ���˱����ļ������ʡ�����ͨ���ѱ���д�ɷ�����ʽ����ѧ������ؿ��������������������������ǽ������еⱥ����˵ķ��ӻͷ�ĸ�ֱ���ˣ�����ȡ�
������ӧ�ñ�����������֤�լ�д�ı���������������ʹѧ�����ף���֤����ʽ�ƿ�������������ֵ������ȵķ������������������������������������ƿ���ȵķ�����
�������������ñ����������ʱ�����ֵ����ѻ��dz��١��ܶ�ѧ�����ڱ����ļ������ʱ��еĺ�������������������û�ƿ����������ʽ1/3��5/6=5/9��1/2д����������щѧ�������ˡ���ʵ����ʽ��ӧ���뵽����������֮����������֮����д��������ȥ�Ϳ��ԡ���ѧ���������벻�����ڿ����ͻ���ʱ����щѧ�������Ϳ��
���������ʽ�ѧ��˼ģ��4
����ͬ���칹����߽�ʦ�ľ�ѧ���������խ�ʦ�ij�̬��ҳ��һ�ּ��飬ͬʱ������ͬ��ȡ�����̣���ѧ��˼��������������ͻ������ʡ���ѧ��˼��ͨ��ͬ�µ����σ��ܷ��������ͽδ��ڵ����⣬�ر���ϰ���ե����⡣
�������ε��ͽ������ǡ�����������ͻ������ʡ�������ͨ���̲ĵļ����ϣ�����˼·��ѱ�ҽ�������ѵ�֪ʶ�����ʒ������������μ����ν������ϸ������
����һ����֪ʶ�νӵ㣬ϊ��֪�����̵档
��������������ͻ������ʣ�����ѧ��ѧϰ�ˡ��ȡ�����еġ������ȡ����ϸ�ѧ��ѧϰ��֪ʶ�������ҷ�ѧ�����˽⣬���ǵĵ�������ѧ���ij���صķ��������ժ���ˣ��������һ�鸴ϰ�⣬���������ǹ�ϰ�˱ȵķ��壬���ի���ȡ����ֵ�ĸ�������������һ�£���ͨ����ͬ�ȵı�ֵ�ļ��㣬�������ǵļ��䣬ϊѧϰ�������������̵档���ѧ���ڸ��ݱ����������ж��������ܷ���ɱ���ʱ��ѧ�����յĺܺá�
������������ѧ����Ԥϰ���������֣�ʹ�ѵ��ϊƽ����
������ѧ�ڹ���ѧ��Ԥϰ�������ѧ��������Ԥϰ����ҳ���и���ѧ������ֻϊ�������ʦ���õ����������ϻ�һ���������۶��ѣ���ѧ��˼����ѧ��˼��������������ͻ������ʡ���ѧ��˼�������ڸ����եķ����϶࣬ѧ��������ˮƽ�դﵽ���⣺�����ķ��塢�����������ļ�������ļ��ȵȡ���˶դ���֪ʶ�����֣���ѧ��˵����ѧ���ң�������ʡ���ͽ�ʱ�䣬ѧ��������ҳ�õ�������
����������ϰ�����ѣ�������ϊ��с���������������ѡȡ�ϼ�ϰ�⡣
����ÿ��֪ʶ�㶼������ӧ��ϰ�⣬�������լ�ʱ������֪��ͬʱ�ܷ���ѧ�����յ��������ѧϰ�˱����ļ������ʺ��ҹ���ѧ������˼ά������һ���˷���ʽ��д�����������ǹ���֪ѧ���ж���������������ƶ�ѧ������˼��������ѧ���ķ�ɢ˼ά�������⣬�����д������⣬ӧ��ѡ��������������ѡ�ã����ڿ���ѧ���ܷ����������֪��ͬʱ���ֹ��ɣ����ѵ�ʽ��ߵ�������������ϊ��������������������ѧ���˸������������ò��飬�ҳ����������ϊ���������������������ʹ����ĸ��ʾ�ı���ʽ��ӧ�����нθ���ѷȣ�ҳ��ϊ�˿�ѧ���¾�֪ʶ���ں���������ò��鿴�������ѧ������˽����1.����20��ѧ�����������������ĸ�ļ�����ƶ�ʵ��ӧ���⣬ѧ��ҳ�����÷���������ķ�ʽ���������ѧ���ܸ��ݱ����ļ������ʣ��г���ʽ�����е��ñ�����յ���ʽ�����������⣬ͦ���ҿ�ϲ�ģ�ѧ����'˼ά���鶯��
�������ڿδ��ڵ������у�
����һ��û�ܼ�ʱץ�ÿ������ɡ�
������ǰԤ��û���ǵ�ѧ����������������⣬���ե�ѧ���������ʱ���լ��ĵ��դ�������״̬������û���庢�ӵ����⣬������˵�����飬��ҳû���������������ʱ�ú���ֱ�ӽ����լ���������⣬�ǻ�����ʦ�������ඥ���������ܻᴴ������õ����㣬�������������ѧ�����լ��ģ�������ѧϰ�����顣�ɻ�֮���ӣ�
���������߹�ѧ����������������һ��֪ʶ��ľ��⡣
�������ڽ����������ϊ��ѧ����ѧ���˱����ļ������ʺ����ӧ��������ȡ����ֻ��ѧ�������˸��ݱ����ļ������ʣ�������е�δ֪���˳����ˣ�δ֪��д�ڵⱥŵ��ұߣ�����ѧ���������������������һ�����ݣ�������ֻҫһ�����ѱ�����ɷ��̣��ǿͳ���������ƶ����⡣
����ÿһ�εŀσ��ܻ���һщ�ŵ㣬ͬʱ��������⣬ֻ���ڲ��ϸ�˼�у���������լ��ľ�ѧ���������ܿ��ٳ�һƭ�µ��̵ء�
���������ʽ�ѧ��˼ģ��5
�������ڿ�����ѧ��ѧ���ȵ���������ʵļ����ͻ�ѧ�ģ��������������������ɱ����ĸ��������ƣ������ļ������ʡ�
������ѧ�����������у���ͨ����ʾ�α�ͼ���˽�ͼ�⣬��д��������쳤����ıȳ����ֵ�����ݱ�ֵ��ƚ��й��취������ȼ�����ѧу���������ıȣ��ó���������ȡ����ͨ��������쳤����ıȣ�д�������ʽ���ӷ����������������塣���ͨ�����������볤�ıȹ��̱��������塣������������ʵ��һ�ֹ涨��ѧ��ֻҫ����������ʲô����������ҫ֪����ϊʲô������������ѧ����ͨ���۲죬�ƚϡ�������������������壬������ַ�����ѧ�����������ã�����֪��֪������ѧ���������⡣
��������ʶ�����ĸ���������ʱ����������������������ѧ��ͨ����������ѧϰ�������ͼ��ͨ��������ѧ���������õ�ѧϰϰ�ߡ��ⲿ�����ݷdz��������⣬������ѧ�ķ�ʽ��ͨ������������飬����ѧ���ῴ���ϰ�ߡ��ڽ�ʾ�����ļ�������ʱ��������ѧ���ȹ۲����ʽ����˼�����������������������֮��ĺ�ϵ��ȼ��۲췢�ֹ��ɣ���һ����֤���ɣ��������������ļ������ʡ�����ѧ��ͨ�����������ļ��㡢�۲졢��֤����������ļ���̣���������˱����ļ������ʣ�����ҫ������ѧϰ��ѧ̽����.����������ѧ��������ȡ֪ʶ��������
����ϰ�����ʱ��ּ�ڶա���������ͻ������ʽ��н�һ���ĺ��̺�ӧ�ã����һ��������𰸲�ψһ�����ڹ�����֪��������ұ������ѧ����˼ά������
����ͨ�����ڿεľ�ѧ������֪���������ѧѧϰ���뽨����ѧ��������ը����֪ʶ����ļ���֮�ϣ���ч����ѧѧϰ����ܵ���������ģ������䣬����ʵ��������̽�������������ѧ��ѧϰ��ѧ����ҫ��ʽ���ڽ�ѧ�у��ҷխ̲ľ�������ч�ĵ�������ѧ������һ�㡢��һ�롢˵һ˵�������˱��������壬̽�����˱����ļ������ʣ�������ѧ��ѧ����ѧ�����ĺͻ�����с�
��������֪������ѧ��ѧ��ʵ������ν̻�ѧ��˼ά������ڸ���β��ƕ�֪ʶ�ĸ��������֣�ǡǡ��ͨ����ʦ�ġ��ٴ��족��ϊѧ��չ�ֳ��ˡ�����������˼ά����̡��ڼ�̸���䣬�������у���ѧ���լ��۲�ƚϡ�ͨ���լ�����˼�����ܽ���ˡ���������һ��ѧ����ڲ�������յ�����ʹѧ������̽�������ļ������ʣ�ͨ�����㡢�۲졢�ƚϡ���֤��ѧ����˼ά����ǰ�ij�֪�������ļ�ȼ���ʣ�����ʵʵ���ڵص���һ��сс����ѧ�ҡ���������һ������̽�����̣�����˳ɹ������顣���ڿδ�����ũũ����ѧζ��
�������ڿΰѱ���������ͻ������ʷ���һ��ѧϰ�������ݽ϶࣬��ɽ�ѧ��щ���ѣ�ͬʱ���������ӧ����ŀû�дﵽԤ�ȵ�ч����щ�ź���ͬʱ�����������е�ӧ���ٶ�һщ��ŀ�ͺ��ˣ���ѧ��������̵���ᵽ��ѧ�������������ϵ��
���������ʽ�ѧ��˼ģ��6
�����ڽ�ѧ�����ļ�������ʱ��������ѧ���ϻڰ����д����ȣ���ʦ����˵���ܲ�����ɱ�������֪��ԭ�����뿴�α�34ҳ��һ���ӽ�����ѧ������ȥ��ȼ��ѧ����ѧ��ʶ�����ĸ��������ơ���ʶ����������ɺ���з����������ӧ��ѧ����д�ı�����ǿ���������֪ʶ��ȼ���ٽ��м�ȥ����ͨ����ѧ������ʦһ�¾�ȷ���ܲ�����ɱ����i������𣿡�ѧ����ժڰ��ϵ������������ļ������ʣ�����ѱ���д�ɷ�����ʽ�أ���ѧ������ؿ��������������������������ǽ������еⱥ����˵ķ��ӻͷ�ĸ�ֱ���ˣ�����ȣ����ó����������ʡ���ѧ��ӧ�ñ�����������֤�լ�д�ı���������������ʹѧ�����ף���֤����ʽ�ƿ�������������ֵ�ķ�����ҳ�����������������������������ƿ���ȵķ��������ϰ���ӧ�ñ������ʽ��������ϰ����һ������ѧ���ա������ʵ�'��ʶ�����ա�
����������ѧ������ҫ�ɡ���ȥ������̽��������ӧ�á�����������ѧ������ɡ��ڡ���ȥ����������у���ѱ���¾�֪ʶ�����ӵ����֣�ֱ���ص㡣������ѧ��ʽչ��̽������ѧ���լ�ȥ���������⣬̽����֪ʶ����̽�����dz�������ҫ��һ�����ڣ��������������ҫ����ѧ�������լ���ŭ��ȥ���ֱ����ġ����ܡ������ɳ������եľ��ۡ�����������������ѧ������̽��������˼��������������ѧϰ���̣��������ѧ������ѧѧϰ����������ѧ����л��ر�ע�ⷢչѧ���ĸ��ԣ���ҫ��ѧ�����լ������թ��ɱ����ļ������ʵȡ��ڡ�ӧ�á���������у�ǿ����ʱӧ�ü�ʱ��������������ϰ�з��ӽ�ʦ��ָ�����ã�ʹ��ϰ������ը�ǿ��������ϰ�ڲ���������ѣ�����ʽ���ɷ�����ţ���ѧ���ĵ������ǡ����ܵõ���ֵķ��ӣ���������ѧϰ����ϊѧϰ�����ˡ�
���������ʽ�ѧ��˼ģ��7
����������ѧ������ҫ��"����"��"̽��"��"ӧ��"����������ѧ������ɡ���"����"��������у����ܴ�ѧ������֪ʶ���֣�����ѱ���¾�֪ʶ�����ӵ㣬������ȼ����������������ʽչ��̽������ѧ���լ�ȥ���������⣬̽����֪ʶ��"̽��"�dz�������ҫ��һ�����ڣ��������������ҫ����ѧ�������լ���ŭ��ȥ���ֱ�����."����"�����ɳ������եľ��ۡ�����������������ѧ������̽��������˼��������������ѧϰ���̣��������ѧ������ѧѧϰ��������
������ѧ����л��ر�ע�ⷢչѧ���ĸ��ԣ���ҫ��ѧ�����լ������թ��ɱ����ļ������ʵȡ���"ӧ��"��������у�ǿ����ʱӧ�ü�ʱ��������������ϰ�з��ӽ�ʦ��ָ�����ã�ʹ��ϰ������ը�ǿ��������ϰ�ڲ���������ѣ�����ʽ���ɷ�����ţ���ѧ���ĵ������ǡ����ܵõ���ֵķ��ӣ���������ѧϰ����ϊѧϰ�����ˡ�
���������ʽ�ѧ��˼ģ��8
��������������ͻ������ʣ�����ѧ��ѧϰ�ˡ��ȡ�����еġ������ȡ����ϸ�ѧ��ѧϰ��֪ʶ�������ҷ�ѧ�����˽⣬���ǵĵ�������ѧ���ij���صķ��������ժ���ˣ��������һ�鸴ϰ�⣬��ͨ����ͬ�ȵı�ֵ��.���㣬�������ǵļ��䣬ϊѧϰ�������������̵档
����ȼ������щ�ȵı�ֵ����������ʲô����ѧ����ָ�֪�ļ����ϣ���ʾ���������塣�ڴ�ͬʱ��ҫʹѧ����ѧϰ�����у������ֵ���ʱ��ɱ����ĺ��ģ����ж��������ܲ�����ɱ���ʱ���ؼ����������ȵı�ֵ�ƿ���ȡ�
����ϊǿ����������ʱ�ұ�����������ʽ����ϰ��1���жϡ�2������������ͨ��с�����ۣ������������ϵ�����𣬲���ʾ��ѧ֪ʶ���ǹ����ģ�������֮�䶼���������е���ϵ��
�����ڱ����ļ������ʽ�ѧ���������ƿ��������еģ�
������һ��������ѧ�����ݵ�ѧ������ʾ��ѧ���������ֵ����ƣ�ͬʱ��ʾ����������д�ɷ�������ʽ������ѧ���լ������д�����
���������ʽ�ѧ��˼ģ��9
���������ѧ�˱����ļ������ʡ��ӽ̲ĵı�����ϵ��˵�����ڿεľ�ѧ�������������ɾ�֪���֣������ֵ��ȵķ������ж��������ƿ�����ɱ��������ų�ʾ������һ��������сǰ������������σ����ֱ���еߵij��ȣ���ѧ����������д����������������ѧ���۲��⼸�������ĺ�ͬ�������ӷ��������ֱ����ļ������ʣ��ٽ��ž�����֤���ɵij������ܽ�����ļ������ʣ����ӧ�����ʡ��ڽ�ѧ�в�������ѧ����˼ά����������������ѧ���ӳ�ͬ�ƕƚ��ͬһ���⣬�ӷ���ǿ��ɢ˼ά��ѵ�������ѧ������ѧ��������δ����ѧ�����뷨����ʦԤ��ľ��dz�һ�����ڱ�����ϰʱ���������ǵġ���������������������辶ȥ˼�����������������͵ı����³��������ƺ���щ��������ʵ������δ�ϡ���ŀ�������ģ�
������һ���е��ĸ���������ɱ���������ɵı���д������
����(1)6��4��18��12 ��2��4��5��6��8
������һλѧ���������أ��ļش��������ģ���ϊ���ĸ�������ż����������������ɱ�����
�����ڶ�λѧ����ë�������ļش��������ģ���ϊ�ĸ�������һ�����������������dz�����ɱ�����
�����ҵĵ������ĸ������붼��ż��������ɱ������ĸ����������һ���������ͳ�����ɱ�����ͬѧ��˼��һ�£�����ͬ�������ĺ۵���(��ʱ�ij�ĭ)
������λѧ�����dz���ĵ���ѧ����ȴ������������������ʽ�ϣ��������ƿ�ϊ2�ı�������������ż����˼��������⣬��û�дӱ����ļ����������жϡ�����ѧ���ĵ�һֱ������ʦ��Ԥ��(�ñ����ļ��������ж�)��һ�¡����ҿ���������һ˵�����ѳ���ѧ����`˼ά��ǣ�����ǵ�˼·ȥ�ˡ�
�����˿̣���ѡ����ʦֱ�ӵ㲦�������ȱ�������������с�������ٰ��м�������ˣ������ƿ���ȣ�ȼ���������жϡ������ǽ����ȴ�ѧ������ȷ�ķ��֣���ѡ���˵ȴ�����ȼ��һ�����ѧ������˲�ͬ���뷨�����ݸղ�ѧϰ�����ݣ����뵽�˰��ĸ���������������с������ˣ��м���������ˣ�����˻���ȣ�������ɱ����������ñ����ļ���������˼���жϵġ���(1)��6��4��18��12����18��4=72��12��6=72������18��4=12��6��д��������18��6=12��4���ڣ�2����4��5��6��8����4��8=32��5��6=30������4��8��5��6��������ɱ�����������������������ѿ���ѧ�������ˡ�
�������ܴ�����˼·������������ȷ�����ķdz��ã��ܰ�ǰ��֪ʶ��ϵ���������ݳ�֣���
�������ҹղ�ҳ��������ģ�������ѧ�����͡�
����������ϊ��˵�ļ��ƕեģ���ë������ּ�����
�������������ŀ�у�����жϸ��ɷ�����ȷ���ۣ����ƽ�������ŀ�أ��ƺ��в�ͨ�ɣ��������������ҷ�˼��
��������ȼ��һ������������˼����ô���������ҡ��ҵ�ʱϊ�˽�ѧ����û��ͣ�����������͡�
�����κ����룬�ҵ�������щ���ף�һ������ѧ��ҳ������ϊë�����ķ���ҳ�е�ͨ�أ�����ҳ��ӱ��ë����ͬѧ���������ч�����������������������ȥ��ѽ������һ��ʧ�ܵ�ӧ�ԣ������ʱ���ܸ���һ����ȷ�ķ��������Ϳ����������ĵ���۵����𣿱����ҿ�������˵�������6����32/5��6.4�������ĸ������Ϳ�����ɱ������𣿣�ҳ�������ᷴ����������с��������ˣ�������ԭ���������ˣ����һ���������˵�������5������һ������3���ܷ����������ż����һ�������˰ɣ����dz�����������ɱ����������ʱ�����������������ý�ѧ������ʣ�ѧ����������̣�ֻ�ǵ�ʱ�ĵ�����ϸ�塢ҳ���ǻۣ��������ź���
�������dz�˵ӧ������ҫ�鶯���ɹؼ�ʱ�̻�������ס����ӧ��ʱ��щ���ֲ������ⲻ����щ��ч�ͷ����պ��б�ҫ��ϊ������˽�ѧ�飬��������ȥ�����ó�ֵ�Ԥ���ٽ�����ò��ǽ�ѧ֮�ϲߡ���˼���ڿσ��ժ����ѧ����״�����ó�ֵ�Ԥ�輰����ʹ�����ܼ�ʱӧ�կ����г��ֵĸ���״�������ɸ��ྫ�ʵŀ��á�
���������ʽ�ѧ��˼ģ��10
���������ÿ�����������ס���������̣�ץס�˱��ڵ��ص���ѵ㣬�ӻ����ǵķ������կ����ﵽ�˱��ڵľ�ѧŀ�꣬�ա��������弰�����������ն��ܺã����������������弰���������ж��������ܷ���ɱ������ڽ�ѧ�����������˺����ǿ���������һ����ú�����ͨ���۲졢˼������������̽���еó����۲���ѧ�����á�
�������������ѧѧϰ���뽨����ѧ��������ը����֪ʶ����ļ���֮�ϣ���ч����ѧѧϰ����ܵ���������ģ������䣬����ʵ��������̽�������������ѧ��ѧϰ��ѧ����ҫ��ʽ�����ڿε���������ѧϰ������ʱ���ѧ����ϥ�ı����ֽ�ѧ�����������ѧ��ԭ�е���֪������������֪ʶ�������㣬ȼ�������ѧ����ѧ����ѧ�����ծ���֪ʶ�ķ�������չ���̣���ַ�����ѧ�����������á��ڱ����������ʵ�ѧϰ�у���֪ʶ��̽������������ѧ����������ѧ��ȥ���֣�������ѧ��ȥ̽�����������ѧ�����塣��ѧϰ���ݡ����顱����ѧ����������ѧϰ�������ժ������ԣ�������̽���ʹ�����ʶ��������ͬʱс�鹲ͬ̽������������ѧ���ĺ�����ʶ��
����ϊ�˳��������ѧ֪ʶ����ʵ�������ϵ���ڿε�����ұ�����һ���ڽ�����л�������ѧ���ֺܸ���ȥ�����⣺ij�ﷸ�����������ֳ���ֻ����һֻ��25���ľ�ӡ����֪�ŵij�������������֮����1��7�������ʋ��ﷸ���ߴ�լ�ƕ�������������ѧ��ѧ������ѧ�ľ�ѧ˼�룬ͬʱҳ���ߺ�������ѧ�������ҫ�ԣ��ӷ������������ȱ���ѧ����ѧ����ѧ��
�������ڿ�ҳ���ںܶ�㣺
������������ʱ�������ղ��ǻܺã���ǰ�渴ϰ���벿����ʱ���࣬������ϰ��ƫ�ࡢƫ�ѣ�������ѧ��˼��ʱ��ϳ����������ÿο�����ǰ�ɺ����
������σ��ڿ�����ʽ���եñƚϵ�һ���ͺ����ǵ�.�������ǻܶ࣬�溢���ǻش�ľ϶࣬�ڿ����г��ֵ�����û�ܹ���������ѧ�����ĺ������١����������ÿ��е����ٶ�ƫ�졣
�����ٴσ���֪ʶ�ľ�����ҳ����һщ���⣬�������¾�֪ʶ���ν��ϲ������ڷ���������ӧ�ö��ɱȵ���ʽ����һ����ͬѧ�����˷�����ʽ����û�и������������ϰ���к����ǻ�ʱ�϶࣬��ҳǡǡ˵����ǰ��ļ���û�н���ʵ�������˼����������и������ǵ��������٣�û�ܳ��������ѧ���������ϵ��
�����ڽ��ľ�ѧ���һ�����ϸ�ҫ���լ������������լ������һͺ����ƕ����и���ľ�����