�˷������ɽ�ѧ��˼-9728太阳集团

ʱ�䣺2023-03-13 10:57:45 ��ѧ��˼ ��ҫͷ��

�˷������ɽ�ѧ��˼

������ϊһ�������ʦ�����ƕ�ϣ����һ���ŀ��ý�ѧ������������ѧ��˼���ǿ�����չ�լ��ľ�ѧ��ʽ����ΰѽ�ѧ��˼�����ص�ͻ���أ�������с����������ij˷������ɽ�ѧ��˼����ӭ�ķ����ղء�

�˷������ɽ�ѧ��˼

�˷������ɽ�ѧ��˼1

�����˷�����������ѧ��ѧϰ�˼ӷ������ɡ�����ɺͳ˷������ɡ�����ɵļ����ͻ�ѧ�ġ����ľ�ѧ�ص�����ѧ����֪�˷������ɣ�֪��ʲô�dz˷������ɣ��ѵ�������˷������ɵ����壬�����ó˷������ɽ���һщ������㡣���ա��ÿ���ͨ�����㡢����ʽ��д������ʽ�ȶ��ַ�ʽ��ѧ��ȥ��֪�˷������ɣ������ѧ���ܽ���˷������ɸ�����ÿ��ҹе��ƚ�����ĵط������ǰѿ��õ�����ȩ������ѧ����ѧ���ƕ������������ij��뵽ѧϰ���������dz���֮���ķࡣ

����һ���������ҵľ�ѧ�����ǣ�

��������ѧ����ѧ��ѧһѧ�����ֵ�'6�����⣬��1��2����������龰ͼ����������ϣ���㲢�г���ʽ����4��2����25��4��25��2��25����3��������ѧ���۲���������ʽ���ص㣻��4�����������ķ��������ա�25����40 4��=25������ 25��������65��17 35��17=�� ������������ͼ����ѧ������˷������ɣ�����5���������žٳ����ƶ����ӣ���6��������һ�ԣ��������a��b��c�ֱ��ʾ��������д����ķ����𣿣�a b����c=���������� ��������������ѧ�����������ѧ��ͨ��ⱥѧ��с����ȫ���չʾ����һ�����ѧϰŀ�ꡣ��������ͨ����ϰ���ѧ���գ˷������ɵ������ӧ�á����ͨ��������ϰ�����ѧ���ݽ��������졣����1��28��18��8��28����2��25��99��

������������֮����

����1����ҫ��ͬѧ��ȥ�ܽ���˷������ɵĸ���ʱ��ʦû�кܺõ�����������ͬѧ�գ˷��������ص����ʶ�ƚ�ģ����

����2����ѧ���ܽ���˷������ɵĸ���ʱ����ֻ��һ�ʴ����iѳ˷�������ͨ���μ���չʾ��ѧ���ǿ���һ�飬û�з���ǿ���˷������ɵ��ص㣬����ѧ��û�нϻõ����ճ˷������ɡ�

����3���������ﲻ����ࡣ

�����������ѧ������������ҿ��ý�ѧ��������ҫע�����¼��㣺

����1�����ֳ˷��������˷������ɵ��ص㣬����жա���ϰ��

�����˷�����ɵ������ǽ��������ˣ����˷������������������ĺͳ�һ�������������ĺ͡�����ϰ�у�40 4����25�루40��4����25������ѧ���ر����׳��ִ���ϊ��ѧ�����õ����տ��զ����һщ�ա���ϰ���磺��������ա�15����8��4����15����8 4����25��125��25��8��25��125 25��8����ϰ�п������ʣ�ÿ����ʽ��ʲô���������𣿷���ʲô���㶨�ɵ�������ӧ�����㶨�ɿ���ʹ��������ϊʲôҫ�����㣿

����2��ѧ������һ�������ϰ������������զ����եĺ��̣��ż��㷨������ѧ���գ˷��������˷������ɵ����⡣

�����磺����125��88��101��89�����ü��ַ�����125��88����ʽ���㣻��125��8��11����125����80 8������125����100��12�����ݣ�100 25����88���ޣ�100 20 5����88�ȵȡ�101��89����ʽ���㣻�ڣ�100 1����89����101����80 9����101����100��11����101����90��1���ȡ��բ�ͬ�ľ��ⷽ��������ѧ�����жաȷ�����ʲôʱ���ó˷�����ɼ�㣬ʲôʱ���ó˷������ɼ�㣿��ȷ���ó˷��������˷������ɽ��м���������dz�һ���ġ��˷���������������˵���ʽ�����˷�������һ������������������ʽ�������ﵽ���ü���㷨���м��㡱��ϊѧ����һ��������ϊ�����ܸ�����ŀ���ص㣬���ѡ���ʵ����㷨��ŀ�ġ�

����3��������

������ե�����ŀ��ν�����ϰ���������Ϳ�ѡ��40 4����25����40��4����25��63��25 63��75��65��103��65��3��56��99 56��125��88��48��102��48��99�ȡ����ڱƚ��������ŀ�ɼ������ϰ��������������յ�ҫ����36��98 72��68��25 68 68��74��32��125��25�ȡ�

�˷������ɽ�ѧ��˼2

�����˷�����������ѧ��ѧϰ�˼ӷ������ɡ�����ɺͳ˷������ɡ�����ɵļ����ͻ�ѧ�ġ����ľ�ѧ�ص�����ѧ����֪�˷������ɣ�֪��ʲô�dz˷������ɣ��ѵ�������˷������ɵ����壬�����ó˷������ɽ���һщ������㡣���ա��ÿ���ͨ�����㡢����ʽ��д������ʽ�ȶ��ַ�ʽ��ѧ��ȥ��֪�˷������ɣ������ѧ���ܽ���˷������ɸ�����ÿ��ҹе��ƚ�����ĵط������ǰѿ��õ�����ȩ������ѧ����ѧ���ƕ������������ij��뵽ѧϰ���������dz���֮���ķࡣ

����1����ҫ��ͬѧ��ȥ�ܽ���˷������ɵĸ���ʱ��ʦû�кܺõ�����������ͬѧ�գ˷��������ص����ʶ�ƚ�ģ����

�������ѧ������������ҿ��ý�ѧ��������ҫע�����¼��㣺

����1�����ֳ˷��������˷������ɵ��ص㣬����жա���ϰ���˷�����ɵ�'�����ǽ��������ˣ����˷������������������ĺͳ�һ�������������ĺ͡�����ϰ�у�40 4����25�루40��4����25������ѧ���ر����׳��ִ���ϊ��ѧ�����õ����տ��զ����һщ�ա���ϰ���磺��������ա�15����8��4����15����8 4����25��125��25��8��25��125 25��8����ϰ�п������ʣ�ÿ����ʽ��ʲô���������𣿷���ʲô���㶨�ɵ�������ӧ�����㶨�ɿ���ʹ��������ϊʲôҫ�����㣿

