- ����ƽ�
���ƽ���сѧ��ѧ˵�θ�
�����ڽ�ѧ������ʵ�ʵľ�ѧ��у�������ҫ����˵�θ��д������˵�θ�������ѧ�����ⲣ����ϵͳ��֪ʶ����ôʲô����˵�θ���ǻõ��أ�������с��������сѧ��ѧ˵�θ壬ϣ���դ������������
����сѧ��ѧ˵�θ� ƪ1
�������죬�ҷ��˽̰����꼶�ϲ���ĵ�Ԫ�ġ�բ���ܳ�������˵�ρ�
����һ��˵�̲�
������բ���ܳ������˽̰����꼶�ϲ���ĵ�Ԫ�ĵڶ������ݣ�ѧ���������ϲ��ѿ�ѧϰ�������ρ������ε�ֱ��ͼ�ε��ܳ��ļ����ͻ���ѧϰ�ģ��dz���Ԫ���ص�֮һ��ϊ�½�բ������լ��²�բ�������ѧϰ�����˻�����ͬʱͨ�����ڿε�ѧϰ����һ������ѧ������ʵ�����ž��������������������ʹѧ����ѧ���ܵ��������н�����
��������˵ѧ��
�������ڿε�ѧϰ���������꼶ѧ����ͨ�������ѧϰ��ѧ��������������ѵﵽһ���߶ȣ�֪ʶ���ۻ�ҳ�ﵽ��һ������ȣ�������������ɵȷ����������ǿ������˼ά��ȳ��������բ���θ������ڽ�ѧ��ҫ��ȷ����ѧ�����ij�����ϸ�ĺ۲졢ȷ���ɡ�ͬʱ���ע���ի�˼άչʾ��
��������˵��ѧŀ��
�������ݱ��ڵ����ݺ�ѧ����ѧ����ȷ�����ڿεľ�ѧŀ�����£�
����1����ѧ���ں���ѧϰ����ʶբ���ʣ���ͨ���������������բ���ʣ�������۹��ɣ��ƶ����ܳ���ʽ��ͻ���ѵ㣬ͻ���ص㡣
����2��ͨ��ѧϰ����ѧ��һ�����ɡ������չʾƽ̨�����ѧ���������������۲�ȷ����������ӷ����ֽ�ѧ������ѧ�������壬��ʦ��������
����3���ں���ѧϰ�у�ѱ�ҽ������ķ��������ܼ���������ΰ���������ķ��أ��լ���ѧ֪ʶ����i��������������ӷ�������ѧ�������˵�ʵ�ʡ�
�����ġ�˵��ѧ�ص��ѵ�
����һ�ڽ�ѧ�ƿ�ɹ���֪ʶ����������ҫ���ƿ�ͻ���ѵ㣬ͻ�����ص㡣ѧϰբ���ܳ�����ҫ����ѧ����ʶ����բ���ʣ�ȼ����բ���ܳ���ֱ����ϵ�����ƶ�բ�ܳ��ĺ�ʽ��������ȷ�����ڿεľ�ѧ�ѵ���բ���ʵ����⣬�ص���բ�ܳ���ʽ���ƶ������ܼ���բ���ܳ���
�����塢˵��ѧ����
����ҫͻ������ѵ㣬ͻ������ص㣬��ҫ��ѧ����������ȥ������ȥ���ܣ���ѧ�����ִ����ľ�ѧ����ͨ�����������㡢�ܽᡣֻ������ѧ����������������բ���ܳ���ֱ��֮��ϵ��������ڿ�����ҫ�����˽�ʦ����ϊ����ѧ������ʵ��ϊ���ľ�ѧ��������ѧ���ڲ���ȥ����բ���ʣ��ٹ����ƶ��ó�բ�ܳ��ļ��㹫ʽ�������˽�ѧ���þ��ǣ�����ѧϰ��ʵ���������ܽ������һ���ʡ�
��������˵ѧ��
�������ڱ���֪ʶ�ɲ�����ǿ�����ҹ߶�ѧ��ҳ�н�ǿ�ij������������ժ���ѧϰ��ʵ���������ܽ���ɣ�����ѧ������ҫѧϰ������ͬʱ��ʦ����ѧ��������ҫ���ġ��۲��ҫϸ�ġ���������ȷ���ܽ�����������
�����ߡ�˵��ѧ����
�������ý�ѧ��һ�������뷽�����������ڽ�ѧ�����у�����ѧ�������������ý�ѧ��ƶĺؼ�������������ƾ���������ӱ������������ѧ��ʵ�ʡ�
����1����֯��ѧ
������֯��ѧʱ���ý�ѧ�ز����٣����ᴩ��������ѧ��ʼ�գ�����һ�ͽ�������ѧ���۲첢�ƚϣ�����ŀ�����ʲô��ͬ����������ѧ������լ����ѧ���ƿ����ã��ը���ѧ����ѧ���ñ���������ϸ�۲죬����ƚϣ�����ҫ��һ�����õ�ѧϰϰ�ߡ�
����2�������龰
�������ڿ�ѧϰ�������ǹ���բ��֪ʶ����բ���������洦�ɼ��������ҿͳ��ô�ҷ���ϥ���������μ���ʾ��һ�����¸߹�ҹ�գ�������ˮ��û��һ���ƣ������ļ�����ѧ��չ����������ͬʱҳ��ѧ���ڿμ䷳��������������ƽ����˼ά�ص����á�һ��բ����ѧ���뵽�˽�ѧ�ϵġ�բ�����ӷ�������֪����ѧ��������դ�����
�������ſμ���ʾһ��ֱ��ƽ��ͼ������ͼ�σ���ѧ���۲조բ�������ڲ�ͬ����ϰ�˾�֪��ͬʱ�ּ�����ѧ��ѧϰ��֪����ȥ��
����3����֪ʶ̽��
�������dz��ڿε��ص㣬�ұ���4����ҫ����
������1������ʶբ���ܳ�
�����ܳ�ѧ�������˽⣬����բ������ͼ�σ������ܳ�������ʲô����բ��ʲôλ�ã��������ϳ������������ÿμ���ʾ���ڹ����ܣ�����ʾ��һȧ����բ���ܳ���
��������ѧ�������е�`բ��ֽƭһ�ܣ�����բ���ܳ����ӷ��ó��ܳ��ĸ��
������2����˼��բ�ܳ���ʲô�й�ϵ
����ҫͻ���ѵ㣬����ҫ��ѧ������բ�ܳ���ֱ���ĺ�ϵ����ʶբ���ʡ�����������ѧ������ͻ����������롣բ�ĵ�с��ʲô�йأ���ѧ��һ��˼ά�ռ�����ŀռ䣬ϊ��һ������������֪ʶ��˼ά�ĸ��档
������3��ʵ����������ʶբ���ʣ�
�����ȳ��룬�ٲ�������ʵ������֤���벢����֤���̷����µĺ��ɡ����ڿ����ץ�ѵ㣬�ص�ҳ���dz������ơ�բ�������������ȼ���ǰ������ԭʼ�ĺ��ߣ����������ε�ʵ������֤�����ġ�������ѧ������������������ۡ�������ѧ�����ڱ��еģ������ұ�����ѧ�������ܳ��������ټ��㣬�ó����ݣ����۲졢�ƚϡ����ɣ��ó�բ���ܳ�����ֱ����3����һщ����բ���ʡ��ڲ���բ�ܳ�ʱ�ұ�����һ���ȶ������룬�����ۣ����չʾһ�����ڣ�ŀ������ѧ�����ף�բ���ܳ����բ����õ������dz������鷳�������о����ԣ�����ѧ��ȥ˼����ȥ������һ�������ܺܿ졢��ȷ�õ�բ�ܳ��ķ�������֪ʶǣ����ѧ����˼ά�����ϵ�ȥ����ȥ���¡�ȥ˼����ȥ�ܽᡣ����ڽ�ʦ�ṩ��ѧ���£�ѧ��ͨ������������ܽ���ɳ�բ���ܳ�������ֱ����3����һщ����բ���ʡ�ȼ���ʦ�μ���ʾ�������֮������ѧ����ѧ�ķ�����һ������������ѧ���̵��ص㣬��ѧ���ڲ�����ȥ���飬ȥ���ܣ�ȥ����
������4�����ܽṫʽ
������ѧ��������բ���ʣ�֪����բ����ʵ������բ�ܳ�����ֱ����һ����ֵ���ұ㼰ʱ����ѧ�������ܽ��բ���ܳ����㹫ʽ��
�������ű����2��������3��������ϰ���լ�ǿ����֪ʶ���̺����⣬�����ȫ���ܽᣬ������ѧ�����ұ���ס��ѧ���ȹ۲������顢�ȳ²⡢��ʵ��������ܽᡢ���ɣ�ѧ��ȫ�̲��롢ȫ�����飬��ȫ����ѧ�����������á�
�����ˡ�˵�������
����������һ�ڿεľ��������֣�չʾ��һ�ڿιؼ��ʣ��ص���ѵ㡣���ա��ڿσ����ȱ�����բ�ܳ��ĸ����ǿѧ�����⣬���ű�����բ�ܳ���ֱ���ĺ�ϵʽ���լ�բ�����й�֪ʶ����ǿѧ�������⣬������բ�ܳ��ļ��㹫ʽ����������������������ѵ�ͻ����ϊѧ��֪ʶ��������һֱ�۵ij��䡣
�����š�˵�̺�˼
