���˷������ɡ���ѧ��˼15ƪ
������ϊһ��������ʦ������ҫ�к�ǿ�ŀ��ý�ѧ������д��ѧ��˼���ܽ����ǵľ�ѧ���飬��ΰѽ�ѧ��˼�����ص�ͻ���أ�������с����������ġ��˷������ɡ���ѧ��˼������ҳο������ϣ��������������ҫ�����ѡ�
���˷������ɡ���ѧ��˼1
�����˷��ķ�����ѧ���ڱ��������ǽӵ����ġ�ʃ��ڣ���ҳ��ӧ����ڣ��⣬���о����˳˷��ķ����ɡ�����ѧһ��һ����ҳ�й��������ƶ���ʽ����ǰ�ڽ���ʱ���ǵӳ˷���������������ѧ�����⡣
�����̲i��յó�������ʽ����������ʽд�ɵ�ʽ������������ʽ֮�����ϵ��д�����ƶļ�����ʽ�����ֹ��ɣ������ի�������ʽ�������ɣ���������ĸʽ�ӱ�ʾ�������ɡ������i��ţ�����ѧ�������۲졢�������ƚϻ��ݵĺ��̡���ʹѧ���ں��������ĺ����у��լ������ɵ���ʶ�ɸ��������������ԡ���ѧ������д������ѧ���ص�ؼ�ӧ������ѧ���������ֹ��ɣ������ի�������ʽ��ͬ�齻�����ɡ�
�����ڽ�ѧʱ�����ǰ������ϵij�����н�ѧ�ġ�������������ѧ������ʽд�ɵ�ʽ��ʱ����ѧ���۲�����������ʽ֮���'��ϵ������֮��ѧ��������֪���ӻ����֡������ǵ�ӡ���у���ϵ���ǹ��ݳ˷���������������ϵ������û�д���������ȥ���з���������˵��������ԭ�ȵ�˼ά�у���û����������������ѧ��д��������ʽ�۲���������ʽ�������ߵ�����֮��ѧ��ҳ��������������������һ���ɡ�����һʱ֮����䣬������ֻ��ֱ����ѧ������ĸ����ʾ���仯ϊ��������ʽ֮���кܶ��ѧ�����ܹ�д������
�����ҳ���������ϊʲô��ʱ���ҹ��ˣ�с��ҳ�����ˣ���с�齻��ʱ���ѿ��������ǰ��ϵ�ѧ���������������еĺ��ɣ�����ҳ�����������������б���ѵ����¶ȸ��ò����𣿻���ƽʱ�ľ�ѧ�г��������⡣��щ��ҫһһ��ȥ������
�����˷������ɵ��������ã���ϊ�˼���ļ�㡣���ԣ�����ϰ����ע����ѧ��˵�����ôʹ�õġ����������������ڣ����еģ������������������ͣ��������� ������һ��ҫѧ��˵��������еģ��ǵ��ķ����ġ����ǽ���˼�����û��ܲ�����ѧ����������������ڣ����ʱ��һ����ѧ����û�в��ü���ķ��������������ھ����˵��������ϰʱҳ��һ����
���������ѧ�������ɨd�d�˷������ɣ���������ľ����ѧ�����г���ͬ����ʽ��45x5 65x5�ͣ�45 65��x5��ͨ�����եļ���ó���������ͬ��ȼ�����������ʽд�ɵ�ʽ45x5 65x5=��45 65��x5��ѧ���������լ������ա����լ��ե�ʽ�����⣺45��5��65��5ҳ���ǣ�45 65����5��ȼ������ѧ���ٷ�д�˼�����ʽ����ѧ���۲��ʽ�ܽ��լ��ķ��֣�ѧ��������ĸ��ʾ����һ���ɣ��������ա����������ˡ�����������1��ֻ�м���ѧ���ѵ�3с���������ʵ�����������ϰ�у���axc bxc��д�ɣ�a b��xc����ȷ��ҫ�ȱѣ�a b��xc��д��axc bxc����ȷ�ʸߣ����ܻ���ѧ������ǰ��45��5��65��5ҳ���ǣ�45 65����5�����ⷽ�������ƶ�ûѧ�����լ������ա����˷������ɣ��ӷ�ҳû���������ճ˷������ɺ����ե�ʰɡ�����������2��ĵ�3с��74x��21 1����74x21 74����ѧ��û�з�����������ȵģ�������ϊ��ȵ�ѧ���������ɣ�ѧ���ܰ���ʽ��д��74x21 74x1�����ó˷������ɱ��γ�74x��21 1����ѧ��������ҳ���77x99 77=�������������ѧ����գ��������ö��ˣ�����չ��ϰʱ������axb b=�������������axb b=�������������ѧ����һ����������˷������ɵ����塣��ѧ�����������������5��ʱ��ѧ����ϰ����ʽ48x3 48x2�����㣬ȴ�������������ѧ֪ʶ�гɣ�3 2��x48�����㣬��ȼ���ó˷������ɽ��м���������һ�ε�ѧϰ���ݣ�����ҳ�ɴ˷�˼���ҽ�ѧ�ij���֮�����������ѧʱֻ��ע�˵ó���ʽ��ȴ��������ѧ���ƚϵ�ʽ���ߵ���ʽ�ı߱ƚϼ�㡣�����ڵ�4�������ȱ��вų�������һ�㡣
���˷������ɡ���ѧ��˼2
�������ڿ���ҫ��ѧ����ָ�֪�����ɳ˷������ɣ����������塣��ѧ�у��ҵӽ��ʵ�����⣨���·������룬ͨ���������ֽⷨ����������ʽд��һ����ʽ�����ҳ����ǵ���ϵ����ѧ��������֪�˷������ɵļ���������ѧ���ٳ��������ƶ���ʽ��ͨ������ó���ʽ���ڳ�ָ�֪�ļ���������ѧ���ƚ��⼸���ʽ��������ʲô���ɣ������һ���һщʱ�䣬�ҷ���ѧ������������������������щ���ѣ��½̲���ҳû��ҫ����ˣ�ֻҫѧ����˼˵�����ɣ�����������������һ�����⣬�������լ�ϲ���ķ�ʽ����ʾ�㷢�ֵĺ�����ѧ��������ծ�����������լ�ϲ���ķ�ʽ�������լ����ֵĺ��ɣ�������ĸ�ģ����÷��ŵģ���ѧ����˵��û���⡣����ӧ����һ�˷������ɽ��к������ϰ�����ԡ��磺���ϵ�55ҳ�ĵ�5�⣬ѧ�����뵽�ü�㷽��ȥ��ʽ���㡣���ڿσ�ѧ������ѧ�ıƚ����ɵġ�
�������ڳ˷�������������ѧ�ںͱ���̲ĵ�ǰ������Ԫ����ϰ���о�����������ȼ�ڵ�ʱû�н�ʾ����ѧ���ѿ��ӳ˷�������ƕȳ��������˸�֪���լ����������������ʹ�����㡣����ľ�ѧ�ͽ����������ļ���֮�ϣ������һ�ڿ������լ����ϣ������ڶ��ڿ�ȥ����һ��ľͷ��ʦ�ŀσ����ڽ��жաȣ�̸һ̸�լ��ĸ��ܣ�
�������ȣ�ֵ����һ��ľͷ��ʦѧϰ���ǣ�ѧ����Ԥϰ�����ܵ�λ����ǰ��ѧ�����ѿ�����ˡ�������������3��4�⣬ѧ��ͨ����������������ַ������ε��ܳ����ȹ����˾�֪�����ҽ�ԭ������ʶ�����ˣ��ӽ��ʵ������ľƕƚ�һ�������˳˷������ɡ�����4��ͨ������ƚϣ�ͻ���˳˷������ɿ���ʹ�����㣬������ӧ�ü�ֵ�����ڿ�ǰû�а���������Ԥϰ����˿��ϵ�ʱ��ƚϲִ١�
������σ�����ѧ�������������������ѧ�����˼��������⣬��������.ŀ������ѧ���������ܶ��ڣ�a��b����c=a��b��a��c�������͵���ҳͬ���ʺϣ�����չ��ѧ����֪ʶ�棬ͬʱ��ϊ����ѧϰ��������̵档
��������ҿ�����ָ��ѧ���ڹ۲�ƚ�65��5 45��5�ͣ�65 45����5����ϵ������ʱ������ָ��ѧ��������������������ƕȹ۲죬ѧ���ó����ۺ���ʵ�ѿ���֪������ʽ���ص㣬ȼ����ѧ�����լ��ķ�ʽ������ͬ���͵ĵ�ʽ��������������ĸ��ͼ�εĵȣ�ֵ����ο����ѧ�����ø��ַ�ʽ��ȷ��ʾ������ȼ���ٽ�ʾ��ѧ���ԣ�ѧ������֪������ծ��
����������ǣ�ѧ���������լ������ա���˷������ɵĺ��壬с�齻��ʱ����щͬд���dz䵱�թ��ߵľ�ɫ���д��ڽ�ʦ��ѧ��������
���˷������ɡ���ѧ��˼3
�������ڿεľ�ѧ����ҫ�լ���ֱ��ϊ����㣬����ѧ��ͨ����һ������һ���ѧϰ���с���������ͬ�����˷������̽�����̣�����ͼ��֪̽������˷������ɡ�
�����խ��������ҵĸо�һ����ѧ������ʋ�ݮ�����������ⲻ���ر����ȥ�����ܹ�������������ı������������龳�����ϊ���ѧу�ijٳ�������ѧу�ﺢ��������ÿ�궼�����ӣ�������ϲ����с�ٳ�խ��խ������ҫ������������ε�с�ٳ�����ô���أ���������뺢���ǵ�����ϣϣ��أ�ӧ�ñ���һ����ƶļ���������������ǵĺ�ע��
�������ڿ����һʼ������ļ��㷽����ԭ��ѧ���ļ��㳤��������йء������ε�������˿�����ʹ����ѧ������ҳ�������ѡ��ҹ���ѧ����ȥ���룬�ڼ���֮ǰ��ҫ��ͷ���й��ճ������ε�ģ��������ѧ���ڻ�ͼ���������е���ѧ��ϣ��������������̽�����̣����ǽ�ʦ�趨���������ӵij����ٴ���ѧ���լ��趨���ȣ��ٵ������լ��趨����������ѧ����ֵ�����ͷ��ӿռ䣬����ѧ��������������ã���ʹѧ�����о����������ѣ���с������������ۻ���ҳʹѧ��֮�����˻���ѧϰ����ߵĺ��̡�
����ѧ�������е�֪ʶ����ļ����ϣ�һ�����о��������ʽ��ѱ�����ǹ��ե��ص㣬�ӷ��������ǵĺ��ɡ��ڵó����۵ĺ����у��е�ͬѧ�õ�������˵����ҳ��ͬѧ�ƿ��ű�ʾ�����е�����ĸ��ʾ�����۳��ֵó������ֽ��ۣ���ʦ�����կ϶��ͱ��ŀ������ѧ�����լ�����ѧ��ʵ������ȥ���խ�����⣬����ʹ��ͬ˼άˮƽ��ѧ���õ���ӧ�����㣬�����ӧ�ijɹ����顣
������ѧ��չʾ�㱨�ĺ����у���ȼ��ĸ��ʾ�ķ�������������ҹ�ϲ�������κ�����������ֱ�����ʵ�ǹ��ѵ�һ���£��������ĺ���ӧ���ڿ������ٶ��ѧ��һщ������϶���ѧ����'ѧϰ��ȥ���ũ������ѧ���ķ�������ҳ����ࡣ
�����������լ���д�����ָ�����ͬ���ڲ�ͬ�ļ��㷽�����в�ͬ�ļ������у�ʹѧ�����ܵ�������ʵ�������������ɲ��뵽��֤�ĺ��̡������ǿ�ѧ���ֵ�ǰ�ࡣѧ����ѧϰ��в���û�в��룬����������̽�����ȱ�������ڵķ���������ѧϰ�ĺ���ҳ����ʧȥŀ���������������������ľ����ͳ�����֤����ı��裬���۲���ľ����ǡ��ǡ����ǡ��ǡ���ѧ����˼άһֱ�ǻ�ծ�ŵģ���ѧ������������ġ���������ǽ̻�ѧ��ѧϰ������̽�������ĺ��̣�������ѧ��ѧϰʒ��ĺ��̡�
�������о��ĺ����у��������с�������դ�����о����������ѵģ���ȥ���ֲ���ȥ��ͬѧ�ļ������ٵ���һ�¾����ˡ�
��������ѧϰ�ĺ��̣�һ����ʦ���䣬�����佨����ƽ�ƚ������ƽ̨�ŵ���˳����ɣ���ѧ������ʦ�����������ĺ��̣�ʦ����ϊ��ͬ����ѧϰ�ij����ߡ��������ľ�ѧ��у���ʦ��ѧ����־���ѧϰ���̣�����ѧ��ѧϰ�����飺����d�d����d�d�����d�d��֤��������ѧ���ġ����⡱����ѧ�����㲦����ʦ���ڿ��ý����вŵ��թ�ͬ�ɳ���
���˷������ɡ���ѧ��˼4
�����˷�����������ѧ��ѧϰ�˼ӷ������ɡ�����ɺͳ˷������ɡ�����ɵļ����ͻ�ѧ�ġ����ľ�ѧ�ص�����ѧ����֪�˷������ɣ�֪��ʲô�dz˷������ɣ��ѵ�������˷������ɵ����壬�����ó˷������ɽ���һщ������㡣���ա��ÿ���ͨ�����㡢����ʽ��д������ʽ�ȶ��ַ�ʽ��ѧ��ȥ��֪�˷������ɣ������ѧ���ܽ���˷������ɸ�����ÿ��ҹе��ƚ�����ĵط������ǰѿ��õ�����ȩ������ѧ����ѧ���ƕ������������ij��뵽ѧϰ���������dz���֮���ķࡣ
����1����ҫ��ͬѧ��ȥ�ܽ���˷������ɵĸ���ʱ��ʦû�кܺõ�����������ͬѧ�գ˷��������ص����ʶ�ƚ�ģ����
�������ѧ������������ҿ��ý�ѧ��������ҫע�����¼��㣺
����1�����ֳ˷��������˷������ɵ��ص㣬����жա���ϰ���˷�����ɵ������ǽ��������ˣ����˷������������������ĺͳ�һ�������������ĺ͡�����ϰ�у�40 4����25�루40��4����25������ѧ���ر����׳��ִ���ϊ��ѧ�����õ����տ��զ����һщ�ա���ϰ���磺��������ա�15����8��4����15����8 4����25��125��25��8��25��125 25��8����ϰ�п������ʣ�ÿ����ʽ��ʲô���������𣿷���ʲô���㶨�ɵ�������ӧ�����㶨�ɿ���ʹ��������ϊʲôҫ�����㣿
����2��ѧ������һ�������ϰ������������զ����եĺ��̣��ż��㷨������ѧ���գ˷��������˷������ɵ����⡣
����3����������ե�����ŀ��ν�����ϰ���������Ϳ�ѡ��40 4����25����40��4����25��63��25 63��75��65��103��65��3��56��99 56��125��88��48��102��48��99�ȡ����ڱƚ��������ŀ�ɼ������ϰ��������������յ�ҫ����36��98 72��68��25 68 68��74��32��125��25�ȡ�
�������˷������ɡ���ѧ��˼11
�����˷���������һ�ڸ���σ�����ѧ���ѿ������˼ӷ����㶨���լ��˷������ɡ��˷�����ɵļ����ͻ��н�ѧ�ġ��ڱ���Ԫ���㶨���у�����������ģ�ѧ����������յġ����ڿε��ص�������˷������ɵ�`���壬�ѵ������ó˷����������ؽ��м����㡣
�����ڿ����ϣ�������ֲ������龳����һ���ж�����ͬѧ�μ���ֲ������ڿ����у�����ѧ������˼�����������ַ�����������ȼ����ѧ���ա������㷨������ѧ����֪�˷������ɵ����壬����4 2����25=428��25 2��25��
������ѧ�������˳˷������ɺ����ñ�ʽ��ϰ����գ˷���������������⣬��ѧ������֪���������ĺ���һ������˿���д����������ӵ���ʽ����ҫ֪����������ӵ���ʽ����д���������ĺ͵���ʽ��ҳ���dz˷�������ҳ���է����á����ͨ��������ʽ����ϰ��ѧ����������˷������ɵ����塣
����ͨ��ѧϰ��һщѧ�������գ���ҳ��һщѧ����������������������ȼ�ᱳ����ĸ��ʾ��ʽ�ӣ����dz������ӧ�á�����һщѧ�����װѳ˷������ɺͳ˷������ū������
���������ڸ�ϰ����ʱ��ҫ��ǿ�˷��������˷������ɵķաȣ���ѧ�������������㶨�ɵľṹ����������ҫ��ǿ�գ˷���������������⣬ͨ����ͬ��ʽ��������������������ӧ�����㶨�ɽ��м����㡣
���˷������ɡ���ѧ��˼5