����2��ѧ������һ�������ϰ������������զ����եĺ��̣��ż��㷨������ѧ���գ˷��������˷������ɵ����⡣

����3����������ե�����ŀ��ν�����ϰ���������Ϳ�ѡ��40 4����25����40��4����25��63��25 63��75��65��103��65��3��56��99 56��125��88��48��102��48��99�ȡ����ڱƚ��������ŀ�ɼ������ϰ��������������յ�ҫ����36��98 72��68��25 68 68��74��32��125��25�ȡ�

�������˷������ɡ���ѧ��˼11

�����˷���������һ�ڸ���σ�����ѧ���ѿ������˼ӷ����㶨���լ��˷������ɡ��˷�����ɵļ����ͻ��н�ѧ�ġ��ڱ���Ԫ���㶨���у�����������ģ�ѧ����������յġ����ڿε��ص�������˷������ɵ����壬�ѵ������ó˷����������ؽ��м����㡣

�����ڿ����ϣ�������ֲ������龳����һ���ж�����ͬѧ�μ���ֲ������ڿ����у�����ѧ������˼�����������ַ�����������ȼ����ѧ���ա������㷨������ѧ����֪�˷������ɵ����壬����4 2����25=428��25 2��25��

������ѧ�������˳˷������ɺ����ñ�ʽ��ϰ����գ˷���������������⣬��ѧ������֪���������ĺ���һ������˿���д����������ӵ���ʽ����ҫ֪����������ӵ���ʽ����д���������ĺ͵���ʽ��ҳ���dz˷�������ҳ���է����á����ͨ��������ʽ����ϰ��ѧ����������˷������ɵ����塣

����ͨ��ѧϰ��һщѧ�������գ���ҳ��һщѧ����������������������ȼ�ᱳ����ĸ��ʾ��ʽ�ӣ����dz������ӧ�á�����һщѧ�����װѳ˷������ɺͳ˷������ū������

���������ڸ�ϰ����ʱ��ҫ��ǿ�˷��������˷������ɵķաȣ���ѧ�������������㶨�ɵľṹ����������ҫ��ǿ�գ˷���������������⣬ͨ����ͬ��ʽ��������������������ӧ�����㶨�ɽ��м����㡣

�˷������ɽ�ѧ��˼3

�����˷�����������ѧ��ѧϰ�˼ӷ������ɡ�����ɺͳ˷������ɡ�����ɵļ����ͻ�ѧ�ġ��˷�������ҳ��ѧ�����������������ķ��ɣ���һ�ڱƚϳ���ĸ���ρ��ҹ��ݽ�ѧ���ݵ��ص㣬ϊѧ���ṩ����̽������������ѧ����������ʶ��

����������ƣ��ȴ������ӳ��ܲ����龰������ѧ����ѧϰ�����ԡ�

����ͨ�����ϲ�������10ֻ���ӣ�ÿֻ�������ϳ�4���ܲ�������ҫ��3ֻ�ܲ���щ����һ�칲ҫ�ե����ٸ��ܲ������г����ֲ�ͬ��ʽ�ӣ���ѧ��ͨ���۲����ֲ�ͬ�ļ��㷽��ҳ�õ�����ͬ�ľ������������ʽҳ���á�=�����ӡ�

����ȼ����ѧ���۲���������ʽ���ص㣬��������ĵ�ʽ��ա�

������4 5����25=��14 25����5=��37 125����8=��

��������ѧ���۲��⼸����ʽ���ⱥ���ߵ���ʽ��ʲô��ͬ�㣿�ⱥ��ұߵ�.��ʽ��ʲô��ͬ�㣿�ⱥ������ʽ�е������������ұ���ʽ�е�ʲô���й�ϵ�������ʽ�е�һ���������ұ���ʽ�е��ĸ����й�ϵ��ʹ֮��ѧ�����и����˳˷������ɵ�ģ�͡�

�����ӷ������˷������ɵĸ�����������ĺ�ͬһ������ˣ����԰����������ֱ�ͬ�������ˣ��ٰ���������ӣ�������䡣������ĸ��ʽ��ʾ����a b����c=a��c b��c������ȷʵ�ܹ���ᵽ������ͬ����ʽ������ȵĺ�ϵ��

������һ����ͨ�����ϻ�ȡ�����о�����ϣ��

������ȼ���õ���ϣ�ܼ򵥣�ֻ�ǽ��������ȹ�ϵ����ʽ��������ѧ��ͨ����լ���ȡ�ģ�ѧ���������ǹе���ϥ�����у���������ϊ�����о��ķ����ܹ�����ѧ���ij�����ʶ��

�����ڶ������۲���ʽ��ѱ�ҹ��ɡ���ѧ��ͨ�����۳�����֪�˷������ɣ�������һ�ֲ²⣺�dz������з���������ʽ��������ʽ������ȵģ���ʱ���ҳ����ڸ���ѧ���𰸣�������ѧ���լ�ͨ������������֤�������������ѧ���ij²���������������ѧ����֤�²��������

������������ӧ�ù��ɣ����ʵ�����⡣ͨ������ʵ������ľ������һ���ؿ��˷������ɡ���һ�׶σ�����ѧ�����̺�����֪ʶ�����������ڻ�֪ʶ�ľ׶σ�ͬʱ���ǿ���ѧ������˼ά����ҫ�׶ρ�

�������ڿεŀ�ȡ֮����

����1��ϊѧ���ṩ�˳�ֵ���ѧ����ᣬ��ѧ���ļ��λ�ڸ���������ϣ�����ѧ������ѧ˼ά��ʽȥ���֡�ȥ̽����

����2��ʹѧ���ڱ����������у���ȼ��ȼ����ɲ²�����֤���γ���������ʶ����ѧ��������ʹѧ���е��˷������ɵ�һ����ҫ���أ���������⵽һ���ܽ���ĸ��ʽ��

����3����ģ��ʽ��ѧϰ��ϊ̽��ʽ��ѧϰ��

����4���ڱ��ε���ϰ����ϣ�������������ԣ����¶ȣ�ͬʱҳע��֪ʶ�����졣

�������ڿεij���֮����

����1��ϰ���ڰ������ڳ�����⡶�˷������ɡ��ļ����ϣ������ٰ���һщ����˼���ե���ŀ����78��99 78=78����99 1����ϊ����ļ�����������ʣ�������ѧч������á�

����2������ѧ�����ϻ��÷������ã��դﵽ׼ȷ����

����3�����ÿ����µľ�ѧ�����������֣����ھ���ij����л�ȱ�������˼������ѧ���ļ�����û�г�ֵ���������

�����һ��ֲ���ѧϰ����֪ʶ�������ζ���ǰ������̣���ʵ���ҵ��������

�˷������ɽ�ѧ��˼4

�����˷������ɽ�ѧ����ѧ��ѧϰ�˼ӷ������ɡ�����ɺͳ˷������ɡ�����ɵļ����ͻ��еġ�����ѧ�����������������ķ��ɡ�������ڽ�ѧ����ѧ���ڲ��ϵĸ������顢��ϰ������˷������ɣ��ӷ��ﵽ�������յ�ч����

����һ����ѧ��������������,ͨ���۲졢��ȡ����ɡ���֤�����õȷ�����ͷḻ�գ˷������ɵ�'��ʶ����͸�������⵽һ��,����һ�㵽���⡱����ʶ����ķ���������ѧ����������������̽������������,�������������������ѧ��ӧ����ʶ��

���������ڱ��ν�ѧ���̵�����ϣ��ҿ����������¿α��һщ���ע�ش�ʵ�ʳ���������ѧ֪ʶ��ʵ�����������ϵ��������ѧ����������ѧ��֪ʶ�����������ѧу������龰����ѧ�����������⡣��ʾ����һ�׹�����45Ԫ��һ�׿ƽ���35Ԫ������3���顣һ����ҫ����Ԫǯ������ѧ������ͨ����ͬ�ķ����ó�����45 35 ����3 = 80��3 = 240��Ԫ����45��3 35��3 = 135 105= 240��Ԫ������ʱ����ѧ���۲�ͨ�����㷽���õ�����ͬ�ľ������������ʽ���á�=�����ӡ�ʹ֮��ѧ�����и����˳˷������ɵ�ģ�͡��ӷ������˷������ɵĸ�����������ĺ�ͬһ������ˣ����԰����������ֱ�ͬ�������ˣ��ٰ���������ӣ�������䡣������ĸ��ʽ��ʾ����a b���� c = a �� c b �� c

�������ڿ����ջ�ծ��ѧ�������ըߡ���ͨ����ϰ���ֺ��������յò������⣬���½ڿ��ҽ�������ǿ��ϰ��

�˷������ɽ�ѧ��˼5

���������̽��

����1��с�����������������ʶ

����ʦ��������������һ�����ǵ�լ���˶��ٿ��ש����

��������˼�����ش�ֻҫ��ѧ��˵�ĺ����Ϳ���

�������ƶķ����ࣺܶ����һ����10�飬һ����10�у�10��10=100���飩

�������������50�飬�ұ���50�飬������һ����100�顣

��������

����ʦ���ǵ���˭�ĺ���������أ������ǹ�ͬ���о�һ�º���

����2������̽������֤���ƶ���ȷ��

����ʦ����ͬѧ�����լ�ϲ���ķ�ʽ������ϰ���ϡ������뵽���㷨��д������

�����ȶ���˼����ȼ����с���ڽ���һ�¡�

��������˼��������

����ʦ�������ղ�ͬѧ�ǻ���˼�������ӣ���ʦ����֪����������ô��ģ�˭�������ʦ��ͬѧ�ǣ�

������������ѧ������������ͬʱ��ͬ��ļش���в��䡣

�������ܳ��ֵľ������1����6 4����9=10��9=90���飩

������2��6��9 4��9=54 36=90���飩

������3��6��9=54���飩4��9=36���飩54 36=90���飩

����ѧ�����п��ܳ��������ij�ͬ��˼������,��ֻҫ��������ʦ��ҫ���п϶���

����ѧ��˼��������ʽ������ѧ���լ�д���ڰ��ϣ�ȼ����ʦ�����լ�����ҫ���ܽ�ߵ��������µi��飺

������1����6 4����9=10��9=90���飩

������2��6��9 4��9=54 36=90����

����ʦ��ͨ���������ǿ��կ�������ʦ��һ������90���ש����˭���ƶĵ�������أ������������լ���

����3�������ƚ�

����ʦ����ϸ�۲����ַ�����ʲô��ͬ

����������һ�ַ����������һ���ж��ٿ飬����һ���ж��ٿ飻�ڶ��ַ����������һ��ǽ���˶��ٿ飬�������һ��ǽ���˶��ٿ飬�����һ�����˶��ٿ顣

����4�����ۣ�

����ʦ���������ƚ�һ����������ʽ��.�����σ�

�����������

����ʦ����ʲô�������ӣ������ȣ��õⱥ����ӣ�

������6 4����9=6��9 4��9�������飩

������ѧ��˼�����ڿε��ص���ѵ��ƕթ��ɵ�̽�����ڵó���ʽ��6 4����9=6��9 4��9�ժ���û����������ѧ���ܿ�ĺ��ɳ�һ��һ��ľ��ۣ���������ѧ���۲졢���֡����롢������֤�����ɸ����ȣ���ѧ���ѿ�̬��֪ʶ����ת���ɶ�̬��̽������ʹ��֪����������һ���շ�ѧ���ϸ�˼άˮƽ��dz���������ɵ�̽������ע������������

�˷������ɽ�ѧ��˼6

�������ڿ���ҫ��ѧ����ָ�֪�����ɳ˷������ɣ����������塣��ѧ�у��ҵӽ��ʵ�����⣨���·������룬ͨ���������ֽⷨ����������ʽд��һ����ʽ�����ҳ����ǵ���ϵ����ѧ��������֪�˷������ɵļ���������ѧ���ٳ��������ƶ���ʽ��ͨ������ó���ʽ��

�����ڳ�ָ�֪�ļ���������ѧ���ƚ��⼸���ʽ��������ʲô���ɣ�

���������һ���һщʱ�䣬�ҷ���ѧ������������������������щ���ѣ��½̲���ҳû��ҫ����ˣ�ֻҫѧ����˼˵�����ɣ�����������������һ�����⣬�������լ�ϲ���ķ�ʽ����ʾ�㷢�ֵĺ�����ѧ��������ծ�������׷����լ�ϲ���ķ�ʽ�������լ����ֵĺ��ɣ�������ĸ�ģ����÷��ŵ�`���󲿷�ѧ����˵��û���⡣����ӧ����һ�˷������ɽ��к������ϰ�����ԡ�

�����磺���ϵ�55ҳ�ĵ�5�⣬ѧ�����뵽�ü�㷽��ȥ��ʽ���㡣���ڿσ�ѧ������ѧ�ıƚ����ɵġ�

�˷������ɽ�ѧ��˼7

����ѧ����ǰ���ѧϰ���ѿ�ѧϰ��һщ�й������ɵ�֪ʶ���լӷ������ɡ�����ɡ��˷������ɡ��������һ�����˽����ʶ����щ��ϊ���ε�ѧϰ�춨�˻��������εľ�ѧ���ں�ǰ��ѧϰ�����ɵľ�ѧ�������ƣ�����ѧ��ҳ��һ����ѧϰ�����;��飬���գ˷������ɵĺ��ɺͽ�ʾ���dzƚ�˳����.�����ص��ǽ����ϰ����ѧ����һ������ʶ�˷������ɵ������լ��������������ɵ������ر��ƕլ������ֵĺ۲�ͱƚ��լ���ʽ���ߵ�ʽ�ӷֱ��ʾ������ȣ�ͨ������������������ѧ���գ˷������ɺ�������⣬ϊ����ļ�������ѧϰ�춨������

������������������ɵļ�����㣬ӧ�ó˷������ɽ��м�����㣬ѧ����ʵ�ʵ����÷��滹����һ�����ѵġ���ѧ�����ƿֲ���н�ѧ�ġ����ȱ��ŵ����������ѧ��ֱ�ӹ��ݳ˷������ɾͿ���ֱ�ӽ��м�����㡣��������ڣ�����ҫ��ͨ����ϰ����ѧ���գ˷������ɵ���������ã��ر�����������á����ţ�����ϰ���ڽ���һ������չ�ͱ仯��ͨ���۲졢�ƚϵȷ�ʽ������ѧ��������ʽ�����ϵ���ӷ��ܹ��������������ɡ���������ڣ��ҷ��ֲ���ѧ����ȼ��������������ϳ�����һщ���⡣�����ҳ��ѧ����˼ά�����й�ϵ��

�˷������ɽ�ѧ��˼8

�����˷��ķ�����ѧ���ڱ��������ǽӵ����ġ�ʃ��ڣ���ҳ��ӧ����ڣ��⣬���о���͸�˳˷��ķ����ɡ�����ѧһ��һ����ҳ�й��������ƶ���ʽ����ǰ�ڽ���ʱ���ǵӳ˷���������������ѧ�����⡣

����һ��ץס�ص㣬��ѧ������˷������ɵ����塣

�����ڽ�ѧʱ�����ǰ������ϵij�����н�ѧ�ġ�������������ѧ������ʽд�ɵ�ʽ��ʱ����ѧ���۲�����������ʽ֮�����ϵ������֮��ѧ���͸�����֪���ӻ����֡������ǵ�ӡ���у���ϵ���ǹ��ݳ˷���������������ϵ������û�д���������ȥ���з���������˵��������ԭ�ȵ�˼ά�у���û����������������ѧ��д��������ʽ�󣬹۲���������ʽ�������ߵ�����֮��ѧ��ҳ�����޷���������������һ���ɡ�����һʱ֮����䣬������ֻ��ֱ����ѧ������ĸ����ʾ���仯ϊ��������ʽ֮���кܶ��ѧ�����ܹ�д������

�����ҳ���������ϊʲô��ʱ���ҹ��ˣ�с��ҳ�����ˣ���с�齻��ʱ���ѿ��������ǰ��ϵ�ѧ�������޷��������еĺ��ɣ�����ҳ�����޷������������б���ѵ����¶ȸ��ò����𣿻���ƽʱ�ľ�ѧ�г��������⡣��щ��ҫһһ��ȥ������

������������ѧ����ѧϰ������������ǵ�`���۸��ܡ�

����������ѧ����������ʽƴ��һ����ʽ֮������ѧ�����������ѧ�����������֣����� �������������������� �����������ͣ������� ���������������� �������������ұ������ַ�ʽ�������ϻڰ��ϡ��̲���ҫ����ǵ�һ�֣����ѣ����� ����������д�ڵ�ʽ����ߣ���ϊ�˷���ѧ���գ˷������ɵ���������⡣����ϊ���ӳ˷�����������ƕ�����˵��������������ǰ༶������������ȼ�ǵ������������ô���ַ�ʽ��ʵ���ǿ��եġ�����������ĸ������ʱ�����ǰ��ͬѧҳ�������ֵı��﷽ʽ�������� �£����ã������� �¡��úͣ����� �£����� �£����á�

����������ϰ��ע��˷������ɵı�ʽ��

�����˷������ɵ��������ã���ϊ�˼���ļ�㡣���ԣ�����ϰ����ע����ѧ��˵�����ôʹ�õġ����������������ڣ����еģ������������������ͣ��������� ������һ��ҫѧ��˵��������еģ��ǵ��ķ����ġ����ǽ���˼����͸�û��ܲ�����ѧ����������������ڣ����ʱ��һ����ѧ����û�в��ü���ķ��������������ھ����˵��������ϰʱҳ��һ����

���������ѧ�������ɡ����˷������ɣ���������ľ����ѧ�����г���ͬ����ʽ��45*5 65*5�ͣ�45 65��*5��ͨ�����եļ���ó���������ͬ��ȼ�����������ʽд�ɵ�ʽ45*5 65*5=��45 65��*5��ѧ���������լ������ա����լ��ե�ʽ�����⣺45��5��65��5ҳ���ǣ�45 65����5��ȼ������ѧ���ٷ�д�˼�����ʽ����ѧ���۲��ʽ�ܽ��լ��ķ��֣�ѧ��������ĸ��ʾ����һ���ɣ��������ա����������ˡ�

�˷������ɽ�ѧ��˼9

���������ѧ��сѧ��ѧ��ѧ�е���ҫ��ɲ��֣�����ÿһ��ľ̲��ж��м���ľ�ѧ�������еġ������㡱��ѧ���ǽ����ѧ��һ������ͷϸ����ѧ�ü�����㣬�����ܽ��ͼ�����ѷȣ���������߼������ȷ�ʺ��ٶȣ�����ҫ���ǣ���ʹѧ����ѧ���ķ��������ɡ��������ʵ���������ڻ��ͨ���ﵽѧ�����õ�ŀ�ģ��ӷ�������ѧ�����õļ���ϰ�ߡ�

�����˷������ɵľ�ѧ����ѧ��ѧϰ�˼ӷ������ɡ��ӷ�����ɼ��˷������ɡ��˷�����ɵļ����ͻ�ѧ�ġ��˷�������ҳ��ѧϰ�⼸�������е��ѵ㡣���ԣ����ڳ˷������ɵľ�ѧ����û�а��ص���ڹ��ɵ���ѧ���ա����ϣ�����ע������ѧ�����������ij���������顢������ѧ���ɵĺ��̣�����ѧ���ñ�֤��˼ά��ʽ˼�����⣬�������õ�˼άϰ�ߣ�������ʵѧ���������λ��

�����ڽ�ѧ�у�����ҫ���������¼��㣺

����1����עѧ�����е�֪ʶ���顣

������ȥ���γ�����ѧϰϰ�ߵĵ߻�������ѧ��������ϥ���龳ϊ��ѧ������㣬����ѧ������ѧϰ����ҫ��ϊѧ�����������������֪ʶ����������صĸ���ȥ��ѧϰ�龳��ҳ���ǹ�������ͼ��������⣺��5���п�����5�����ӣ�һ��ҫ������Ԫ��ͨ��������ʽ�ıƚϣ�������ѧ�����е�֪ʶ���飬������ʶ���̺���֪ʶ�ľ�ѧ��������ѧ����ѧϰ��ȥ��

����2������ѧ����������̽����

��������ѧ������̽����ѧϰϰ�ߣ�����ѧ��ʦ����ѧ���ϵ���ҫ��������ѧ�������ṩ�����⣬�ò�ͬ�ķ���������ӷ����֣�65 45����5=65��5 45��5�����ʽ����ѧ���۲죬������֪���˷������ɡ�����չ����ȣ���������ҫѡ���������ַ�װ�������������ͬ��һ��ҫ������Ԫ���㻹�������ַ�������һ��ҫ����ǯ����ѧ�����ٴν������ĺ����н�һ�����ܳ˷������ɵĵ��ڡ�ȼ��������ѧ���۲죬�������ֹ��ɣ�������ѧ��������֤�լ��ķ��֣��õ�����ĵ�ʽ����������ѧ���۲죬ֱ�����ֹ��ɣ�ͬʱ�����ƿ��з�������һ��ȷ�����ɵĵ��ڣ����ó���ĸ��ʽ��

�������ڳ˷������ɵľ�ѧ���ұ��ص������ѧ��ͨ�����ַ����ļ���ȥ�����ظ�֪����������ʽ���й۲졢�ƚϻ͹��ɣ�������լ���.���벢����������֤����ѧ���ڿ����ͼ�������ѧ�о��ļ������̣�����֪�������롪����֤�����ܽᡪ��ӧ�õĺ��̣�ѧ���������������˳˷������ɣ������˳˷������ɵ����֪ʶ�����������˿�ѧ̽���ķ�������ѧ˼ά������ҳ�õ��˷�չ��

����3��ע�غ����뽻�������򻥶���

����ѧ����ѧϰ��ѧ֪ʶ�ĺ�������ѧ�����˺�����������ҳ��һ�����õ�ѧϰϰ�ߣ����������ý�ѧ�ķ�̬�������¿γ̱�׼����ҫ�������ѧѧϰ�у�ÿ��ѧ����˼ά��ʽ���������ˮƽ���dz�һ���ġ���ˣ�ϊ���ò�ͬ��ѧ������ѧѧϰ�ж��õ���չ�����ڱ��ν�ѧ������ͨ��������ʦ��֮����򻥶����ر���ͨ��ѧ��֮��ļ��������벹�����������ǵĺ�����ʶ��ʵ�ֶԡ��˷������ɡ�������������ѧ��������һ�����ŵļ����в����ڳ�����ͬ�������롢��֤������֪ʶ���γɹ��̣���ͬ����ɹ��ŀ��֡���������ѧ����������ʶ�����ؿ���ѧ��˼ά����ǿ˼ά�������ԣ�ѧ��ҳѧ�û���������

����4����ϰ��ƹ�עѧ��˼ά�����ķ�չ��

��������ϰ���͵�����ϣ��һ������ؿα���֪ʶ����ϵ���ڵ�4����ϰ�у�������ŀ�ķա���ϰ��ҫ�ǹ���ѧ���գ˷������ɵ����⣬��ѧ��ͨ���ա�������ļ�㡣���ڼ���ĺ����л�ѡ��������ķ������м��㣬�������ڰ���ѧ����߼������ȷ�ԣ�������ѧ���������õļ���ϰ�ߡ�������ƽ�ѧʱ���ȳ�ʾһ���⣬��ѧ����������֮�����ϵ��������ů��������һ�⣬��ѧ��������֪ů��������ƚϼ�㣬ȼ���ٳ�ʾ�ڶ��飬����������ů��������һ�⣬���ի���ů�����ȣ�����������ѧ�����֣���ʱ�ȼ��ٳ˱ƚϼ�㣬��ʱ�ȳ��ټӱƚϼ�㣬���ը���ʵ������ij�ͬ������������ѡ���������ը��ݳ˷������������ʵ���д��ʹ�������㡣

����������ƣ�ʹѧ�����������ֱ����������ó˷������ɿ���ʹ���������˳��������飬���ҳ�����ũ���ѧϰ��ȥ������һ��ʱ���ó˷������ɽ��м�������������õļ��������������һ����ʽ�⣺��5���п�����5�����ӹ����Ԫ�������dz˷������ɵı�ʽ�����ڵ�����ʱ���������������ͣ���������������һ�����ʡ��ɻ����⵽��ʽ�⣬�л�����ϵ��һ��ʹѧ���𲽼�����ʶ����ū�������ļ����ϣ�ѧ���ܸ�����ŀ���ص㣬����������ѧ֪ʶ������ϰ���ӿ��÷���������ѧ������ϸߣ��ܹ�ѧ�����á�ѧ��ͨ���լ���ŭ���լ���ͬѧ�ľ���������˼ά�����õ��˷�չ��

������ѧ������һ������̽�ֵĺ��̣�����׷ѱ�ĺ��̡���ϊһ����ѧ��ʦ��ϣ��������ѧ�����޵ľӵ�ʱ���ڰ���ѧ��������õ��������õ���ѧѧϰϰ�ߣ�ʹ���ǵ�ѧ���������档����һ��ֵ������զ׷��ϊ֮ŭ����ŀ�ꡣ

�˷������ɽ�ѧ��˼10

�������˷������ɡ�һ�������꼶�ϲ���ĵ�Ԫ�ľ�ѧ���ݣ�������ڼӷ������ɡ�����ɣ��˷������ɺͽ������˵��ƚϳ���ѧ�����������⡣��˰ѱ��εľ�ѧ�ص㶨λϊ��̽�������ֳ˷������ɣ�����˷������ɵ����塱����ѧ���������۲���ʽ������д��ʽ�������͹��ɡ���ӧ�ù��ɡ��ĺ��̡�

����һ���������뼤��̽������

������ǰ��������龳����ʦ�ܺܿ�˵�����漸����ĵ����������𣿲��ŵ�ͬѧ�ҹ��ұ�һ���𣿣���ʾ��28��70 72��70��125 10����8 34��101�����ҽȶ��ֿ��˵�����ʱ�������ƕ��ܾ��ȣ������������������ղŵı�����ʦ��ÿ죬����ϊ��ʦ��һ��ȡʤ��`�ؾ���������ʹ�����㣬������֪����ѧ����ڿσ�����ܷ������е����ܡ�ѧ������ծծ���ԣ�˲�����̽�����������ܺõؼ�����ѧ��ѧϰ����ȥ��

������������̽�����ֹ���

�����ڽ����һ�����˶��ٿ��ש�����у�ѧ���г����ĸ���ʽ��3��10 5��10��4��8 6��8����3 5����10����4 6����8������ѧ���۲��ĸ���ʽ֮��������ѧ�����ĸ���ʽ���з��ಢ˵������ı�׼��ͨ��������ڣ�ѧ��������ȵ�������ʽ���������˽�һ�����˽⣬֪����3��10 5��10�ͣ�3 5����10��ϊһ�࣬��4��8 6��8�ͣ�4 6����8��ϊһ�࣬����ϊ���ǵ����ֶ�һ����������3��5��10��ɻ�����4��6��8��ɵģ��˽�˷�����������3�������罫3��10 5��10�ͽ�4��8 6��8��һ�࣬����3 5����10�ͣ�4 6����8��ϊһ��ģ����������һ�߶�����������ӣ���һ�������������ĺ���һ������ˡ�ͨ�������������ѧ���������ֹ��ɣ�ϊ����˷����������˺ܺõ��̵档��������ѧ����д��ʽ���ܽ���ɲ����͹��ɣ������ӧ�ù��ɽ�ʾ��ǰ��������ʦ��ʤ�i��ء�

�������������������δȼ

���������ľ�ѧ��������ң�ѧ�����ڳ˷������ɵ����þ���������ҳ�����������ɻ���һ��ϊ�˷�����δȼ���ڽ�ѧ�д����ˡ�с��������������ͬ����

������1����6 30����7 = 7��6 7��30

������2��25����4 60��= 25��4 60

������3��16��5��8 = 16��5 16��8

������4��15��3 15��7 =��15 15������3 7������ѧ�����з������жϲ��������ر��ǵ�3�⣬��ѧ���աȳ˷������ɺͳ˷�����ɵ���ѧģ�ͣ��ҳ����е����𣬼��աƚϣ��ӷ�����ģ����߳˷���������������ļ������˷����������������ĺͣ���ģ���ұ߳˷�����������˵���ʽ�����˷�����������������ӵ���ʽ�������աȣ�����գ˷�������ģ�͵���ʶ�ͷ�����������⡣��������󣬻�������ѧ��˵˵���������с����˵ʲô���������ѹ��ѧ��������ҫ��������ϸ�ĵ�ϰ���⣬��ҫ���úó˷������ɣ�ע������������ɵ����𣬽����������ҡ���

��������֮������ȼѧ�����ڳ˷������ɵ�����ƚϵ�λ���ϻõش���˽�ѧŀ�꣬�����ܽ�����ʱ��չ����ѧ��ͨ�����������ĺ���һ������������뵽�������ij���һ������ˣ��������ĺͳ���һ�������������ij����һ�����ƿ񶼿���ӧ�ó˷������������ѧģ�ͣ�����ʹ���ø�������������ȡ�

�˷������ɽ�ѧ��˼11

����1���˷������ɼ�ҫע���������νṹ�ص㣬��ҫע�����ں���

�����˷������ʵľṹ�ص㣬�������ĺͳ�һ�������ȼӻ�ˣ�=�������ĺͣ��ȳ˺�ӣ���ʹѧ���ӱ����ͻ��г�����֪���ӷ����⣨4 2����25=4��25 2��25����ȵģ�����߱�ʾ6��25���ұ�ҳ��ʾ6��25�����ԣ�4 2����25=4��25 2��25��

����2��ע�����ֳ˷��������˷������ɵ��ص㣬����жա���ϰ��

�����˷�����ɵ������ǽ��������ˣ����˷������������������ĺͳ�һ�������������ĺ͡�����ϰ�у�40 4����25�루40��4����25������ѧ���ر����׳��ִ���ϊ��ѧ�����õ����տ��զ����һщ�ա���ϰ���磺��������ա�15����8��4����15����8 4����25��125��25��8��25��125 25��8����ϰ�п������ʣ�ÿ����ʽ��ʲô���������𣿷���ʲô���㶨�ɵ�������ӧ�����㶨�ɿ���ʹ��������ϊʲôҫ�����㣿

����3����ѧ������һ�����`��ϰ������ѧ���գ˷��������˷������ɵ����⡣

�����磺����125��88��101��89�����ü��ַ�����125��88����ʽ���㣻��125��8��11����125����80 8������125����100-12�����ݣ�100 25����88���ޣ�100 20 5����88�ȵȡ�101��89����ʽ���㣻�ڣ�100 1����89����101����80 9��;101����100-11����101����90-1���ȡ��բ�ͬ�ľ��ⷽ��������ѧ�����жաȷ�����ʲôʱ���ó˷�����ɼ�㣿ʲôʱ���ó˷������ɼ�㣿��ȷ���ó˷��������˷������ɽ��м���������dz�һ���ġ��˷���������������˵���ʽ�����˷�������һ������������������ʽ��

�˷������ɽ�ѧ��˼12

���������ҡ��������ˣ��ӱ�ҵ��ʼ��һֱ��һ���꼶����ѧ�ǻ������ꡰ�������������꼶���õ���ϣ�������˷ܣ������������˷ܵ��������̴ܽ����ˡ����������ܽ�����щ����������ÿ�����ǹչ���ʱһ����ÿ����д���ρ����ŵ���ȥ��ʦ����ÿһ�ڿσ�������˿�����������������ǽӵ�֪ͨ������ʦҫ�����σ��������ң�������������ҵ�ʦ������ʦ������ʦ��ϊ���˷������ɡ���һ����ѧζ��ũ�ŀσ�������һ���ر�ֵ���о��ŀσ����ǿ�������ڿρ������������σ��ҷ��ֳ˷������ɵ����������������������ѷȵij��֣����������ķ࣬ÿһ�ֶ�����ѧ����ĥ���죬�����ҹо���ڿ�ȷʵ������˼��ҳ������ս��

������ϊ����û��ִ�̹����꼶���ҿ����ȡ��ݷá���ʦ����������������ƶ����ơ����ҿ�������ϼ��ʦ����ƶ���ұ������ˣ������е�ÿ�����ڶ����ҹо���ǰһ������������˲���硰�˷������ɵ�`̽�����̡�����ĸ��ʾ�����пε�с�ᡭ�����լ������£������ҿ�����ģ�¸���ϼ��ʦ����ڿρ���ƶ�������飬�̰����������顣���ǿ͡�����������ڿρ�

�������ǿ�������ʦ��ָ�����ҷ��֣���ģ�µ��ǽ̰��ļ���ÿһ�仰�������⣬ÿһ�仰��ŀ�ģ�������������𣿱��σ����˽̰���������ʦ��ȴ������ҫ��ҫ�ء���ѧ���������ˡ�û���ҵ�ѧ������֪��㣬û��̽����ѧ�����״��㣬�ѵ㡣���������ҵ�ʦ������ʦһ���о����խ̰��������ؽ����ؽ��̰���ҫ�����¼����ľ���

����1�������ϡ�

�������ν�ѧ�˷�������ʱ�����ڶխ̲ĵ��ھ�ƚϸ�dz���ڽ�ѧ�у�ֻ�������˶ԡ��������ĺ���һ������ˣ�ҫ���������ÿһ�������ֱ����������ˣ��ٰѻ���ӡ���仰�����⣬ѧ���գ˷������ɵ�ӡ����ȫͣ���������ϣ�������֪��ϊʲôҫ���������ÿ�������ֱ��������������ˣ����������ӧ��ʱ��ֻ�ᰴ���ܽ���ĺ�������ӳ�ף�ȫ�ྐྵ��һ����˳��������⣻�����ý��е��˷������ɵ�������ʱ���ܶ�ѧ�����dz�֪���ôӻ����֣�����ч���ز���ǣ��ؽ��̰��у�������ѧ�����ֹ���ʱ������ע���˵�ʽ���ߵġ����ρ��ṹ�ص㣬�����������ĺ���һ������ˣ�ҫ���������ÿһ�������ֱ����������ˣ��ٰѻ���ӡ������������˶թ��ɵı���--�˷���������⡣��˻������ٴδ򿪽�ѧ�ο���������ϸϸ���ж�������12��105����ʱ��ҫ��105���100��5�ĺ͡�����100��12�ƕ��٣�����5��12�ƕ��٣�����������105��12�ƕ��١�����ѽ��������ѧ�����ֹ���ʱ����ֻע���˵�ʽ���ߵġ����ρ��ṹ�ص㣬ȴȱ���թ��ɵı���--�˷���������⡣

����2�����⵽λ��ע��֪ʶ���ǰ����ϵ

���������̰�ʱ����󻷽������չʾ���꼶��λ����һλ�����լ����꼶��λ������λ���ĵ��ӿα�����ŀ���ǽ�ǰ���֪ʶ�������ϵ���ҵŀ������ҳ��������һ���㣬������ֻ���թ��եľ�����һ�������ӹ�����֪���ƣ�

��������ҵĸо�����һ������ҫ�ǿ����ŵ����������������ڽ���ʱҳֻ�ǵҵ����£����ǣ��κ��ҿ���ӧ���ú������׻ع���һ���ڵ����ݣ��ڳ�ʾ�˷��龳ͼ��ʱ����բ��ÿμ�չʾ�ķ�ʽ����ʾ23����10 2��=23��10 23��2��һ��ʽ��ϊ����ѧ�����õ�������ǰ���ù��˷������ɣ����ɳ�ʾ�����ε��ܳ���ʽ��a b����2=a��2 b��2,ψ�дˣ����ܹ���ǰ��֪ʶ����ϵ������ˮ�����ɡ�

�����º��̵ĺž��ѿ����죬������ӧ���դ˴ν���ϊ��������ӧ��ѧ��ѧ�ı仯������ʦ����ѧϰ���ӡ�����������˼��������עѧ��������ѧ�ع鱾�ʣ����լ�����ŭ����ÿһ������ѧ���м�ֵ����ѧ��

�˷������ɽ�ѧ��˼13

�������죬����ȫ��ͬѧһ������˳˷�������̽��ѧϰ������ҵ�ķ����у�һ����ͬѧ����ҵ�൱�������թ�ʽ��ӧ�ã�������չ����ӧ�����磻��ҳ���ֲ���ѧ������ȷ�ʺܵͣ��ر�˷������ɵġ��ֱ��������ò������û�а�ÿ��������������ˣ������ҵ��ȷ�ʵ͡��������������ڽ�ѧ��ӧ��ע��щʲô���һ���˼������ͬѧ���н������ҳ�����˼ά�г�����ԭ����ȷ���в��ȣ��դﵽ�գ˷������ɵ���ȷ���ã����ӧ�á�

����һ���˷������ɵľ�ѧʱ��ע�ش�����ľ��������������˷������ɡ�

����ǿ��ע������.���νṹ�ص㣬ҳҫͬʱע�����ں���

�����̲���ֲ���龳ͼ���������µ�������һ����25��с�飬ÿ����4�˸����ڿӡ�������2�˸���̧ˮ����������һ���ж�����ͬѧ�μ�ֲ���������һ���⣬�õ����������ֽ�𷽷���

��������һ����ÿ���ж�����ͬѧ��2 4=6��

������25�鹲�ж�����ͬѧ�μ�ֲ����6��25=150��

�����ۺ���ʽ����2 4����25

����=6��25

����=150������

���������������ڿ������ж����ˣ�4��25=100��

������̧ˮ��ˮ���ж����ˣ�2��25=50��

������һ���ж����ˣ�100 50=150��

�����ۺ���ʽ��4��25 2��25

����=100 50

����=150���ˣ�

����ͬѧ�ǻ����׵ó���4 2����25��4��25 2��25��������ʽ�����ȡ���ʱͬѧ������ע���˵�ʽ���ߵġ����ρ��ṹ�ص㣬�������ĺͳ�һ����=�������ļ��ĺͣ������ӵӳ˷�����ƕ�ȥ���⡣��ʱ��ʦ�����ʡ�ϊʲô������ʽ����ȵģ������ﲻ��ҫ�ӽ���˼·�ľƕ����⣨4 2����25=4��25 2��25����ȵģ���ҫ�ӳ˷�������ľƕ����⣬����߱�ʾ6��25���ұ߱�ʾ4��25��2��25������6��25�����ԣ���4 2����25=4��25 2��25

��������ע��˷������ɵ��ص㣬�������ϰ��

�����˷������������������ĺͳ�һ�������������ĺ͡�����ϰʱѧ���ر����׳��ִ��󡣰���ʽ���ɣ�80 8����125