�����̺�˼�ƕկ��ý�ѧһ���բ飬��©��ȱ��ȼ������ܽ�ͷ�˼�����ڿν�ѧ�у���ѧ���ij���ʱ��ʦ��ʶ��ҫ������ѧ����һ����ȷ�ij�����������ͻᵼ�����̫�ò�����ҫ�ľ������һ��������ѧ��ͨ����������ó�բ���ʺ�һ��ҫ��ʱ������ѧ����ϸ�۲�բ������һ������ѭ����с�������˼�������ƿ���ȡ����ֵ3.14����ʵ�ʱ�3.14ҫ��
����сѧ��ѧ˵�θ� ƪ2
����һ����ѧŀ���ȷ��
����1��֪ʶ��ŀ�꣺ʹѧ������һ���������ܷ�����с���ĺ��ɣ�����ӧ�ù����������ؽ����б�
����2����չ��ŀ�꣺��̽��֪ʶ�ĺ����у���չѧ���۲�����������ж�����������ѧ��������⡢��������������
����3��������ŀ�꣺ͨ���۲졢������с�������ѧϰ���ե�ӧ�ã�����ѧ�����з�ɢ˼ά������˼ά������ѧ���ĵ��¾���
����������ѧģʽ�ĸ���
����������ѡ���ˡ����롪��̽���������֡������족�ľ�ѧģʽ����ѧ���բ������ϊ��ʼ����ʱ����ѧ���ڡ����������顪�����ɡ�������1���������������ɡ�������2����������졣������ͻ��ѧ���ġ������ԡ�����֪ʶ��ѧ��ȥ̽����������ѧ��ȥ���֣�������ѧ��ȥ���ɣ�����ѧ�����д�����ѧ���ͷ�չ��ѧ��������ѧ����dz�ܣ�ʹѧ���������չ��ɣ���ѧ����ѧ��˼�롣
����������ѧ���ݵĵ��´�������ѧ����
����1��������⡪���������¡�
�������裺��ʦ��һ���ӡ���������ϰ������щ�����ܻ�������с�����龳����ѧ������ϰ����ķ�ʱ�ѿ��աȣ���ѧ��֪�������á������ķ������б�һ���������ܷ�����с��������ѧ���ĺ����ģ�������ѧ����һ�£���ʦ���б�ķ����ǿ�ʲô����ô��?
����2������̽������������̽��
�����ÿ�ѧ�����ɵij��������ۣ�
������ʲô?(����)��ô��?
����(��ĸ)(������ż��������������?)
�����ƹ��̷����飺
����һ̽һ���֣�
��������ѧ�����ַ�����ĸ�ļ����ϣ��������۵�����ĸ��ʲô�ص�?(��ʦ��ҫʱ����������ʹѧ��̽���л�ȡ��֪��һ����������ĸ�к���2��5�����������⣬����������������������������ܻ�������с����
������̽�����֣�
������ѧ�����پٵ���֤�м��顢�ĵó�һ������������һ����������
����ѧ��������̽�����ɵ�ȫ���̣�������ѧ������ѧϰ�ĵ��¾���
����3���������⡪������������
�������ۢţ�
����ϊʲôһ������������ĸ��2��5�⣬��������������������������ܻ�������с��?��֮������������ܻ�������с����?
�����������������ѧ���ڻ�ȡ֪ʶ��ͬʱ������֪��ȼ������֪������ȼ��ʹѧ����.˼ά��ﵽ�߳���������ѧϰ��ѧ����ȥ���ڡ�
�������ۢƣ�
����һ����������������������2��5�ĸ�����������с��ʱ�����õ�с��λ����ʲô��ϵ��?
�����������ϊ�κ��˼���⣬������ѧ����˼ά��������չ������ȥ��ʹѧ������һ���������ġ�
����сѧ��ѧ˵�θ� ƪ3
����һ��˵�̲ļ�ѧ��
���������������塷���˽̰����꼶�²���ĵ�Ԫ��һ�ρ�����һ��Ԫ�у������������塷ʮ����ҫ��ѧ���ⲿ�����ݣ�����ժ���������������ٷ����ȸ����լ�ѧϰ�����������ʡ������������㡢����ӧ��������ݵ춨�ᶨ�ļ�����
���������������塷����ѧ���ѿ�������ʶ�˷���������֪����һ�����塢һ��������λƽ���ֳ����ɷݣ�ȡ������һ�ݻݣ������÷�������ʾ�ļ����ͻ��н�ѧ�ģ��ص���ʹѧ�����ⲻ��һ�����壬һ��������λ������ȼ��1����ʾ���������忴����һ������ҳ������ȼ��1����ʾ��ͨ������������λ��1���������ܽ���������������塣����ѧ����֪ʶ�������խ̲ĵı����������ȷ���ÿ����µľ�ѧŀ�꼰��ѧ���ѵ㡣
����1��֪ʶŀ�꣺������λ��1���ĸ��������������壬֪�����������ֵ����ƽ����塣
����2������ŀ�꣺ͨ��ֱ�۽�ѧ�ͷ��ֲ�����ʹѧ���ڳ�ָ�֪�ļ����ϣ����ⲣ�γɷ����ĸ������ѧ����ʵ�����۲켰���������Ϳ�ͷ����������
����3����с�̬�ȡ���ֵ��ŀ�꣺����ѧ����ѧϰ��ȥ��ͬʱҳ���ܵ���ѧ���������ϵ��
������ѧ���ص㣺������λ��1���ĸ��������������塣
������ѧ���ѵ㣺������λ��1���ĸ��
��������˵�̷���
��������ѧ�γ̱���ָ��������ѧ��ѧ��ҫ��ѧ������������ѧ֪ʶ���γɹ��̣�ҳ���ǿ���һ���ḻ��������˼ά���̣�ʹѧ��ͨ����ѧ������ջ�������ѧ֪ʶ�ͼ��ܣ�����ѧ������ѧѧϰ����ȥ������ˣ��ڽ�ѧ������ѧ����չϊ����㣬������̽��ϊ���ߣ������촴��ϊ��ּ��������ý�帨����ѧ������ѧ�����ֲ������۲����������̽������ֵ���ѧ��ѧϰ�ļ����ԡ������ԣ���ѧ��ȫ�桢ȫ�̡�ȫ�ĵز��뵽ÿһ����ѧ�����с��ڽ���ѧ�ĺ����у�ʹѧ���۲졢��������ͷ�������������������ʹѧ���ĵ�����ʶ���կ�������ǿ���ڽ�ѧ����ҫ�����˴����龳�����ֲ���������̽���ľ�ѧ�����������ʡ�˵������
��������ȩ����ʱ�佻��ѧ������;ϊѧ��ӫ��һ�����ɡ�������ѧϰ��χ����ֵ���ѧ���ۡ��ڡ��ԡ��ֵȶ��ָйٲ�����ʶ����ú������������ܵ��������с���ȫ���ԡ�ʵ�����룬������֪�����ֲ��������������ý����ʾ����ʾ�������������߹ᴩȫ�ρ�
��������˵��ѧ���̣�
������һ����ϸ���룬������ȥ
��������˵һ��������ϸ
������1��2����ƥ�ࣺ1 1=�� ���ˣ�һ����ƥ���ټ�һ����ƥ�����һ�顣
������2��5���ǣ����2 3=��
����2 3��ô����1�أ���5���ƿž�һ�����������һ�������𣿣�
������3��50 50=����ӧ̫���ˣ���ô���ڡ�1���أ���100��ƻ�����ǿ��ǡ�1��
������ƻ����
������4��˭ҳ��һ��˵һ�����������أ�
����ͨ����ϸ���룬ʹѧ���ڳ������ϵĵ��в�����ѧϰ��������ȥ��������ѧ�����е���֪���飬�է�����λ��1�����������г�����֪��ϊ����ͻ���ѵ�춨������
�������������ֲ������������
����1�����ֲ�������֪����
����ѧ������һ��ϊ��λ��ÿ����һ��ѧ�ߣ� 8�����ӡ�2���ǡ�10�����ӡ�һ����èͼ�ȣ�ȼ����ѧ��ѡһ�ֻ���ѧ���լ����ִ�������������ҫ���ڴ�������ĺ����у�����զ��ְ�һ�ڡ���һ�֡�˵һ˵�����˭������һ�����壬���������ֵģ�������һ�������ķ�����ѧ���������㱨����չʾ����ѧ���ѳ�ͬ���忴��һ������������ķ��������μ���
�����˻��ڵ������ͼ����ѧ��ֱ�۵ظ�֪һ�����塢һ��������λ��������������ɵ�һ������ƽ���ֳ����ɷݣ���ʾ���е�һ�ݻݵ����������÷�������ʾ��ҳ���dz�����֪���������塣
����2��ʦ����������������
������ѧ��������֪����ļ����ϣ�����ʦ����������ʽ��������ý��μ�������ѧ����һ���������塣������ϊ���σ���һ�ν���с��ͼ�����μ����խ�ʦ�״���һ������1/2ϊ��������ѧ����˼ά�����������ͼ�����ܴ��첻ͬ�ķ����𣿡��������ǵ����������ѧ�����ֲ���һ���ᴴ�����ͬ�ķ����磨�μ������ڶ��γ�ʾ��èͼ�ı����⣨�μ�����ʦ���⡰�����ǰ�6ֻ��è����һ�����壬���������ƽ���ֳ�3�ݣ�ÿ�����������ļ���֮�������ڽ�ʦ�����������𰸣���������ѧ����˼������ѧ����⡢�����у�֪�����������ƽ���ֳ�3��ÿ�ݾ���������������֮һ�����μ���
�����˻��ڵ������ͼ��ֱ�۵i���ѧ����֪����������ij�ͬ���ӷ����������������������壬ϊ����ľ����춨�˻�����
����3������壬�ܽ�����
��������һ���ڳɹ���ѧ֮���ʦс�ᡰ�ղ����ǰ�8��с�죬6ֻ��è�ֱ�����һ�����塣���ӷ���һ�ν�ʾ��һ�����壬ͨ��ֱ����ʾ��ʹѧ����ȷ��λ��1��������һ��բ��һ��������λ��������������������ɵ�һ�����ɴ���չ�����ǻ�����ʲô����һ�����塱��ѧ�����ɻش��еŀ��ܻ�˵���ұ�һ�ű�����һ�����壬��4�����ӿ���һ�����壬��ȫ��50�����ο���һ�����壬��ȫуʦ������һ������ȵȣ��ӷ����������һ�������'���壬����������λ��1����������һ����ϰ�⣬ͨ����1/2��3/5����������������⣬���ܽ�����������壬���ѵ�λ��1��ƽ���ֳ����ɷݣ���ʾ����һ�ݻݵ���������������������ʾ���⣬��ɰ��顣
����4��������ϰ��ǿ������
��������ϊ��1/4����һ������ͼ���μ�����ʦ���ҫ��ҿ�������һ���������������ÿ����伸��ͼ�����һ�����ǵ�꣬2�����ϵ������ã�3�����ϵ������㡣�����������ե����ԣ�ѧ����һ����ծծ���ԣ����ܻ�������ͬ����ʒ����ôͬ�ƿ���1/4��ϊʲô�������ô�ͬ����ʒ�أ�������ϊѧ����������岻ͬ��ҳ���ǵ�λ��1����ͬ��������������ͼ�dz�һ���ġ�����ϊ������ͼ��һ���ڣ�����һ�������һ��ǿ���˷��������塣
����������ý����ʾ����ʾ����
���������ݾ��ƿ����ij������̣���ŀ�ľ��ǵ���һ�ֿ��ɡ����õķ�χ������ѧ�ļ������μ���
����������ѧ���̽�ʦ�������þ����������㲦��ѧ������һ���������զ���ʱ��Ϳռ��у�ͨ���լ���˼�����ﵽѧϰŀ��ġ�ʵ�����ƚ�����˼�����ִ������������л��ںϡ�
�������ģ�������ϰ����չ����
������һ���ڣ���ʦ����ѧ����������ϣ��ʱ���ؽ�ѧ��ʹѧ����ʵ����֪ʶ���ﵽѵ������ߵ�ŀ�ġ�ϊ����ʹ����ȫ������ʩ�����ϣ���ÿһλѧ����óɹ��������������ϰ��
����1���÷�����ʾ�����ͼ�е�Ϳɫ����
����2��������ķ�����ʾͼ�е�Ϳɫ���ֶ���ϊʲô��
���������������ǻ�����ϰ�⣬ŀ����:ͻ�����ڿε��ص㡢�ѵ㡢��է�����������⡣
����3����ϸ������족
�����с�ů��һ�ӣ��ɴ�����ǰ�����죬��ҫ����ʦָ�ӣ��ö��˺������һ�ӣ����˻����զ�ת����һ�ӣ���ʦ������ա������ͬѧ��сс����ա��ůͬѧ������ǰ������ȫ����2/11����ͬѧ����ʣ�µ�1/9��ůͬѧ����ʣ�µ�1/4����ͬѧ����ʣ�µ�2/3��ůͬѧ����ʣ�µ�1/2��ʣ�µ�һ�潱��ȫ�ࡣ
����������ƽ�����ѧ���է�����������⣬����ǿ��ѧϰ��ȥζ�ԣ�����сѧ��������������ͬʱѵ��ѧ����˼ά��������ѧ��˼ά�ĺ����ԡ�����ԡ�
�������壩��ȫ��с�ᣬ��ʾ����
��������ڿσ�����һ��ѧϰ�˷��������壬�է������˽�һ������ʶ�����ڷ������кܶ�ܶ��֪ʶ�ģ�ͬѧ�ǿ��¼���ȥѧϰ��ȥ̽���ɣ�����ʦ��ѧ����ѧϰ��ȥ���쵽���½ڿρ�
����сѧ��ѧ˵�θ� ƪ4
�������죬��˵�εŀ����ǡ���ʶ��������ҳ�����ǵ�һ������������⣬ҳ�����������������ʣ�����ԭ�ȶ����ڳ��вų��ֵģ��ѵ������ڵ�сѧ����ҫѧϰ�������𣿵�ȷ���¿γ̵�һ�ν�"����"������сѧ��ѧ�ŀ��á����棬�ҽ�������������в�����
����һ��˵�µŀγ�����
���� ����ѧ�γ̱�������������ʶ�����ڵڶ�ѧ��"�������"��֪ʶ��ϵ�у�����ŀ���ǣ�����ϥ�������龳�у��˽⸺�������壬���ø�����ʾһщ�ճ������е����⡣������һŀ�꣬�ս̰��¿α���ѧ�̲����꼶�ϲ��������ո�µ�һ�ρ���ʶ��������
�����ӡ��α꡷�п��է��֣����ε�ѧϰ��������ѧ�����ܸ���������֮�����ϵ����û�и��ӵĸ�������㣬֪ʶ��αƚ�dz������ϊ����γ�ֵ�չ�ָ���������������ѧ��̽������ȥ���ǽ�ʦ����ʊ���ʱֵ�ù�ע�����⡣
��������˵��ѧŀ��
���� ͨ���������������գ���ȷ�����εľ�ѧŀ���ǣ�
����1����֪ʶ�뼼��ŀ�꣩ѧ����ȷ��д�¶ȣ���ƚ����������¶ȵĸߵͣ����ø�����ʾһщ�ճ������е����⡣
����2���������뷽��ŀ�꣩������ϥ�������龳��������������у���ḻ�������塣
����3�������ŀ�꣩����ѧ����������ʶ����ȥ�����ܸ����������������ϵ��
������ѧŀ�꣬��һ�ڿε���꣬��������ѧ����е����������۵ĺ��ܡ�ͨ������άŀ����ƶ���������ץס���ν�ѧ�ĺ��ģ���ѧ��ѧ�����ɣ������עѧ����ȫ�淢չ����ѧ��ѧ������
��������˵��ѧ�ء��ѵ�
���� ���ݶ�ѧ��"ѧ��"�ĵ���������լ���ѧŀ��ĵ�����ȷ���˱��εľ�ѧ�ء��ѵ㡣
������ѧ�ص㣺��������������ʾ�����е��෴������
������ѧ�ѵ㣺�ƚ����������¶ȵĸߵ͡�
�����ġ�˵��ѧ���ժͷ���
���� ���ε������ʵʩ����һ�μ��ѵĺ��̣�ͬʱ������һ�γ����ŵ����뼤��ĺ��̡��ұѱ��εľ�ѧ���·ֳ����ĸ����֡�
����һ�����������������
���� �����ա���������^�ϱ��²�仯������ѵõ�ѧϰ��դ���ܲ��úõ������أ���ǰ���ҹ�ѧ��������һ�����������ȫ�����ص����½���һ�ε��顣
�����ͽο�ʼ��5���ӣ���ѧ�������ǵ�`������н�����ʱ�䡣������������鶯��5���������"сс��������ա"���ʵز��������к�����χ���ŵ�������չ���ľ��ʶդ��뿴¼��¼��
�������ǻ������ֶ�������������ܣ�ѧ����ȼ���߽��˸������ڶ�ֱ�����ݽ��й۲�������ĺ����у�ѧ���������"����"�ĸ�����ʶ��ʵ����������ʦϊѧ���һ��������"��̨",ѧ������ϊ��ʦ���ֳ�һ�����ŵŀ��á���̬�ŀ��á�
��������ϥ�ĺ۲죬������֪
�����϶��¶ȼƺͱƚ������¶ȵĸߵ��dz��ν�ѧ���ѵ㡣ϊ�ˣ���������ե�ѡ���˽̲��е���������н�ѧ��
����1����һ����дһд��
�������ȣ�������ý��μ�"����ϊ��"�����ƣ�ѧ������ؿ������¶ȼ��ͼƾ����ı仯���̣�ҳ����ȼ��˵���˿��ķ�������ͨ������ѧ���۲�ƾ��������ĸߵ�λ�ã�������ѧ�����¶ƚ��бƚϵ�˼����ҳϊ�����������������¶ȵıƚϵ춨�˱�ҫ��֪ʶ������
����2��˵һ˵��-5���-20���ĸ��¶ȵ͡�
����ѧ���������ľ����ӽ����ν�ḻ��ʣ����dz����ܴӿƾ����ĸߵ�λ���ͻ��в�����ҳϸ�ĵط�����ϊ�¶ȵĸߵ���������сů�������������������ϵ����ա仯��
���������ľ�����̣��ȹ�ͨ���¾�֪ʶ�������ϵ��ҳ��ͨ����ѧ���������ϵ�����ѧ���ܹ��ƚ�ȷ�ظ����������������¶ȵıƚϣ����ź������խ���¶ȷ���խ�͡�
���������ķ����⣬�������
���� �¿γ��µ���ѧ����ͬ����ҫ��ʵ��ѧϰ�����������ȷ�����ǿγ̿�չ��"����".�����������һ���ֵij��ԡ�
����"0���������¶ȼ��������¶ȣ�"ͨ���������������ۣ�ѧ��������"0�ȳ�������ҳ���ǹ���".��ͨ���զ��α���ѧ���������������������塢������д���ȸ�����˶���щ����֪ʶ����ʵ���⣬�����ڿ��դ��ź����ǻع�����ø������ե�˼��ȥ���ܸ����������еĺ㷺ӧ���ˡ�
�����ġ��ع������չӧ�á�
���� "�����г������£�������щ�ط������õ����������أ�"һʯ����ǧ���ˣ��������ƺ�����"��ϻ��",���ҵؽ������������ǵ��ӽ���չ��������ķ������档�е�˵��"��ͥ�����������������ʾ��֧���ø�����ʾ";���е�˵"����ʱ�÷ֿ�����������ʧ���ø���".����
�������������ҳ�ʾ��4�鷴ӳ�����в�ͬ�����ͼƭ��ÿ��ͼƭ�����涼����һ���⣬����α�92ҳ��"��һ��"�����ӧ�ġ�ѧ�������϶�����ɺ���ѡ���լ�ϲ��������н�����
����������һ��ʱ��������ý��μ���������ʾ����庣��ͼ����ѧ��ȷ�����������⡣
����ͨ�����ɽ����ͽ���������������ڣ�ѧ�������ظ��ܵ��˸���������ӧ���еĺ㷺����ʵ���ԣ��������ø�������ʾ�����е�һщ����ĺ��̡��������۽磬���ƕ�"����"���˸�ȫ�桢���������ʶ��
�������ε�����һ��"ʵ���",����ѧ����"сѧ����������"������ⷢ���۵㣬ѧ������һ�����̬�ȳ��ֳ��˲�ͬ�����ơ����������������ǿ��ܱ�ʾ���լ���̬�ȡ��뿴¼��
����ͨ�����"ʵ���"��չʾ�����������ڱ�ʾ�������е����ã�ҳ��һ����չ�˸�����ӧ�÷�χ����ѧ����ᵽ����������ͽ��������á�
�����塢˵ý���ӧ��
�������γ�ַ����˶�ý��μ������ƣ���ҫ�����ڣ�1������ģ�̬����2��֪ʶ����ֱ�ۻ���3����դ�ṩ�ḻ����
�������εi�����ƽ�����죬�����˱������ݵ��������լ���������������ӧ���е��෴�ԡ�
��������˵Ԥ��ʵʩ��ч��
���� ���ε�����ʼ��χ��������չ����ѧ�������ѧ��֪ʶ���ܵ����������ԭ�ͣ���עѧ����ѧϰ���顣ѧϰ֮����ѧ��ͨ����"�¶�"�������ռ��������˶ը����ĸ�����ʶ��ѧϰ�����у�ͨ������ľ���������ĺ۲졢�α����ķ���ѧ���������˶ը��������⣬�γ��˱ƚ�ȷ��������ʶ�����ѧ��������щ���ե�˼άȥ��������ը��������˸����ε����롣����ѧϰ�ĺ��̣�ǡ���ô��������˴�����������������ʡ����ع������ӧ���������ѧϰ���̣�ȡ�������õľ�ѧч����
����сѧ��ѧ˵�θ� ƪ5
�����ĸ�λ��ί��ʦ��
������һã����ǻſ�����������˵�ε���ŀ�ǣ������ҽ��ӽ̲ķ�������ѧŀ�꣬�̷�ѧ������ѧ���̣���������⼸��������չ���ҵ�˵�ρ�
����һ �̲ķ���
�������ڿ����˽̰���������γ̱����꼶�ϲ�ڵ�Ԫ�����ݣ�̽��ѧ����ѧϰ�˵ļ����ͻ��н�ѧ�ģ���ѧ����һ��ѧϰ�ļ��������ڿε������dz���Ԫ����ҫ��ɲ��֣�ͬʱҳ�ǰ���ѧ������֪ʶ��ϵ����ҫ���ڡ�
������ ��ѧŀ��
�����������϶խ̲ĵķ����������¿γ�����ϊ���ľ����������꼶ѧ������֪���ɣ����ƶ������½�ѧŀ�꣺
����֪ʶ�뼼��ŀ�꣺�˽⣬���յķ���
���������뷽��ŀ�꣺����̽���ĺ��̣�����ѧ����������
�������̬�����ֵ��ŀ�꣺��ѧ������ѧϰ��ѧ����ȥ��������ѧ�������е�ӧ�ü�ֵ��
�����������϶խ̲ĵķ����ͽ�ѧŀ����ƶ����ұ���ϊ���ڿ��ص㣬����ϊ�ѵ�
������ �̷�ѧ��
�����¿α�ҫ��ѧ����ѧϰ�ͷ�չ�����壬ϊ��ѧ��������⣬���ձ��ڿν�ѧ���ݣ����ѧ��������������ѧ������ҫͨ��ѧ������ʽ�ľ�ѧģʽ����ȡ��������������ϰ���ƚ�ѧ����������ִ���ѧ�ֶσ�ʹѧ���������뵽�����������ѧϰ������˼������ѧ���ϳ�������ѧϰ������ѧϰ��̽��ѧϰ�������ǰ�ѧϰ������ȩ������ѧ����ͨ������˼������������������̽���ȷ�ʽչ����
������ ��ѧ����
�����������ϵķ����ҽ����ڿ�������»��ڣ�
��������1�������龳�������¿�
����ϊ�˼�����ѧ����ѧϰ��ȥ��̽�����������ѧ����֪ʶ����������飬��ͨ���龰����ķ��������¿σ������ǣ�������۲����ͼ���㷢����ʲô��ͬѧ�ǿ��ܻ�˵����ѧ�����եļ����ϣ�����ʱ�ܽ���뱾�ڿ���ص���ѧ��ϣ�������¿σ���ʾ���⡣
����������������ܺܿ�ؼ���ѧ����ѧϰ��ȥ����ѧ�����������г���������ѧ��ϊ̽����֪���·��ʣ�
��������2������ѧϰ������̽��
����������������̽�����¿γ̳�����������ҫ��ѧϰ��������ѧ��ҫ�������ѧ����ѧϰ���飬��ѧ��������ҫ��ѧϰ��դ����˱����ڣ��ҵ��֣���ѧ���ֳ�с�飬��ϱ��ڿ�֪ʶ�ص㣬��������²��裺1����ѧϰ����������2с�����������̽����3ѡ�ɴ����ܽᷢ�ԡ���ѧ��̽���ĺ�������ҳ�ἰʱ����ѧ���у��������⣬��ʱ�������դ����ķ��ը����ֵŀ϶��������ѧ���ķ��ԣ���ȷ�����ܽ�����ڿε��ص㣺
������ͨ���ҵ�������ѧ��������ѧϰ������̽���у����ձ��ڿ��ص㣬��ѧϰ������ȩ������ѧ��������������ϊ���ľ������
��������3���ۺ�ʵ�����������
����ʵ����ϰ�ķ����ǰ���ѧ��������֪��������֪����չ����˼ά����ҫ�ֶσ��������������·��ݶȵ���ϰ��1�����������⣬��2�����ŵ�����.