�����˷��ķ�����ѧ���ڱ��������ǽӵ����ġ�ʃ��ڣ���ҳ��ӧ����ڣ��⣬���о����˳˷��ķ����ɡ�����ѧһ��һ����ҳ�й��������ƶ���ʽ����ǰ�ڽ���ʱ���ǵӳ˷���������������ѧ�����⡣
����һ��ץס�ص㡣��ѧ������˷������ɵ����塣
�����ڽ�ѧʱ�����ǰ������ϵij�����н�ѧ�ġ�������������ѧ������ʽд�ɵ�ʽ��ʱ����ѧ���۲�����������ʽ֮�����ϵ������֮��ѧ��������֪���ӻ����֡������ǵ�ӡ���у���ϵ���ǹ��ݳ˷���������������ϵ������û�д���������ȥ���з���������˵��������ԭ�ȵ�˼ά�у���û����������������ѧ��д��������ʽ�۲���������ʽ�������ߵ�����֮��ѧ��ҳ��������������������һ���ɡ�����һʱ֮����䣬������ֻ��ֱ����ѧ������ĸ����ʾ���仯ϊ��������ʽ֮���кܶ��ѧ�����ܹ�д������
�����ҳ���������ϊʲô��ʱ���ҹ��ˣ�с��ҳ�����ˣ���с�齻��ʱ���ѿ��������ǰ��ϵ�ѧ���������������еĺ��ɣ�����ҳ�����������������б���ѵ����¶ȸ��ò����𣿻���ƽʱ�ľ�ѧ�г��������⡣��щ��ҫһһ��ȥ������
������������ѧ����ѧϰ������������ǵ����۸��ܡ�
����������ѧ����������ʽƴ��һ����ʽ֮������ѧ�����������ѧ�����������֣����� �������������������� ��������.�ͣ������� ���������������� �������������ұ������ַ�ʽ�������ϻڰ��ϡ��̲���ҫ����ǵ�һ�֣����ѣ����� ����������д�ڵ�ʽ����ߣ���ϊ�˷���ѧ���գ˷������ɵ���������⡣����ϊ���ӳ˷�����������ƕ�����˵��������������ǰ༶������������ȼ�ǵ������������ô���ַ�ʽ��ʵ���ǿ��եġ�����������ĸ������ʱ�����ǰ��ͬѧҳ�������ֵı��﷽ʽ�������� �£����ã������� �¡��úͣ����� �£����� �£����á�
����������ϰ��ע��˷������ɵı�ʽ��
�����˷������ɵ��������ã���ϊ�˼���ļ�㡣���ԣ�����ϰ����ע����ѧ��˵�����ôʹ�õġ����������������ڣ����еģ����������������� �ͣ��������� ����.һ��ҫѧ��˵��������еģ��ǵ��ķ�����.�����ǽ���˼�����û��ܲ�����ѧ����������������ڣ����ʱ��һ����ѧ����û�в��ü���ķ��������������ھ����˵��������ϰʱҳ��һ����
���������ѧ�������ɡ����˷������ɣ���������ľ����ѧ�����г���ͬ����ʽ��45*5 65*5�ͣ�45 65��*5��ͨ�����եļ���ó���������ͬ��ȼ�����������ʽд�ɵ�ʽ45*5 65*5=��45 65��*5��ѧ���������լ������ա����լ��ե�ʽ�����⣺45��5��65��5ҳ���ǣ�45 65����5��ȼ������ѧ���ٷ�д�˼�����ʽ����ѧ���۲��ʽ�ܽ��լ��ķ��֣�ѧ��������ĸ��ʾ����һ���ɣ��������ա����������ˡ�
���˷������ɡ���ѧ��˼6
�����˷��������ǽ̳˷������ɡ��˷������֮����µ����㶨�ɣ��������������ֽг˷��լӷ��ķ������ʣ���������ͬ�ڳ˷������ɺͽ�����ǵ�һ�����㡣��ij�̶ֳ�����˵�������̶�ҫ��һщ����ˣ���ѧ�����ԣ��ѷ�ƫ�����ʹѧ�����յø��ã��ǵø��σ�����ѧ���լ���õ�֪ʶҫ�ȹ�������ļǵø��ρ��������һ��ʼ�����һ��������龳����ѧ����һ���������õļ����у��߽������ʼѧϰ��֪���ڽ�ѧ���������¶ȵ���ѧ���ڲ��ϵĸ������������˷������ɣ��ӷ��լ��������˷������ɡ�����������ƣ�
����һ����ѧ��������ʵ��ȥ����˷�������
����һ��25��с��μ�ֲ�����ÿ����8�˸����ڿӻ�������4�˸���̧ˮ�ͽ���������̲ģ��ı�ÿ����������ɣ�4 2����25����ϊ��8 6����25�����գ�ӧ�ó˷������ɺ�����ķ��㣬ҳϊ�˷������ɵ�ӧ�ô��·��ʺͻ��������ұѡ��ڿӡ���������̧ˮ������������ϊ���ڿӻ���������̧ˮ�ͽ��������������ֶ�ѧ��������������ѡ�
����ͨ��������������ѧ���õ�������ʽ���������壬��ͻ������ֵ���ʽ��
�����磨4 2����25���������6��25��4��25 2��25����ʾ��ҳ��4��25�ټ�2��25ҳ����6��25�����ǵı�ʾ����һ������˵���ҳһ���ʳɵ�����ϵ��ȼ��۲�����֮�ǵ���ʽ�仯�ص㣬�������ĺͳ���һ��������д����������ӵ���ʽ����ס�������ص���з������ڴ˻����ϣ��ҳ�û�м�����ѧ��˵�����ɣ����ǽ���ϊѧ���ṩ������ս�ե��о�����
����������ͬһʵ������ij�ͬ���������ѧ�����˷������ɵĺ����ԡ������������������ģ�ѧ���ܹ�����������ʽ�������˼��ҳ��˳���ؽ��������ʽ��ȵ����⡣
��������ͻ�ƴ˷������ɵľ�ѧ�ѵ�
������ѧ����������̽���γɹ��̡�����̽���������ɵĺ��̼�ֵ��˿��������֪ʶ�����ռ�ֵ����ȼ�ǡ����ɶ��ɡ���������ѧ�����������γɵŀ�ѧ��������у����źۼ�����ѧ�����ϲ۲졢�ƚϡ����롢��֤���ӷ��������˷������ɣ���̽�������ɹ����у����ŵ����һ�㣬����һ�㵽�������ѧ˼��ͷ�����
��������ڳ˷������е��������ɶ��ԣ��˷������ɵľṹ����ӵģ���ʽ���ε������ǽ�ѧ���ѵ㡣ϊ��ͻ�������ѧ�ѵ㣬�������е�ʵ���������������������龳��һ��25��с��μ�ֲ�����ÿ�����˸����˸���һ���ж���ͬѧ�μ����ֲ�����
����ѧ������ȥ��ơ����������ѧ���ļ����ԡ���ѧ�������լ����뷨��ѡ���լ�ϲ���ķ��������ÿ�ѧ��������ѧ���������ԣ�ͨ��ȥ���֡����롢���ɡ�����������֤�����ƣ���֤�����ڵĺ��ɣ��ӷ��������˷������ɡ���ѧ�������ɵ������լ���֪ʶ���顢˼ά��ʽȥ���խ�����⣬��̽����һϵ�еĵ�ʽ��ʲô��ͬ��ļ�с�
������ѧ�����е�֪ʶ����ļ����ϣ�һ�����о������.��ʽ��ѱ�����ǹ��ե��ص㣬�ӷ��������ǵĺ��ɡ���ѱ�ҹ��ɵĺ����у���ͬѧ�ǻ���۲죬ҳ��ͬѧ������۲죬ŀ������ѧ�����լ�����ѧ��ʵ������ȥ���խ�����⣬����ʹ��ͬ˼άˮƽ��ѧ���õ���ӧ�����㣬�����ӧ�ijɹ����顣
������ȼ���գ˷������ɵ����廹��������ʽ�ν�ͻ��ͣ��ǿ�������ģ�͵ľ�����
�����˷������ɽ�ѧ��˼�dz�ҫ�ģ�������ʦ��һ��ҳҫ�úõ�ȥ�դ������ϵķ�˼���ſ��դٽ����ϵľ���������������£�ϣ�����λͬ���ǹ�ͬ������
���˷������ɡ���ѧ��˼7