����=80��125 80

����=10000 80

����=10080

����ϊ��ѧ�����õ����տ�����ѧ�������ֱ���˵ļ�ͷ�磺

��������ͬѧ�ѽ�ͷ���������������������ֱ����������������ˣ�������������һщ��һ�������˵���ͬѧ��

������������з�����ϰ��

����һ�飺15����8 4����80 8����125��40 4����25

����47����100 1��78����200 2����100��1����125

��������ϰ���������ѧ���۲������������������ó˷������ɻ���������һ����ʽ��

����15��12 88��125 44��25

����47��101 78��202 99��125

������щ��ʽ������ν�һ�����������������ӵ���ʽ����������������ҫ�����ʮ���ٻ����������������ܵ���ʮ���ٵ�����

��������ѧ���ڶգ˷������ɻ�����ʽ���������սϻ�֮���ٽ��еڶ���˷������ɷ��������õ���ʽ��

�˷������ɽ�ѧ��˼14

����һ����ѧ����ʵ��������˷�������

�����ڳ˷������ɵľ�ѧ�у����ֻ����ʽ���ղ���ʵ�����⣬һ�������ʶ�ľƕȿ��dz��ͻ��ģ���ʽ�ϵij���ȫ���ɲ�һ���ó�����������һ������������ѧ���������⡢��������ij�����֪ϰ�ߡ���������ڴ���ʽ�����ճ˷������ɣ�����ѧ���ĺ�����չҳ��ϊ��������ˣ��ڽ�ѧʱ�ȳ�ʾ������һ�����⣺һ���ѿ���65Ԫ��һ������35Ԫ������ʦ��5���ѿ�����5�����ӣ�һ��ҫ������Ԫ��ѧ���������ֽ�𷽷�������65 35����5=65��5 35��5��������ͬһʵ������ij�ͬ���������ѧ�����˷������ɵĺ����ԡ�

��������ͻ�ƴ˷������ɵľ�ѧ�ѵ�

��������ڳ˷������е��������ɶ��ԣ��˷������ɵľṹ����ӵģ���ʽ���ε������ǽ�ѧ���ѵ㡣ϊ��ͻ�ƽ�ѧ�ѵ㣬�������һϵ�е���ϰ��

����1���ڡ���������������������ţ��磨25 45����4=���������������

����2������ȵ�һ����ʽ����򡰡̡�����16��7 24��7��16 24����7������

��������һ����ŀ�н����ص����������һ���⣺40��50 50��9040����50 90����������ѧ��˵˵��һ��ϊʲô���ܴ�̣��ٸ��ݳ˷������ɵ��������ֱ�д����������ʽ��ȵ�ʽ�ӡ�ͨ����ϰѧ���գ˷����������˽�һ����.��ʶ������ѧ�������������д���ļ��������ĵ�ʽ�������ɳ��˳˷������ɵ���ĸ��ʾ����a b����c=a��c b��c��

����ʵ���ͽ���ʱѧ�������ܷ��ҵ������ļ�ܸ���ȥ�����գ�����ѧ��ҳ�ἰ�������������������������������ĺ����у�ѧ���ĵ�ʽ���������ܹ��õ��ܴ���ߣ������ڼ���գ˷������ɵ���ʶ��

�˷������ɽ�ѧ��˼15

�����˷��������ǵ����µľ�ѧ�ѵ�ҳ���ص㡣��ڿε���ơ����ǵ�ѧ���������������֣�����������������ص��龳ͼֲ������չ������ڿ�����ͼ����ѧ��ѧ��֪ʶ����ϊָ��ѧ����ѧ֪ʶ��ͨ����ѧ�������ˡ��۲졢�������֡�������֤���ٹ۲졢���ֹ��ɡ��������ɡ�����һ��֪ʶ�γɵĺ��̡��ع�������ѧ���̣���ڿε�������ҫ���������¼������棺

����һ�������������⣬��ȥ̽��

�����ڽ�ѧ�у���ϊѧ��������֪�̵棬ȼ����������������塢�ʻ�������龳����ѧ���е���ѧ���ǵ����ߵ����������ģ�����ѧ��ѧϰ�����顣�����ҵ����龰��������⣺��һ���ж�����ѧ���μ����ֲ������� ����ѧ�������ṩ���������ò�ͬ�ķ���������ӷ����֣�4��2����25=4��25��2��25�����ʽ��ȼ����ѧ���۲죬�����ʽ���ߵ�����˳��ʹѧ��������֪���˷������ɡ� ������ѧ�����۲������ʽ�������ߵij�֮ͬ�������ٴθ�֪���˷������ɡ� ��ͬʱ�����龰����ѧ����ֵĸ�֪���˷������ɡ���ϊ�������˷������ɡ���̽���ṩ�������ı��ϡ�

���������ṩѧ������̽���ļ���

������ҫ��ѧ���۲�õ���������ʽ�����������ʲô���֣��� ����ʱѧ���ԡ��˷������ɡ��������լ���.һ����֪��������ҫ��ѧ��ģ�µ�ʽ���լ���д�������ƶĵ�ʽ��ʹѧ���լ���ģ���у���ȼ��ȼ����ɲ²�����֤���γɱƚϡ�ģ��������ʶ��

��������ϊѧ����ѧϰ��ʽ��ת�䴴��������

����ϊ���á��ı�ѧ����ѧϰ��ʽ����ѧ������̽���ե�ѧϰ������һ��ջ�������ڿ��ϣ���ץסѧ�������и�֪������������۲���һ���ʽ�����ܷ������еi����𣿡� ����������ѧ���ṩ�˷ḻ�ĸ�֪���ϻ;�����ս�ե��о����ϣ��ṩ�²�����֤�������뽻���ŀռ䣬��ѧϰ������ȩ������ѧ����ѧ����ѧϰ������ˣ���ȼ������̽���ļ𻨡�ѧ����ѧϰ��ʽ�����ǵ�һ�ġ�����ģ�������ѧ���̶���������ѧ���۲�˼��������̽��������������ѧϰ��ʽ�����룺ֻ�иı�ѧϰ��ʽ���������ѧ���������⡢��������ͽ�������������

���˷������ɽ�ѧ��˼��������£�

���˷������ɡ���ѧ��˼09-03

���˷������ɡ���ѧ��˼12-22

07-30

07-30

�˷������ɿκ�ľ�ѧ��˼02-28

��ѧ�˷������ɽ�ѧ��˼03-24

���˷������ɡ���ѧ��˼15ƪ03-14

07-30

07-30

网站地图