�������������ε���ϰ�ܺܺõ�`����ѧ�������ص㣬ͻ���ѵ㣬����ʹ��ͬ��ѧ���õ���ͬ�ķ�չ��
��������4�������ܽᣬ������ҵ
�������õ�����һ���ͬѧ�dz�̸���ڿεĸ������ջ��ٴ�ǿ����������ѧ���ա��ڿ�֪ʶ���м�ʱ������������ѧϰ������������ѧ���õ�������
�������ݱ��ڿ�������ѧ�������ϊѧ������������ե���ҵ��1.�����⣺�κ���ϰ����һ��ʹ֪ʶ�õ�������������2.ѡ���⣬��ͬѧ�ǽ�ϱ��ڿ����ݣ�������ϣ�����⣬����ҳʹ��ѧ���쵽����֮�⡣
������ �������
�����ҵi��������������ܺܺõ��ƿ�ѧ����˼·��ʹ�����˼ά���廯���ܰ���ѧ��������ѧ��֪ʶ��ϵ��
��������ͨ�����ڿεľ�ѧչ�ֻ�ȡ����֪ʶ����չѧ�����ʵ�������˼ά��������ѧ�ҿ�������˵����ѧ��һ�����եľ���ʹ�����˼ά�������õ��������ij̶ȣ�����ڽ�ѧ����ע������ѧ����������˼ά������ѧ�����������������ⲻ��̽������߶�����˼���������̶ȡ�
������������ȫ����˵�����ݣ�лл��λ��ί��ʦ��
����сѧ��ѧ˵�θ� ƪ6
��λ�쵼����λ��ʦ��
������һ�!
���������ҿ�����һ�����������ϡ�ͨ�֡���һ�ÿεġ�
����һ�� ��ѧ���ݣ�
����������������сѧ��ѧ��ʮ����ĵ�Ԫ����������������ʡ��еġ�ͨ�֡���һ��ʱ��
�������� �̲������ĵ�λ��
����ͨ���ƿ����������ʵ�һ��ӧ�ã����ѿ������˷����ļ������ʺ���������с�������ļ����ͻ��н�ѧ�ġ�ͬʱ��ͨ�����ƿ��������������ҫ�������dzƚ����ĸ������с�ͼ������ĸ�����ӽ�������ҫ���裬��ˣ�����ʹѧ����ʵ���պá�
�������� ��ѧŀ�꣺
�������ݱ��εľ�ѧ���ݣ���ȷ�������½�ѧŀ�꣺
����1�� ʹѧ����ʶͨ�ֵ����壬���������ͨ�ֵķ�����ѧ�����������ͨ�֣���ͨ��ͨ�ֱƚ����ĸ�����ĵ�с��
����2�� ����ѧ���ĺ۲졢�������ɵ�˼ά������
�����ġ� �̲��ص���ѵ㣺
����ϊ��ʹѧ���ܱƚ�˳���شﵽ��ѧŀ�꣬��ȷ���˱��εľ�ѧ�ص���ѵ㡣
������ѧ�ص㣺����ͨ�ֵ����壬����ͨ�ֵķ�����
������ѧ�ѵ㣺����ͨ�ֵ������լ�ͨ�ֵĺؼ�������ĸ����с������������ĸ��
�����塢 �̷���
����ϊ�˸��õ�ͻ�����ڿε��ص���ѵ㣬�ҳ��������½̷���
����1�� ���۷���ͨ��ѧ���������������լ��ܽ���ɳ�ͨ�ֵ�����ͷ�����
����2�� ����ͷӱ����ʾ����ֱ�۽�ѧ������ѧ������ͨ�ֵ�������������ѧ���ĺ۲졢����������
����3�� ���ÿڴ�ͷӱ����ʽ����ϰ��ʹѧ����������ѧ��֪ʶ��ʹ��ѧ�õ�������
����4�� ѭѭ���գ���������ѧ��������ѧ���������ԣ�����ѧ�����ڡ����ԡ����֣���������֪��
�������� ѧ����
����ͨ�����ڿε�ѧϰ��ʹѧ��ѧ����ϵ��֪ʶ��������⣬ͨ���բ�����ʾ�ĺ۲졢�������լ��ܽ���ɳ�ͨ�ֵ�����ͷ�����������ѧ����������
�����ߡ� ��ѧ���̣�
����1��ͨ��������������с�������ͷ����ļ������ʵļ�����ѧϰ��`����ˣ�������ǰ���ȱ�����������������с�������ͷ����ļ������ʵĸ�ϰ����ϰ��(1)����ѧ���������������ǻ��ʹ�ϵ��������ϵ��һ���ϵʱ���������ǵ���с������;��ϰ��(2)��ʱ����ѧ����գ���˵һ��������ĸ��ݣ�ϊͨ�ֹ��̴�û����������ⶼ��ɢ�˽�ѧ�е��ѵ�;��(3)����ϊ��2ѧϰ���ĸ�����ıƚ���������ͨ�� �� �ıƚϣ��������������������ݡ�
����2��(1)�ڽ�ѧ��1ʱ������ͨ�����о���ķ������������ĸ�����ĸ������������ѧ���� �� ���ɷ�ĸ��ͬ�ķ����������ķ�ĸ������6��9�ĺ��������ӷ������˹���ĸ�ĸ��������ѧ��˼����ϊ�˼����㣬ȡ��һ��������������ĸ��ȼ���ʾ��ͨ�ֵĺؼ���
����(2)�ڽ�ѧͨ�ֹ���ʱ�����ص��ǽ�����չ���ĸ˼����ԭ���ķ�ĸ�ͷ���ҫͬʱ���լ�������ѧ���룺����ĸ��ԭ����ĸ�ļ�����ԭ�������ķ�ĸ�ͷ���ҫͬʱ���լ���ϊ�˰���ѧ����������ͨ�ֵĵ������ҽ����̲���ͼ�ε�ֱ�ۣ����ó���ͷӱƭ��ʾ��ȡ���˽ϻõ�ч�����ڴ˻����ϣ�����ѧ�����հ����լ��ܽ���ɳ�ͨ�ֵ�����ͷ�����
�����ڽ�ѧ��1���ҿ�ָ��ѧ����ϰ��ϰʮ�ŵ�2�����һ��1�������ڽ�һ������ͨ�ֵĵ�����ͨ�ֵķ��� ��
����(3)�ڽ�ѧ��2ʱ������������ѧ����ӧ����ͨ���ٱƚ����ĸ�����ĵ�с��������1�ľ�ѧͨ�ֵĺ��̣�ѧ�����������������������ѧ��ֱ�ӿڴ�û����������ʣ�������2�����һ���ĺ�ϵ������ѧ���լ���д��������ѧ��������������
����3����ѧ��2�ͽ����˹�����ϰ�ρ�ͨ�ֵĺؼ����ҵ���ĸ����с������������ĸ����������ȱ�������ϰʮ�ŵ�1�⣺�ܿ�˵������������с��������ȼ����ϰ����ϰʮ�ŵĵ����������ѧ���ı����������ֹͨ�ֵ����ִ������͡�
����4������ҽ����˿����ܽᣬ��ѧ���լ����ɣ����ÿσ���ѧ����ʲô?���˻����㾦�����á�
����5����һ�ÿν���֮ǰ���һ�������һ������ҵʱ�䣬�ȵ��ü���˽�ѧч�����ּ�����ѧ���ŀκ���������ҵʱ���ҽ����˸������ú�����ܵõ���һ������������ա�
�������������ϣ����λ�쵼����ʦ���ᱦ�������лл���!