�����˷�����������ѧ��ѧϰ�˼ӷ������ɡ�����ɺͳ˷������ɡ�����ɵļ����ͻ�ѧ�ġ��˷�������ҳ��ѧ�����������������ķ��ɣ���һ�ڱƚϳ���ĸ���ρ��ҹ��ݽ�ѧ���ݵ��ص㣬ϊѧ���ṩ����̽������������ѧ����������ʶ��
����������ƣ��ȴ������ӳ��ܲ����龰������ѧ����ѧϰ�����ԡ�
����ͨ�����ϲ�������10ֻ���ӣ�ÿֻ�������ϳ�4���ܲ�������ҫ��3ֻ�ܲ���щ����һ�칲ҫ�ե����ٸ��ܲ������г����ֲ�ͬ��ʽ�ӣ���ѧ��ͨ���۲����ֲ�ͬ�ļ��㷽��ҳ�õ�����ͬ�ľ������������ʽҳ���á�=�����ӡ�
����ȼ����ѧ���۲���������ʽ���ص㣬��������ĵ�ʽ��ա�
������4 5����25=��14 25����5=��37 125����8=��
��������ѧ���۲��⼸����ʽ���ⱥ���ߵ���ʽ��ʲô��ͬ�㣿�ⱥ��ұߵ���ʽ��ʲô��ͬ�㣿�ⱥ������ʽ�е������������ұ���ʽ�е�ʲô���й�ϵ�������ʽ�е�һ���������ұ���ʽ�е��ĸ����й�ϵ��ʹ֮��ѧ�����и����˳˷������ɵ�ģ�͡�
�����ӷ������˷������ɵĸ�����������ĺ�ͬһ������ˣ��������������ֱ�ͬ�������ˣ��ٰ���������ӣ�������䡣������ĸ��ʽ��ʾ����a b����c=a��c b��c������ȷʵ�ܹ���ᵽ������ͬ����ʽ������ȵĺ�ϵ��
������һ����ͨ�����ϻ�ȡ�����о�����ϣ��
������ȼ���õ���ϣ�ܼ�ֻ�ǽ��������ȹ�ϵ����ʽ��������ѧ��ͨ����լ���ȡ�ģ�ѧ���������ǹе���ϥ�����у���������ϊ�����о��ķ����ܹ�����ѧ���ij�����ʶ��
�����ڶ������۲���ʽ��ѱ�ҹ��ɡ���ѧ��ͨ�����۳�����֪�˷������ɣ�������һ�ֲ²⣺�dz������з���������ʽ��������ʽ������ȵģ���ʱ���ҳ����ڸ���ѧ���𰸣�������ѧ���լ�ͨ������������֤�������������ѧ���ij²���������������ѧ����֤�²��������
������������ӧ�ù��ɣ����ʵ�����⡣ͨ������ʵ������ľ������һ���ؿ��˷������ɡ���һ�σ�����ѧ�����̺�����֪ʶ�����������ڻ�֪ʶ�ľσ�ͬʱ���ǿ���ѧ������˼ά��'��ҫ�ρ�
�������ڿεŀ�ȡ֮����
����1��ϊѧ���ṩ�˳�ֵ���ѧ����ᣬ��ѧ���ļ��λ�ڸ���������ϣ�����ѧ������ѧ˼ά��ʽȥ���֡�ȥ̽����
����2��ʹѧ���ڱ����������у���ȼ��ȼ����ɲ²�����֤���γ���������ʶ����ѧ��������ʹѧ���е��˷������ɵ�һ����ҫ���أ���������һ���ܽ���ĸ��ʽ��
����3����ģ��ʽ��ѧϰ��ϊ̽��ʽ��ѧϰ��
����4���ڱ��ε���ϰ����ϣ�������������ԣ����¶ȣ�ͬʱҳע��֪ʶ�����졣
�������ڿεij���֮����
����1��ϰ���ڰ������ڳ�����⡶�˷������ɡ��ļ����ϣ������ٰ���һщ����˼���ե���ŀ����78��99 78=78����99 1����ϊ����ļ�����������ʣ�������ѧч������á�
����2������ѧ�����ϻ��÷������ã��դﵽȷ����
����3�����ÿ����µľ�ѧ�����������֣����ھ���ij����л�ȱ�������˼������ѧ���ļ�����û�г�ֵ���������
�����һ��ֲ���ѧϰ����֪ʶ�������ζ���ǰ������̣���ʵ���ҵ��������
���˷������ɡ���ѧ��˼8
������ѧ���̣�
����һ������
����1��ֱ�ӳ�ʾ��ʦ�������ű�����5���п˺�5�����ӣ�һ��ҫ������Ԫ�������������ַ�������𣿣�������ָ������
����2����֯������������ô��ģ�������ʲô������ʲô��
�����ƚϣ���������㷢��ʲô��
����˵����������������ʽ��д��һ����ʽ
����3����ʾ����������
�������죬���ǿ�����ϸ�о���������ʽ���ҳ��������ص����ܡ�
��������̽����
����1����ϸ�۲����ʽ���ƚϵⱥŵ�������ʲô��ϵ��
����2����ȷ���������ʲô������ʲô���ұ�����ʲô������ʲô��
����3�����ݹ۲죬����ʲô���룿�dz�������������������ʽ�䶼��������ϵ�أ�
�����о�ָ���ڴ���ʽ�������ܽ�����
����4�����ֹ���
����5����ʾ��ʽ
��������ӧ���
����1�����1����һ��
����2�����2
����3�����4
������ʦ��һ����ʽ����ͬѧ�ǹ��ݳ˷������ɣ�˵����ʽ���ȱ�˭��ӧ��졣
����4�����3�����������ֲ�ͬ�������㳤���β˵��ܳ���
����5�����5
�����ġ��ع�
����ͨ�������ѧϰ����ʲô�ջ�
�����塢��ҵ
����������̽������ч���ɼ��㳢��
�����������˷������ɡ���ѧ�����뷴˼
����һ���ع�
�������ζգ˷������ɵľ�ѧ����ͼ���������龳������ѧ�����������㷨֮�����ϵ�����𣬼������һ�ĺ��ٳ�5�ף����ȷֱ���5��������5�����ӵ��ܼ�����ӣ����ǵľ����ȣ���ͨ��������֤���۲�ƚϣ����ɳ��˷������ɣ������ж��ε���ϰ����һ�����������ƕգ˷�������������ӧ�á�
����������˼
�����¿γ��紺�绯�꣬�߽���ʦ���������������̽������ע��ч���ɣ���ϊ�¿γ̸ĸ���������⡣������ч�ľ�ѧ�������������¼���ij��ԣ�
����1���ӿ���������龳������������ѧ��������̽��
��������5���˶���һ������Ԫ��������������ڴ����ѧ����˵�ǽ������ġ������ϥ�������龳������ѧ�����������㷨�����ϵ������
����ϊ����գ˷������ɵijɹ�̽�����÷��ʡ������չ�����۸������ǣ�ֻ������ѧ����֪ʶ��㣬������ч�ľ�ѧ����ϥ�������龳����ȫ��ѧ����ֻ��ȫ������̽��������������������ч��̽����
����2������ѧ�����룬����֤�������γɹ�ʶ��
������ѧ�ij�������һϵ�е�ʵ�顢�۲졢���ɡ���ȵļ����ϻ�õģ���ѧ������˲���ͻ��ե�û�����塣���ν�ѧ�˷������ɵ�̽�����̷�ϊ������σ���1���������롣�ڽ��ʵ�������`������ͨ���ƚϣ�����ѧ���ķ�ɢ��˼ά��������롣�ھ���������龳�у���ѧ����������ij�����µļ���2��������֤����ѧ��χ�ʋ��룬��с��̽��ϊ��ҫ��ʽ���զ���˼��������ʽ�����ѧϰ�л���ϣ������������������ʽ�����ȣ���������у��γɶգ˷������ɵĺ�ʶ���ڽ����������у�ʹѧ��������ϊѧϰ�����ˡ�
����3����ƶ�����ϰ���ڲ������������ѧ�����ǻ�
�������γɶգ˷������ɵ���ʶ�ּ����������֪ʶѵ���������ǻ���ѵ�����鱾55ҳ��1��2��3����ϰ�����������ƕƚ��у�ʹѧ����ȷ�˷��������ǻ���ġ��ӷ��ﵽ��������������ⲣ���յ�ŀ�ꡣ��α�ʽ��ϰ���ҽ��鱾55ҳ��4������ϰ��ƴ���ϸ����ʽ���֣���ѧ���ڹ��ɵķ�χ�у������ó˷������ɿ�ʹ���㷽�㡣�����չ���������ǻۡ���ϰ���ٴν�ͼ���������龳��ͨ���۲���ƚ���ᵽ�˷������ɲ���������һ�����������ĺͣ�ҳ������һ�������������ij�������������ϰ��������ȫ��ѧ����ʹÿ�����������������������֣��������ϣ������ջ�
�����¿θĵľų���ǰ�у��¿α������������롣��ϊ��ʦֻ�в����ڻ��¿γ��������ʹ�լ��ľ�ѧ����ȫ�壬��ʹѧ������������̽������ϊѧϰ�����ˡ�
���˷������ɡ���ѧ��˼9
�����˷��������ǵ����µľ�ѧ�ѵ�ҳ���ص㡣��ڿε���ơ����ǵ�ѧ���������������֣�����������������ص��龳ͼֲ������չ������ڿ�����ͼ����ѧ��ѧ��֪ʶ����ϊָ��ѧ����ѧ֪ʶ��ͨ����ѧ�������ˡ��۲졢�������֡�������֤���ٹ۲졢���ֹ��ɡ��������ɡ�����һ��֪ʶ�γɵĺ��̡��ع�������ѧ���̣���ڿε�������ҫ���������¼������棺
�����ڽ�ѧ�у�ͨ�����ֲ���龳��ѧ���е���ѧ���ǵ����ߵ����������ģ�����ѧ��ѧϰ�����顣��һ���ж�����ѧ���μ����ֲ�����������ѧ�������ṩ���������ò�ͬ�ķ���������ӷ����֣�4 2����25=4��25 2��25�����ʽ��ȼ����ѧ���۲죬�����ʽ���ߵ�����˳��ʹѧ��������֪���˷������ɡ�������ѧ�����۲������ʽ�������ߵij�֮ͬ�������ٴθ�֪���˷������ɡ���ͬʱ�����龰����ѧ����ֵĸ�֪���˷������ɡ���ϊ�������˷������ɡ���̽���ṩ�������ı��ϡ�
�����ص���������ʽ�����壬�����������н����ܽᣨ4 2����25�ĺ�ҳ����дϊ25�ֱ����4��2���ٰ����ǵļ���ӵ���ʽ��������ͬѧ���ٴ�������լ�����д���������ƶ���ʽ�����������ͻ�ѧ��û�취ֱ��չʾѧ������ʽ���������ڴ���ļ��д��������ʽ����ͬѧ����˵һ˵���ǵĺ۲쵽����ʽ���ӷ��ܽ���˷������ɵĺ��ɡ�����ͨ�����㣬�������ó˷������ɿ���ʹ�ü�����ӽ�㡣
������ڿεij��㣺
�������������ó˷������ɽ�����ϰ��'ʱ���ҷ���ѧ��������ʱ�����i��м�� ��д�ɡ������´�����˵��ѧ��û����ȫ�գ˷�����ɺͳ˷������ɽ������֣�����ҫ�ٴν���ǿ����
������ڿ��϶�ѧ���������λ�������ӡ���ȼ�����ν�ѧ��û�취��ѧ����ͬ��һ����ң�û�취��ѧ��������ѧ�����ǹ��ǵ�ʱ���������ѧ���ļ���������ѧ����˼����ʱ�䲻����֣��������ڽ�ѧ���ʱ���լ����ڿ�����������ѧ����ֵ�˼��ʱ�䡣
���˷������ɡ���ѧ��˼10
�����˷���������сѧ���꼶ѧ���ƚ��������������ķ��ɡ����ʹѧ�����յø��ã��ǵø��σ�����ѧ���լ���õ�֪ʶҫ�ȹ�������ļǵø��ρ��������һ��ʼ�����һ��������龳����ѧ����һ���������õļ����у��߽������ʼѧϰ��֪��
������ѧ�������̲ĵ�54~55ҳ���⣬��ɡ���һ������
������ѧŀ����
����1����ѧ���ڽ��ʵ������ĺ����з��ֳ˷������ɣ�ͨ������˵��������˷������ɡ�
����2����ѧ���ڷ��ֹ��ɵĺ����у���չ�ƚϡ������������������������ǿ�÷��ű�����ѧ���ɵ���ʶ����һ�������ѧ���������ϵ��
����3������ѧ����ϵ��ʵ������������̽�������ֺ������ɵ�ѧϰ̬�ȣ�������ѧ���ɵ�`ȷ���ժ��ձ������ԣ���÷�����ѧ���ɵ����øкͳɹ�
�����у���ǿѧϰ����ȥ�����š�
������ѧ�ء��ѵ㣺
�������ֲ�����˷������ɡ�
�����̾�����
������ý��μ�һ�ס�
������ѧ����
����һ�����������龳
����̸������ѧ�ڣ�����ѧу�ĺŷ����������³�ա������ա����ʦ����ϊ��������װ�أ����μ���ʾ�̵곡����
��������չ��̽������
����1��������֪��
�������ʣ���ϸ�۲죬��ͼ����������щ��ϣ��
����ѧ����ʽ������������˼·��������ͼ�μ���ѧ�������ֽ���˼·����ᡣ
�������ʣ���һ�£������ַ����ļ���������ô����
����������֤����һ�㣬��֤����ij�������ȷ�ġ�
���������ʽ����30 25��x4=30x4 25x4
����2�����չ����
������1����ʾͼ�σ���ѧ��˵˵���뵽��ʲô�����������ַ������6���·�һ��ҫ������Ԫ�𣿰��飺��30 25��x6=30x6 25x6
������2�����˰ѳ����ο������£����ο��ɿ��ӣ������ǿ���6���·��������կ���ʲô��
����ҫ��6�����ζ���Ԫ��������ô�����
�������飺��100 60��x6=100x6 60x6
����3���������
������1�����������ĵ�ʽ����������д����4����
����ѧ����������3����顣
������2�����ʣ���3����ʽ�������ô֤���������㡢�˷������壩
����ͬ��������ղ�д����ʽ�ƿ���ȡ�
������3��������������д�ɹ��ľ���
����������������ô������ߵ���ʽд���ұߵ���ʽ�ģ�
����4����ʾ���ɡ�
������1�����ʣ��������ĵ�ʽ��д����
������2�����լ�ϲ���ķ�ʽ���������ֵĺ��ɣ���с���サ����չʾ��
�������飺(a b)xc=axc bxc
������3�����飺�˷�������
������ѧ�����լ�������˵˵�����ĸʽ�ӱ�ʾʲô��ʦс�ᡣ
�������������ڻ�
����1���ڡ������ϻ��ʵ������ڡ�������������š�
������42 35����2��42���� 35����
����27��12 43��12����27 ��������
����15��26 15��14�����𣨡������
����ѧ��������д��ָ�����𰸣�ȫ�ͬу�ԡ�ָ���������dz˷������ɵ�����ӧ�á�
������ʾ��72x��30 6��= ��˵�𰸡�
������ʾ����25-12��x4= ���ܵ���ʲô����������ȷ�ϣ��������뵽ʲô��с��
����2�����ſ����ڵ�����ͬ��������ʽ���滭���̡���
������48 52����13 48��13 52��13 ��
����40��5 2��5 5����40 2�� ��
����75����19 1�� 75��19 75 ��
����40��50 50��90 40����50 90�� ��
����27����16 30�� 27��16 30 ��
����������ɣ�с������ϊʲô�е�����ͬ�ģ��е��dz���ͬ�ġ�ָ�����𰸣�˵˵������������ʽϊʲô����ȵģ��������������ʽϊʲô����ȣ�������һ����ʹ������ȣ�
������ʾ�̡�����ʽ������������ļ������ը������ıߵ�ʽ���أ�ϊʲô��с���ʱӧ�ó˷������ɿ���ʹ�����㡣
�����ġ��ܽ�ع�
����ͨ��������ڿε�ѧϰ������ʲô�ջ�
�����塢������ҵ
����1�������⣺����������5�⡣
����2��ѡ���⣺����ѳ˷��������с��������ĺ͡����ɡ�3�����ĺ͡�����4�����ĺ͡���������ĺ͡�����������䣿�ú��ʵķ����ž�����֤��
���˷������ɡ���ѧ��˼11
��������������һֱ����сѧ��ѧ��ѧ������ÿ������ѧ��ѧϰ���ó˷������ɽ��м�����ʱ��������ٶ���щ������ϊ����һ�ڱƚϳ���ĸ���σ�ѧ�������������ڿ�����ѧ��ѧϰ�˼ӷ������ɡ�����ɺͳ˷������ɡ�����ɵļ����ͻ�ѧ�ġ��˷���������ѧϰ�⼸�������е��ѵ㣬���ľ�ѧ�ص�����ѧ����֪�˷������ɣ�֪��ʲô�dz˷������ɣ��ѵ�������˷������ɵ����壬�����ó˷������ɽ���һщ������㡣���ǣ����ڳ˷������ɵľ�ѧ����û�а��ص������ѧ���եı����ϣ����ǰ��ص������ѧ��ͨ�����ַ����ļ���ȥ�����ظ�֪����������ʽ������ϸ�۲죬�ƚϻ��ɣ�������լ��ij��벢�ҿ���������֤��
�����˷������������꼶�²�ľ�ѧ���ݣ��ա��εľ�ѧŀ���ҷ�λ�ڣ�
����1����ѧ�����е�����������ͨ�����㡢�۲졢��ȣ����ɡ���֤�����õȷ�����ͷḻ�գ˷������ɵ���ʶ��
����2���ڽ�ѧ�����������һ�㣬����һ�㵽���⡱����ʶ����ķ���������ѧ����������������̽�����������⡢�����������������ѧ������ѧ��ӧ����ʶ��
�����½̲ĵ�һ�������ص���ǣ����ٽ�������һщ��ֵ�����ʵ������ѧ��ͨ����ͳ�ļ��㷽�������ֹ��ɣ����ǹ�ѧ����ʾһщ��ϥ�������龳����ѧ����ʵ�����������������㶨�ɵ���ʵ���������������ѧ���������е�֪ʶ���飬�����ƚϲ�ͬ�ľ������ķ������ӷ��������㶨�ɡ�
�������ڿ�ҳһ�����̲��ṩ������һ������ͼ�������������ڸ�ǽ������ש�أ�����һ����9���ש��������������ɫ�����л�ɫ����4�ţ���ɫ����6�ţ���ҫ����������ǣ�һ����ҫ�����ٿ��ש��ѧ���������㣬�ֱ������ֲ�ͬ�ķ������㣺
������1��4��9 6��9=90���飩��
������2����4 6����9=90���飩��
������������ѧ�������ⱥ���ߺ��ұ߷ֱ��ʾʲô��˼�������龳����ŀ������ѧ���õ�ֵ���ζ���ʽ�����⡣������ѧ���۲�������ʽ����ѧ��˵�������������ǿ����á�=�����ӣ�������4 6����9=4��9 6��9��ѧ�������۲���ں���ߺ��ұߵ���ʽ���ص㣬ŀ���ǽ��ѧ����ϥ�������龳��ϊ�����ѧϰ�춨����������ѧ��������㶨�ɵ���ʵ������������ơ��������ʾ������ŀ����ѧ��������������ʽ�ľ����ȡ����������������ѧ�����룬ȼ����֤������ѧ��������ʽ���⣬��ÿһ��ѧ�������������ij��뵽�о��������ڱ���ĺ����у����ѧ���������ȷ������ѧ���ڲ���̽�������鵽�˳ɾу��ӷ���ǿ������ѧϰ�������ĺͼ���̽�������������ţ���ͬѧ����������ѱ����֤�ķ�������с�齻�����ۣ�ѧ����˼ά�һ�»�ծ�����ˣ���̽�����еi��ء�
������с�����۵ķ�ʽ������ʹѧ��֮�����˼ά����������ѧ��ϣ����õijɹ��ļ��ᡣͨ��ʵ�������ۣ���ʾ�˳˷������ɡ���ͨ�����լ�ϲ���ķ�ʽ�������˷������ɼ����ڻ�����������ѧ��ѧ�û�����ѧ��������ѧ�ÿ��֡��լ����ֱ��⡢�լ�����̽������������ϵ�仯�ķ�������������ɡ�
�����������ֳɡ����٣�ѧ�������족�ľͷ࣬����ѧ��ѧ��ij�������һ�����ɣ�����ҫ���ǣ�ѧ��ѧ�����������������룬ѧ���˽��к���������˼�����о������ֵȣ���һ����ѧ��һ���������ҵĺ������ԣ��������һ��ʮ����ĺ�����˵���ļ����������ޱⱦ�ġ�����˼������˼������˼����ѧϰϰ�ߣ����ú���һ�����档�ݹ�������ѧ���̣�ѧ��ѧ�����ɣ�ѧ��������
����ͨ����ڿεľ�ѧ���ҹ��ܵ����������н̲ģ������ھ�̲��еı�����դ����ʹ�̲ĵ��ں�������ȡ���ȣ�ҳϊ�����ͷ�չѧ��˼ά������ԣ��ṩ�˸��ӹ����ŀռ䡣���ڿεľ�ѧ�ϻõĺ᳹���¿γ̱�������������������¼��㣺
����һ������̽������������������
����ѧ����ѧϰ����ӧ����ѧϰ�ı����с����ɺ����·��ֵĺ��̣����ھ����龳����������ͷ�뵽ѧϰ���ȥ����������֪ʶ�γɵĺ��̣�ҳ�����ķ����ҫ��ʵ�ֺͷ�չ�ĺ��̡����ڵľ�ѧ���ҵ�����ͼ���֣�������4 6����9=4��9 6��9����ƶ�ŀ���ǵӽ���������������㷨�у��õ��˷������ɵ�һ��ʵ��������������ʾ������ŀ����ѧ������������ʽ�ľ����ȡ������������ȼ����ѧ��ͨ����֤�����ŀ����ԣ�����ѧ��������֤�������ձ��ԣ������ѧ��ͨ���۲졢���ۡ����֡���֤�����ɳ��˷������ɡ����������у��ҳ��ǰѹ���ֱ�ӳ��ָ�ѧ����������ѧ��ͨ������̽��ȥ�����֣�ʹ�����եõ��˳�ַ��ӡ�����������у�ѧ��������һ�����ܵ�'��ѧ���ֹ��̣��۲�d�d����d�d��֤�d�d���ۣ���ϵ���������⡣ϊѧ���ŀɳ���ѧϰ�춨�˻�����
��������������ע�غ�������
�����ڽ�ѧ�����у�ѧ������֪ˮƽ��˼ά��ʽ������ˮƽ����������dz�һ���ġ���ˣ�ϊ��ʹ��ͬ��ε�ѧ��������ѧϰ�еõ���չ�����ڱ��ڿεľ�ѧ��ͨ��ʦ���������ر���ͨ��ѧ����ѧ��֮���������벹�䣬���������ǵĺ�����ʶ��ʵ�ֶԡ��˷������ɡ���һ���ɵ������������̣�ʹѧ�����˵ķ�����ϊ��ͬ��ѧϰ�ɹ�����ͬ����ɹ���ϲ�ã����������õ���չ�ĺ��̡�
������֮���ڱ��ڿ��у���ȼ�µľ�ѧ�����������֣������ڸ���ѧ���ij�������ի�û�г�ֵ���������ͬѧ����ȼ��ͷ�룬���ƺ����������㶨�ɵ����ã����ڿ�����ϰʱ���ƿ�����һщ���⣬����ѧ����ȼ�����˸���������磺ѧ���ڼ�������a����b c��ʱ���ͱѵ��ں��ұߵ���ʽ�����д�ɣ�a��b c���ڼ��һ����ѵ��ע�⣬��ʵ�������у��ܶ�ͬѧ�������������������������a��b�ֱ�ȥ��������ij���c����ʵ������⣬ҳ�����ͽ�֮ǰ�������ԭ�����ڿ�����������һ���⣬�������ڽ�����ϰ�����н�һ����ǿ���⡢���õ�ѵ�������д����ڽ��ľ�ѧ�в��ϵ�̽���ľ����õľ�ѧ�����������һ���������ý�ѧч�ʡ�
���˷������ɡ���ѧ��˼12
��������ʊ��ڿεĺ����у���һֱ���š���ѧ����չϊ��������ּ����ͼѱ��һ������ɹ�ͬ��ѧϰ�����빲ͬ��ѧϰ�������ʵ�ֲ�ͬ���˵���ѧˮƽ�õ���ͬ��չ�ľ�ѧ��ʽ����ͻ�ѧ��ƣ��ա��ڿν������·�˼��
����һ���� ��ѧ��ڿ�ʱ ���� �լ������룬��ϰ��֪�� ȼ���׳�һ����ϊ���ӵ���ʽ�� 46��276 276��54����μ������㣬һ����ѧ����ѻȸ�����ˣ����������˳�˼�у��е�ץ�դ����е�ҡͷ��������ϊ�����ǣ��һܡ��ժ����ĸ������ǣ���ʦ����һ������˵��������������������֪����ʦ�ľ����� һ���ӣ���ѧ������֪���ͺ����ĵ�����������
����������ѧ�������լ��i��ã�ѡ���լ�ϲ���ķ����г�������ʽ�ͱƚͽ��š� ��ʾ�龰ͼ����ѧ���լ�˼�������� ��ͨ�����㷢��������ʽ��һ������ʽ�����ȴ��һ���ġ��ⶼ����ѧ�����е�֪ʶ����ļ����ϵõ��ľ��ۣ���������ѧ�����е���ѧ֪ʶˮƽ�ġ�ͨ�����լ�ϲ���ķ�ʽ������˷������ɴӷ������ڻ���ѧ��ѧ�û�����ѧ��������ѧ�ÿ��֣��լ����ֱ��⡢�լ�����̽������������ϵ�仯�ķ�������������ɡ�
���������������ҵľ�ѧ˼·���ɾ��塪���������塣��ѧ�����е�֪ʶ����ļ����ϣ�һ�����о��������ʽ��ѱ�����ǹ��ե��ص㣬�ӷ��������ǵĺ��ɡ���ѱ�ҹ��ɵĺ����у���ͬѧ�ǻ���۲죬ҳ��ͬѧ������۲죬�ҷ����կ϶��ͱ��ŀ������ѧ�����լ�����ѧ��ʵ������ȥ���խ�����⣬����ʹ��ͬ˼άˮƽ��ѧ���õ���ӧ�����㣬�����ӧ�ijɹ����顣
�����ġ���ѧϰ�д��֣���ѧ����������̽��֪ʶ���ɵ�����λ���ϣ���ѧ�������ɵ������լ���֪ʶ���顢˼ά��ʽȥ���ֹ��ɣ���֤���ɣ���ʾ���ɣ����ɹ��ɣ�ӧ�ù��ɡ���ʦ���������٣�ѧ������ö࣬ѧ��ѧ���'��������һ�����ɣ�����ҫ���ǣ�ѧ��ѧ���������զ���ѧ���˽��к�����ѧ���˶���˼�������ʮ�����ҵĺ�����˵���伤�������������ޱⱦ�ģ�������˼����˼����˼����ѧϰϰ�ߣ����ú���һ�����档
�����ڱ��ڿεľ�ѧ����ϣ��������¿α��һщ���ע�ش�ѧ����ʵ�ʳ���������ѧ֪ʶͬ����ʵ�ʽ�����ϵ��������ѧ����������ѧ��֪ʶ��ͨ�������龳�������������ѧ����ѧϰ������ѧϰ��ȥ������ϰ�������ϣ�������������ԣ����¶ȣ�ͬʱҳע��֪ʶ�����졣
�����ڽ�ѧ�����у�ҳ�в�������ĵط�������ȼ���ڿ��ڸ�֪�˷������������˲��ٹ����ڳ˷������ɵ������ϻ�����������ڹ��ɳ˷������ɵ�����ʱ��ѧ�������������ܽ���˷������ɣ�����в���ѧ�����գ˷������ɲ�̫���⣬����ʱ����϶�ȡ���ѧ�˷�������֮����ѧ������ȷ�ʺܵͣ��ر��ƕգ˷��������˷������ɼ����������������ij�����ѧ��˼�����ž�ѧ��˼��ˮ�����ھ��˽�ѧ��˼
���˷������ɡ���ѧ��˼13
�������˷������ɡ���һ�ڱƚϳ���ĸ���σ���ѧ����ѧϰ�˼ӷ������ɺͽ���ɣ��լ��˷��ľ����ɺͽ���ɵļ����ͻ��н�ѧ�ġ����ڿεľ�ѧ�ص��dz˷������ɵ��ص��ӧ�á���ʼ������������сѧ��ѧ������չ���ľ�ѧ��9��37��9��63��9����37��63������������ѧ������ͬ���⣬��ѧ����ʶ�������������׳̶ȵ�'��ͬ���õ�ʱ��ҳ�dz�ͬ�ģ������������ŵı�ҫ�ժͼ���ԣ�ͨ��ѧ���ܽ�˵�ص��������dz��룬ȼ��բ��������֤���ó����ۣ���ӧ�õ�ʵ���у�����ѧ����ѧ�����õĺ�ϰ�ߡ�
��������ȥ�������σ�ѧ���ˡ��²�-������֤-�ܽ�-ӧ�á��ľ�ѧģʽ������������¿α��̽����ѧϰ�����ڱ��ν�ѧ�еõ��˺ܺõ����ã�����ȫ���ɷ���ҳ�ڱ���������ӧ�á�����������ʱӧ����ѧ���ǰ���������ʽ���ص����ϵ�������ˣ�ѧ���ǻ�ܿ�ij�����������ɣ����ڿν��ٶ���щ���������˼����������ϰ��û�д����������龳����ѧ������֪���������¿σ����յ����õ�ч����
������80��4����25=80��25��4��25����ĵ������ҹе��ƚ���ο��������ѧ���ǣ�80��4����25=80��25��4ʱ�������һ���ںڰ���д��������������ʽ���ú�������һ����ͬѧ���֣���լ��5��6��ͬѧ���˵ؾ����֣�����һ��ͬѧ�����˵���ղ��һ���ϊ�������أ������������龰�ҽ���˵���������ֵ�ͬѧ������˵��ʲô�𣿡��˾仰������щû�о��ֵ�ͬѧ�����ģ������ȳ�������˵������ȷ�ľⷨ�������ѧ���ƿdz����������������ĵ�����ʹѧ������ӡ����������ȷ�ʡ�
���˷������ɡ���ѧ��˼14
�����˷�����������ѧ��ѧϰ�˼ӷ������ɡ�����ɺͳ˷������ɡ�����ɵļ����ͻ�ѧ�ġ��˷������������꼶ѧϰ���ص㣬ҳ���ѵ�֮һ��ҳ��һ�ڱƚϳ���ĸ���σ���ѧʱ�ҹ��ݽ�ѧ���ݵ��ص㣬ϊѧ���ṩ�˶���̽��������������ѧ����������ʶ��
�����ͽ�ʱ�����������������ķ�ʽ��ʾ������������ϥ�ľ�ѧ��դ���խ��ҵ�����������������ļ��㣬���ַ���������⣬�ó���ʽ����8 6����2=8��2 6��2��������ĺ۲�������у����ܷ���ʲô���ɣ�ͨ���۲���ʽ��ѱ�ҹ��ɡ���ѧ���������г�����֪�˷������ɣ�������һ�ֲ²⣺�dz������з���������ʽ��������ʽ������ȵģ���ʱ���ҳ��ǽ��ڸ���ѧ���𰸣�������ѧ���լ�ͨ������������֤��ѧ����ȥũ�������������ѧ���ij²���������������ѧ����֤�²���������ӷ���ѧ��֪���˷������ɸ���ҽ�������ı������ӷ�������ѧ������
�������ÿ��ɾ��嵽�������ҫѧ������������������о��ܺã�ѧ����ͷ�룬�ƺ��������ˣ�������ϰʱ���ƿ�����һщ���⡣�磺ѧ����ѧϰʱ֪�����ֱ𡱵���˼��ҳ���ѵ��ע�⣬����ʵ�������у����dz�����©�˵����������һ��������ϊ����ϰ��ʱҫ���ըľ���ע�ش�ѧ����ʵ�ʳ���������ѧ֪ʶ��ʵ�����������ϵ��������ѧ���ڲ��ϵĸ����������ѧϰ֪ʶ��
�����˷��������ڳ˷������㶨������һ���ƚ�������ķ��ɣ�������ͽ�ǰ�����˳�ֵ�������ϊѧ�������꼶ʱ�ѿ�ѧ�������ܳ�������ͨ��һ�ڿε�ѧϰ��ѧ���գ˷������ɵĵ��¹��������⣬ҳ��������ã�����ҫ�������������ɻ�����ĸ��ʾ�˷������ɵĺ��ɣ��в���ѧ���е���ϊ���ˡ��о�����ֻ�������դ��㡣�α��й��ڳ˷�������ֻ��һ��ֲ�������⣬������ϰ���йس˷������ɵ�����ȴ������䣬ѧ����ӧ��������щ��֪���룬���������״���ұѳ˷������ɵ����ý����˹��࣬�ֱ�ȡ�����֣���ѧ������բ�ͬ����ŀ�����ӧ�á�
�����˷������ɴ�����������������
����һ��ƽ�����䷨���磺��125 50��*8=125*8 50*8.��125��50ҫ����ƽ�����䣬��ҫ��8��ˡ�����ֻ������һ��������8��ˣ���������ƽ���ʋ�����ƽ�����䷨��ѧ��ӡ�����̣���ʼ���в���ѧ��ֻѡ��һ������8��ˣ����ɷ�����ѧ��������ȷӧ���ˡ�
����������ȡ�����������磺25*40 25*60=25*��40 60������ؼ����������˷�ʽ���й��е���������ȡ����������ʣ�µ���һ�����ָ���ӻ��ǹ�����������ž���ȷ���ˡ�
����������ַ����磺102*45=(100 2)*45=100*45 2*45������ĺؼ����ڹ۲��ǹ�������ӽ���������������ֳ���������һ����������������ȥһ��������ӧ�óͷ��ķ����ʽ��м��㡣���˹��࣬ѧ���ټ�����ŀ�����������ֻ�������ŵ������������г˷������ɵļ����ˡ�
���������ϊ����㣬�ӷ��ƚ�˳���������¿σ�����������ֲ�����������ִ��á���ȷ�����ϊ��ѧ���õ�����㡣
�������ǽ̹�сѧ��ѧ�˷������ɵľ�ʦ������ᵽ���˷������ɡ��dz˷����������������յġ�ѧ��������ϰ���д�����ࡣ���կ�ǰ�ҷխ̲ľ�����������ȵ�������˼�������������ô�ȷ�ͻ�ƿ����ѵ㡣��ȼ���ǵġ��ȷ�����ʱ�����ƺ��е㲻ǡ�����������ֱȷ��կ���ѧ���������������������լ���չ˼·���ﵽ�����벻����ч���������������ģ�
�������ɽ�����������˷������ɵĵ�ʽ������û�м��ڸ�ѧ����ע��г˷������ʣ�����д��������һ��ʽ�ӣ�{��� ��}������=�������� �ҡ�����ȼ�����ʣ���˭�ܽ���ϊʲô������д��˼ά��ծ��ѧ�����ͼͻ�ش𣺡���ϊ��������ͽ�㹲�еģ�������ͽ�㶼���ʸ��������һ�𡣡�......ѧ���ǵ�ѧϰ��ȥһ�±����������ˣ�������������ѧԭ��ҳ��ͨ�����ġ�ȼ�������������ķ��̲ģ���������ơ���ǡ�����ıȷ�����ϊ���˷������ʡ�����������ϊ��ĸ��ʽ��(a b)��c=a��c b��c����ʱ���ٴ���ѧ��չ�����룬������ѧ���ͻ��ŭŀ���լ����ߺ������н��о�����ѧ���ܿ�ٳ������� ���ӣ����ˣ����¡��ˣ����ӡ��ˣ���ǧ�ʣ�բ��ʣ������ӣ�ǧ�ʡ����ӣ�բ��ʡ����ӵ����ӵȳ���ʮ�����у���ȴ������ȥ�������ڱ����ӵ�ͬʱ����ʵ�ѱ����˳˷������ɵ�������ѧ���ͳ�����֣�a��b����c=a��c��b�ĵ������������õġ���ȷ����у��ȴ�����ѧ������ѧϰ�ŀ��֣��������ǿ�����µ�'��ѧ�����ϊ���������������γɣ����̷ֽ����ڽ̡��˷������ɡ�ʱҳ�õ��������ڽ�βʱ�����ܽ�ϊ�����ұ�ҡ�ȼ���˸����ӱ�ҵĺ��£�ѧ�����ڽ���ֵ��ĺ����у����������еġ���ȷ�����ѧ������ѧ֪ʶ���յ������õ�ч��������ʹ��ѧ�����������
������������һ���龳����һ����25��с��μ�ֲ�� �˷��������ڳ˷������㶨������һ���ƚ��ѳ˷������ɵľ�ѧ����ѧ��ѧϰ�˼ӷ������ɡ��ӷ�����ɼ��˷������ɡ��˷�����ɵļ����ͻ�ѧ�ġ��˷�������ҳ��ѧϰ�⼸�������е��ѵ㡣���ڳ˷������ɵľ�ѧ����û�а��ص������ѧ���եı����ϣ����ǰ��ص������ѧ��ͨ�����ַ����ļ���ȥ�����ظ�֪����������ʽ���й۲졢�ƚϻ��ɣ�������լ��ij��벢����������֤��
������ѧ��������ϥ���龳ϊ��ѧ������㣬����ѧ������ѧϰ����ҫ��������⣺���ж�����ͬѧ�μ������ֲ�����ͨ�����ַ�������ʽ�ıƚϣ�ʹѧ��������֪�˷������ɡ�
����չʾ֪ʶ�ķ������̣�����ѧ����������̽��������ѧ���������⣬�ò�ͬ�ķ���������ӷ����֣�4 2����25=4��25 2��25�����ʽ����ѧ���۲죬������֪���˷������ɡ���ȼ��ҫ��ѧ��������˵�����������ĵ�ʽ������ѧ���ٹ۲죬��ѧ��˵���լ����ֵĺ��ɡ�����ѧ�������ˡ��۲졢�������֡�������֤���ٹ۲졢���ֹ��ɡ��������ɡ�����һ��֪ʶ�γɹ��̡�������ѧ���������ѧ����֪ʶ�ͻ������ܣ���������ѧ������̽��������֪ʶ��������
���������ѧ���ƚϳ˷������ɺͽ����������ʵ��������ǰ��ֻ�����˵�ͬһ�����������ã����������������������ã����ԣ�������ŀ��һ�����㻹����������ծ����㷨�dz���ҫ����ڿ���ȼ�ɹ�����ѧ�������˶��ɣ�������֮������ϰ�����л��в���ѧ�����ղ��ã��ں�һ����ȼҫ��ǿ��ϰ������ϰ���ܽ��㷨��ʹѧ���ﵽ�������ɵij̶ȡ�
���˷������ɡ���ѧ��˼15
����1���˷������ɼ�ҫע���������νṹ�ص㣬��ҫע�����ں���
�����˷������ʵľṹ�ص㣬�������ĺͳ�һ�������ȼӻ�ˣ�=�������ĺͣ��ȳ˺�ӣ���ʹѧ���ӱ����ͻ��г�����֪���ӷ����⣨4 2����25=4��25 2��25����ȵģ�����߱�ʾ6��25���ұ�ҳ��ʾ6��25�����ԣ�4 2����25=4��25 2��25��
����2��ע�����ֳ˷��������˷������ɵ��ص㣬����жա���ϰ��
�����˷�����ɵ������ǽ��������ˣ����˷������������������ĺͳ�һ�������������ĺ͡�����ϰ�у�40 4����25�루40��4����25������ѧ���ر����׳��ִ���ϊ��ѧ�����õ����տ��զ����һщ�ա���ϰ���磺��������ա�15����8��4����15����8 4����25��125��25��8��25��125 25��8����ϰ�п������ʣ�ÿ����ʽ��ʲô���������𣿷���ʲô���㶨�ɵ�������ӧ�����㶨�ɿ���ʹ��������ϊʲôҫ�����㣿
����3����ѧ������һ�������ϰ������ѧ���գ˷��������˷������ɵ����⡣
�����磺����125��88��101��89�����ü��ַ�����125��88����ʽ���㣻��125��8��11����125����80 8������125����100-12�����ݣ�100 25����88���ޣ�100 20 5����88�ȵȡ�101��89����ʽ���㣻�ڣ�100 1����89����101����80 9��;101����100-11����101����90-1���ȡ��բ�ͬ��.���ⷽ��������ѧ�����жաȷ�����ʲôʱ���ó˷�����ɼ�㣿ʲôʱ���ó˷������ɼ�㣿��ȷ���ó˷��������˷������ɽ��м���������dz�һ���ġ��˷���������������˵���ʽ�����˷�������һ������������������ʽ��
�����˷������ɡ���ѧ��˼��������£�
�˷������ɽ�ѧ��˼03-13
���˷������ɡ���ѧ��˼09-03
���˷������ɡ���ѧ��˼12-22
07-30
07-30
�˷������ɿκ�ľ�ѧ��˼02-28
��ѧ�˷������ɽ�ѧ��˼03-24
07-30
07-30