����сѧ��ѧ˵�θ� ƪ7
����һ��˵�̲�
������һ���̲ķ���
����բ������һ�ֳ��������弸��ͼ�σ�բ������ʒ��������������χ�����������с������о����ӵ����ǡ�ʹ�����ǣ�������ϥ�ģ���������բ�������ʶ��ģ���ģ����ܺܺõ���ʵ�����ϣ���ˣ��ڴ������ʶƽ�漸��ͼ�κ�����ļ����ϣ�������˱��ν�ѧ����������ʶբ��������������������������չ���ľ������ұ���ȷ�����������ˮƽ������һ������ս�ԣ��ȷ���������ʵ��ҫ�����������䳤զ��չ��ͨ��բ�������ʶ���խ�һ����������ȷ����ʶ��������χ���壬��չ�ռ�֪���Ϳռ�����
���������� �ŀ��
�������ݡ���ҫ��ҫ��ҫ�ӳ�ͬ�ľƕȴٽ�����с�̬�ȡ�������֪ʶ�����ܵȷ���ķ�չ��������ұ����ķ�չˮչˮƽ����ȷ�����������������������չ���ļŀ�ꡣ
����1����֪���棺��֪բ����ļ��������������բ���塣
����2�������������۲졢�ƚϡ�����բ����������ij�ͬ�������⽲���լ��ķ��֡�
����3�����̬�ȣ������������ϵ�����ѧϰϰ�ߡ�
���������� ���ѵ�
�������ݿɽ�����ԭ��ͷ�չ��ԭ����ȷ�����λ�����ѵ�ϊ��֪բ����������������բ���塣ͨ���������ֽ���̽��ʽ�������ڲ�������ŀ�ĵس�����飬�ٽ��м����ѧ����֯���ۣ��������֣����ÿμ��������ɣ�����ٷ���������ڲ�����롢ѭ������ч��ͻ�����ѵ㡣
�������ģ����
�������ݡ���ҫ����ָ�����ṩ�ḻ�ŀɲ����ij��ϣ�ϊÿ�������ò�ͬ�й١���ͬ��ʽ����̽���ṩ�������������������������
����1��֪ʶ��������������ʶ�����塣
����2�����ʲ�������
������1���̾ߣ�����բ������״����ʒ��с�μ�����ý���豸����բ����ҡ���
������2��ѧ�ߣ�ÿ��һ��сբ�����ľ��һ��բ��ֽ�壻�ʡ���¼ֽ�����ߣ�ӳ��ÿ��10����
��������˵�̷�
����ϊ�˴ﵽ�����ľ�ѧч�����ҳ��������е�������������ӱ�����⣬�������˶��ֽ�ѧ���������ü����ѧ��������ϵ���ʽ�����ò��������������ַ����μ���ʾ�����������۷�������ȵظ�����ѧϰ�ϵ�֧�֡�
��������˵ѧ��
����ͬʱ����ע�ط��������������ã��ڻ�������լ����ֶ��ԣ����ö��ָй�ѧϰ����ͨ���۲졢�ƚϡ���������¼�����ۡ���ϰ��ѧϰ�������ӹ�֪���֣��ը�֪����ϊ��ҫ��������һ������һ������һ�ȡ���һ����ͨ���ӿ��ʹ����������ж���������ϡ�ͬ�顢��ʦ�ļ����у����������բ����ij�ͬ������բ��������������ʦ��ͬ�齻��բ�������������ͨ���жϡ���ϰ��һϵ�й��̣����ϻ��բ�����`֪ʶ�;��顣
�����ġ�˵�����
�����ۺ��������ݣ���ϱ��λ�ļŀ�꣬�ҽ�����ϊ����ʼ���֡����������֡����������֡��������ڡ�
������һ����ʼ����
����1�����������塢բ������ʒ���աȸ�֪��ͬ�㡣
�����һ��ʼ����ʦ����������ߵ���ʽ���⣬��������ѡ����ϣ������е�����������֪ʶȥ�աȡ���֪բ������������ӷ���ȷ���ּ����������
����2��ʦ��ͬ�������塢բ����ij�ͬ�㡣
������ʦ������⣺��ղ���������ʲô����ģ����塢բ���峤����ʲô��ͬ������ʱ����ʲô��ͬ�����������լ��ķ��֣���ʦ����ʾ�����ɡ�
������������������
����1��������¼����֪բ�����������
������ʦ�������ֽ���̽������������ǰ��������ǿ���բ�����������������dz���һ������أ������dz��ǡ����ֵ��أ�������������˼����ϊ���ĸ�֪������������ч�����������֮�������������⣬ͨ����բ��ֽƭ������������ĵ�с����բ��ֽƭ��һ�ȡ���������һ���ȳ����ʹ������۲�����й�բ����ķ������飬ʹ��֪���ŀ�ĵؽ��у���������������������á�
����2���������ۣ�����բ�����������
��������ѧϰ�ص����ӧ���dz���̽����ǰ����ʾ�������ں��ڷ�������ļ����ϣ����м����ѧ����֯���ۣ�բ���嵽�׳���ʲô������ʦ�ÿμ���ʾ����������˼�������ڱ�����ڷ����з�ɢ�ġ�����ġ����ե���������������������ɣ����������֣�բ�������¶���һ���������բ�ρ�����һ���֣��ŵ����ܹ��������������ڸ�֪�������������ʶ������������㾦�������á�
����3���۲��жϣ�����բ���塣
������ʾ�μ��������ӹ���ͼ���б���բ���塣���ϱ�ʽ�������õ�բ������ʒ���ȹ�����բ�����������ָı�����ֻ�ե���������բ���嵥һ���̰����ʶ��ʹ���˷�˼ά��ʽ����һ���γ���ӧ�������˼ά������ԣ���ч��ͻ�����ѵ㡣
����4����ϵ���˵˵բ�������ʒ��
���������˴�࣬����˼ά����һ���ķ�չ����˿��ڻ��۸�֪����ļ����ϻ������ñ���ѧϰ��ѧ��������ϵ�����˵˵����щ������բ���壬�磺ţ�̹ޡ���ƭͳ��բǧ�ʵȵȣ���ȼ��с�ߵͳ�ͬ��������բ������״�ġ������ڸ�֪�ļ����ϸ�ɢ˼ά�����������ܶ��ؽ���բ�����֪ʶ��ҳ������������ѧ���������ϵ�����������е���ѧ��
����5�� �������������բ�������ʶ��
��������ѧ֪ʶ�ĺ�����������ϰ�����˽�ʦ���������������ѧϰ������ŀ��ͳ�ͬ������ҫ���ṩ�̶ȳ�ͬ�ij��ϣ�ʹ�����������������չ����
������1��������������ӳ�ұ���߰���ͬ��բ���塣
������2����ҵ��������ͷ�����ú������������һ��բ���壻�ҳ����ܵ�բ���壬��1��ʼ���ű�ţ�������д�ڷ��εĸ����
������3�����������������ҳ�բ�������ʒ�͵���բ����ļҡ������ǵ�˵˵���ɡ�
������4����ҵ����˵˵��щ��ʒ��բ���壬��ĵ̡��������˵˵���ɡ�
�����ǰ������������ҫ��������ڲ�����������եؽ��и��������������ӹ��բ�ͬ�ij̶�����ǰ��չ���ֹ��̼������ƕ�բ����ľ�һ����ʶ��
������������������
����1���ի�����̬���������ļ���������ҫ��ָ��������ҫ��ע���ĸ�����죬ӧ�է�չ���۹⿴��������˲��ܶ�����ǿ�ļ������ķ�����������ۣ����������ģ���ĩɱѧϰ��ȥ��
����2����֯����������ϣ���������ѧϰϰ�ߣ�ϊ��сѧ������
�������ģ������
����1����ѧ��������ͷ����ҵ��������֪��ѱ��բ����
����2�����������ó�����ֽ��բ���壬����բ����ֽͳ�����������
����3��������ϸ����с�������ù��ϡ�с���������塢բ���壩��
����4������ϣ�����������ѱ���ճ������е�բ���塣
����һ����ѧ֪ʶ�㲻��ֻ����һ��������ѧ��ѧ����ܽ���ģ���ѧ������ӧ�������ϸ�����������ˣ���ʦ��������������������ǡ���ϸ�н�һ��������ж̽�����������۾��飬������ѧ֪ʶ��ͬʱ�����ؼ�ѱ���й�բ�������ʒ����һ�����������е���ѧ��
����сѧ��ѧ˵�θ� ƪ8
����сѧ��ѧ˵�θ� ƪ9
����һ��˵�̲�
����1����ѧ���ݣ��˽̰�сѧ��ѧ��ʮ���������Ԫ������ʱ�ľ�ѧ(�α�35ҳ������2������3������һ����)
����2���̲ķ���
���������������ѧ��ƽ���ץס�������ļ������ʡ��ڱ����������֮��������������һ��չ�����ϻõ������˽�ʦ���������ú�ѧ�����������á�ͬʱϊѧ���ṩ�˺ܶ�����ѧ���̡�չʾ�ż��ļ��ᣬ�ӷ��ܵ������õľ�ѧч����
����3����ѧŀ�꣺
�������ݴ��ҫ��ͽ̲ĵ��ص㣬������꼶ѧ����ʵ��ˮƽ��ȷ�����½�ѧŀ�꣺��ʱ��ѧŀ�������χ�ȣ�
����(1)����֪��ʹѧ����ʶ����������壬ѧ��ӧ�ñ����ļ������ʽ������
����(2)��������ʹѧ����һ�����̱ⱥͱ��������壬��һ����ʶ�����ļ������ʡ�
����(3)����у�����ѧ�����õ�ѧϰϰ�ߡ�
����4����ѧ���ѵ㣺
�������ݽ̲ĵi����ص㣬�ͱ��ڿεľ�ѧ����ȷ�����½�ѧ���ѵ�1����ʶ�������.���塣2��ӧ�ñ����ļ������ʽ������
����5��˵�̷���
�������ݱ��ڽ̲����ݺͱ����ص㣬ϊ�˸��õ�ͻ���ص㣬ͻ���ѵ㣬����ѧ������֪���ɣ���ѭ��ʦϊ������ѧ��ϊ���壬ѵ��ϊ���ߵ�ָ��˼�룬��ҫ��ѧ���ڡ����㡪���۲졢�ƚϡ�����������ӧ�á���ѧϰ����������֪ʶ��
����6��˵ѧ�顢ѧ����
����ѧ������ѧϰ�˱ȡ������ͱ����ļ������ʺ�ѧϰ������ģ��ա���������������ѿ���ʶ��ϊ�˸��õ�����ѧ����ѧϰ�����ˣ�ѧ����ҫ����������ϰ�������ⷨ����ѧ�������ȡ�
��������˵�������
�������ý�ѧ��ѧ��ѧϰ��ѧ֪ʶ�ļ�ã�������չ����ҫ;�������ڴˣ�����������µľ�ѧ��ơ�
����(һ)�����¿�
����ʦ��ͬѧ���벻��ȥ����?(��)���ڸ���ʦһ��ȥ�������繫ȥ��һ�����ò���!(�μ���ʾ���ͼƭ������ѧ��˵ͼƭ����ʶ���ʵ�����)(���������ҫ������ѧ������ڿε�ע�⡣)
������ϰ���³�ʾ��1��25�ƴɣ�ģ�߶���5.86�ף�ʵ�ʸ߶���146.5�ľ�����ͼƭ
����(1)ͬѧ���������ĸ���дһ��������(��ѧ��չʾ��ʒ)��
����(2)����ͬѧ���ѿ�д�����ˣ���ô˭��˵˵ʲô�б���?(����ѧ��)
����(3)�����ļ���������ʲô?(ѧ����˵)
����2.���ݱ����ļ������ʰ�����ı�����д�ɻ���ȵ�ʽ�ӡ�(����)
����(��) ��ѧ�¿�
����1����ʾ��2��
����(1)�����ʣ��������ղŵĸ�ϰ����ʲô��ͬ?�����ñ����ļ������������δ֪��x��?(�լ�����һ�룬�ٶ���дһд��)
����(2)��ѧ���㱨�����̡�
����(3)����ʾ���� ����2����������е�δ֪�(���飺��������δ֪��)������2���կ��������ݱ����ļ������ʣ������֪�����е��κ�����.�Ϳ�������������������һ��δ֪��.����������е�δ֪��ͽ����������(�������)
����ͬѧ�����ӧ�ñ����ļ������������������?(��)
������ʾ��ϰ�� 8u12=xu45
����ѧ��������ɣ����嶩����
����2����ѧ��3��
������ʾ��3��(��)
������ͬѧ���ñ����ļ�����������������������δ֪��x���լ�����һ�룬��û�а취������������������ָ��һ�˰��ݣ�����ѧ��������ϰ���ϡ����嶩������ѧ��˵˵������ģ���һ���ĸ�����ʲô������ѧ��˵�����������д��ʽ��
����ȼ���ʦָ���������һ�㰴�����ļ�������д������ȵ�ʽ�ӣ�����δ֪��x��
����3.��ʾ��ϰ�� (��)
����ѧ��������ɣ����嶩����
����4.с�᷽�������ʣ�����ϊ���ݱ����ļ�������ҫ���������?
������ϰҫ��ѧ��������ɣ�ָ�����ݣ����嶩����
��������с�ᡣ��
�������ÿ�ѧϰ��ʲô����?��������ӧ�ñ����ļ������ʽ����?
����˵������ƣ�����ѧ����ѧϰ�ص㣬���������ձ��ڿ���ѧ֪ʶ����������°��顣
����сѧ��ѧ˵�θ� ƪ10
����һ��˵�̲�
����1��˵�̲����ݣ�
�������εľ�ѧ������������сѧ��ѧ�̲ĵ��߲�p1��3����1����2�լ���صŀκ���ϰ�⡣�ⲿ�ֵ���������ѧ���ѿ������˸��������м�����λ�ļ����ͻ�һ��ѧϰ�ĸ�һ���������ķ������̲���ԭ�еļ����ͻ�һ����չ������ѧϰ����ѧ�����������нθ�����ø����������dz�������ģ��ӷ�����ѧϰ���������ı�ҫ�ԡ�
��������˵�̷�
����1�����εľ�ѧ������ҫ���ù۲취�ͷ��ַ�����ʦҫ�ʵ�����ƽ�ѧ���ݣ���ѧ���ӹ۲��з������ķ���ԭ��֮���բ��������̷ֽ��������ѧ����ǰ��ѧϰ���ѿ�������һ���ľ��飬�����˸��������������õģ���ԭ�еľ���ͷ�����������ε����⣬ӧ���ǿ��еġ�
����2�����������ʷ�ʽ�ϣ�ӧ��������ʽ���ʣ�������ѧ�����ɣ�ȼ����ѧ�����������ľ���ѱ�ҽ���ķ�����
��������˵ѧ��
���������ҵ�ѧ�����������ϊ���ε�ѧ����ӧ����������̽��ʽѧϰ����ϊ����ѧ��ͨ���۲��լ��ܽ���������⣬��������ݵľ�ѧ�у���ʦ����ҫ��̫��ľ��⣬ֻ��ʱ���ʵ���������ϊʲô���ô��ַ�������ҫ����ϊѧ���ѿ����˸�����������.���飬��ֲ�����σ�����������������ǻ���ȼ�ģ��������ѧ���ǿ��զ�����ɵġ�
�����ġ�˵��ѧ���
�������ݱ��εľ�ѧ���ѵ㣬��ѧŀ�꣬�լ����εľ�ѧ���ݲ����ƽ����ص㣬����ϊ���ν�ѧӧ�����¼���������с�
������һ���������⣬�����
����ϊ�˼���ѧ����ѧϰ��ȥ����ʦ�����о�һщ�ƚϵĵ�������磺�����е��˿�һǧһ���������ٶ�ÿ����ʮ��ǧ�ƚθ������ȼ����ѧ���ÿ�ͷ��������ѧ��������ԭ��ѧ�ļ�����λ��������������ȷ������щ���ݣ��ӷ������µŀ��⣬��ʦ���բ�ʧʱ���ص����¿����ݡ������飺���������ķ�����
����������ͨ���۲죬�ҳ�����
������ʦ����������ƣ��ü�������ʾ�������ĸ�����λ��ȼ����ѧ���۲��ҳ��ļ�����λ��ѧ���ܿ�����ҳ��ļ�����λ��֪����λ��ʮ��λ������λ��ǧ��λ����ʱϊ�˼���ա��ڿ����ݵ����⣬����ͨѧϰ��1����2�����ݡ�
����ѧϰ��1,��ʦ��ʾ�������ݣ�470000��3080000��40500000.ϊ����ѧ��ֱ�۵ؿ�����������ռ����λ�������ü���������������ӧ��λ����롣ѧ�������۲���ܷ������еĵ�������470000ϊ����4��ӧʮ��λ��7��ӧ��λ������ȫ����0,ѧ���ܿ���������������47�������ƶķ�����ѧϰ�������ݣ�ѧ�����ܽ����щ���ķ�����
�������ģ��������⣬����ϰ��
����������κ��ϰ�⣬�լ������⣬������֪��
�����塢˵����
������1
����470000�������ķ�����
����3080000���������������
����40500000��������ǧ����ʮ��
������2
����24600������������ǧ����
����6407000������������ʮ����ǧ
����10030040������һǧ����������ʮ
���������࣬ͻ���ص㣬�о������������ĸ�������µķ�������ѧ�������������ķ����кܴ�i�����
����сѧ��ѧ˵�θ� ƪ11
�ĸ�λ��ί����λͬ�ʣ�
������һ�!
�������죬��˵�ε��������˽̰桶сѧ��ѧ��������γ̱�ʵ��̿��顷���꼶�ϲ��һ��Ԫ���������ĵ�һ��ʱ����������ʶ����
����һ���̲ķ���
������������ʶ���ⲿ�����ݣ���֪ʶ����������������ʶ���������ӿ��鷽��������ѧ�������õ�ѧ���ߣ�ҳ���ó��ӽ��в����ľ�������ʱ��ˮ�����ɵ�ѧϰ��������ʶ��������ѧ���գ��ȵ�λ��һ���ƚ���������ʶ���ⲿ��֪ʶ�������������ڣ���ѧ�����ߵ���ѧ����ˣ����ڽ�ѧ������ѧ������һ��ѧϰ����ҫ������ҳϊ���ѧ����������������ʵ������������������
���������̲�ŀ��
��������сѧ���ծ�������˼άϊ�����ص��ѧ�����е���֪ˮƽ�����ƶ������½�ѧŀ�꣺
����1��ʹѧ����ʶ���ȵ�λ���ף�����1���ij��ȹ��֪���������ĺ�ϵ������мļ��㡣���ú�������λ��������ij��ȡ�
����2��ʹѧ���������ĺ����լ�1���׳��ȵ�λ������γɹ��̣�����ѧ���ķ��ֲ��������ͼ�����������
����3��ʹѧ�������ѧ������ľ�����ϵ������ѧ����ѧϰ��ȥ����ѧ�������ȵ�λ��դ��ʵ����ӧ����ʵ���ĺ��
����������ѧ���ѵ�
�����������ͻ�ѧŀ�꣬��ȷ�����ڿεľ�ѧ
�����ص��ǣ���ʶ���ȵ�λ���ף�֪��1����=10���ס�
�����ѵ��ǣ���ѧ���������ij��ȹ��
�����ġ���ѧ��(ϊ�˿�չ��ѧ����ҵ��������½�ѧ����)
����1�����ý��
����2��ϊÿс����һ�ź����¼����һ��û�к��̶ȵ�ӳֽ�����ij��ӡ�
����3����ʦ��һ���׳ߡ�һöһ��ӳ�ҡ�һ�ŵ绰���ȡ�ѧ���լ�������ֱ�ߡ�
�����塢��ѧ����
�����������϶խ̲ĵķ������լ��̷�ѧ����ѡ���ұѱ��ڿεľ�ѧ��ϊ�����ρ�
������һ�σ������龳�������¿�
��������һ����ұ���̸�����롢��ϰ��֪����ʵ����������ͻ������ʵ��ҫ�������¿���һ���̿�չ���
����1��̸�����룬��ϰ��֪
������ץס��һ�ڿ�����ѧ�ڿ�ʼ�ĵ�һ�ڿ����������χ�ơ�ѧ�����ߵı仯����һ����չ�����ۡ������������̸���������ǿ�ѧ�ĵ�һ�죬��ʦ�и���ϲ�ķ��֣����ִ�ҷ�������!��֪���������ж����?���ҹ�һ�������ͬѧ�������ƕ���?ȼ����ѧ������ʵ�ʲ����������ʣ��ղ����dz����������у��м���ѧ���ij��ȵ�λ�����ܸ����˵˵��щ���ȵ�λ��?
����ͨ������ѧ��������һ�������ѧ��ѧϰ��ѧ����ȥ������ѧ������֪���ȵ�λ�й�֪ʶ�ļع˺ͷծ�����ܽᣬ�ܺ���ѧϰ��֪ʶ��������
����2��ʵ����������ͻ
�������ţ������������һ�����⣺�ղ�ͨ������������֪�������ͬѧ�����ߣ���ô�����������л���ʲô������?
����ѧ�����ܻ�˵����ʦ�ҿ��ò�����֪���լ����׳�����û�у����е�ͬѧ���ܻ�˵��������֪�����ǵ���ҫ�����ٺŵ��·������е�ͬѧ��˵����ʦ���ҿ��ò�����������֪������ѽ����ľ�۶��ж�ߣ��������ǹ��������ʶ��χ�����ҳ��ʹ���ǹ��õ������顣�ȵ�
��������ѧ�����߲�����һ�����¼���չ����������ѧ��������χ��ͨ������������ľ�����ʹѧ���բ�������ҫ�ժ������в���ӧ�õĺ㷺����һ�����ե���ʶ����ᵽ���ղ��������ı�ҫ�ԡ�
����ȼ����֯ѧ��с�������������ѧ�α��ij�����������д��¼����
��������ҷ���ÿс��һ�����ƶ�û�к��̶ȵ�ֽ�ߣ�ҫ��ѧ������ѧ�α��ij�����������в�����ѧ������ʱ���������������¼����������������α��������ľ����
����ֽ����ֻ�����ŀ̶ȣ�ѧ����ȷ�����dz����ѡ��������������ì�ܣ���ϊ��ʹѧ��������֪ʶ����ʵ��ҫ����ì�ܳ�ͻ����ѧ����ᵽ��ֻ���������������ȵ�λ��զզ�����ģ�ҫ��ȷ����������ij��ȼ�����ѱ��һ����с�ij��ȵ�λ���ӷ�����ҫ̽����֪ʶ��ǿ�����������ϊ������֪ʶ��̽�����������������
����3����ʵ��ҫ�������¿�
������ʱ�һ���ȼ��������⣺ͬѧ�ǣ�ҫ�뾫ȷ֪�����ij��ȣ���ʲô�ð취��?��с��������һ�¡�
����ѧ������һ��˼����������������룺�����ܲ��ܰ�1���ֵ�сһщ������һ��������с�ij��ȵ�λ�ͺ��ˣ��е�ѧ��ҳ���ܻ�ֱ��˵�������ú�������λ��
������ʱ�ҿ���ʵ�����������եľ���������
��������ķ�֪������?��ҷ���ϊ��������λ̫���ˣ�ҫ����һ��������с�ij��ȵ�λ���ղ���ͬѧ˵�ú�������λ����˵���ˡ���������ô������?����һ�����о�һ�¡�
�����ӷ�����ڶ��ρ�
�����ڶ��σ�̽�����飬�γ�֪ʶ(������σ��ҹ��ݽ�ѧŀ����������°��)
�������1����ʶ�����������ĺ�ϵ
������һ�σ�������ѧ�������۲�ֱ�ߣ�ȼ�����ѧ���ļ㱨�������ö�ý�������ʾ��(����һ���ŵ��ֱ��)ͨ��������������'��ӳ���������ĺ�ϵ����ѧ��������ע�������ȷ�ĵ�����߿���ч�ʣ�ͻ���ˡ�1������10���ס������ѧ�ص㡣
�������2������1���ij��ȹ���(������֯ѧ���������»)
����(1)��ѧ��������������щ����ij��ȼ��ȴ�լ1���ס�
����(2)�ҽ���1��ӳ�ҡ��绰������ѧ��������щ�����ĺ�ȴ�լ1���ס�
����(3)��ѧ���������������ʊ�ʾ1���ij��ȡ�
����(4)��ѧ�����������л�����щ����ij��ȡ����ȡ���ȴ�լ1���ס�
����(5)�����ʊ�ʾ2���ס�5���ס�10���ij��ȡ�
����(6)˵һ˵��������������щ��ʒ�ij���һ���ú�������λ��
����(7)���p3��һ������ѧ����������ĺ��̡�
���������һϵ�еļ��ŀ����ʹѧ������ʵ�������ȣ�����ѧ�����õľ���������һ���ȵ�λ�ı���ʹѧ���ժ�����ʶ�����룬�ӷ�ͻ�ƽ�ѧ�ѵ㡣������������˹�������������һ��ܹ�ͨ��ѧ���������ϵ��ʹѧ����һ�������ѧ��դ�������ѧ����ϊ��������е���������˼�롣
�������3��с��
��������ѧ������с�ᣬ��̸��ڿε��ջ�
���������σ�ʵ��ӧ�ã���չ�
�������ȣ�����֯ѧ����ɽ̲ĵ�5����ϰһ�ĵ�һ��͵ڶ��⡣
����ȼ����ѧ������ѧ�α��ĺ��(�ú�������λ)
�������ţ�ҫ��ѧ����һ���α��е�ֽ����ҳ�ĺ����1����?�����լ�ϲ���ķ�����֤һ�¡�
���������һʵ�������ͼ������ͨ�����ơ���������֤�ļ����һ������ѧ���գ��ȵ�λ�������⣬������ѧ�����׳��ȹ�����γɣ�����������ѧ���ú�������λ���в��������������һ�ʹѧ���������ƽ�����ѧ˼�룬��������ѧ˼��ͷ������γɡ���������ѧ��ĺ�ƚ����ѧ����ǰ���������⣬ҳ����ǰ���ӧ�����ã�ʹѧ����ᵽ��ѧ��դ��������ӧ�������
���������ѧ���ڳɹ��������н������ڿεľ�ѧ��
�������ڿεľ�ѧ��ƣ��ҳ��á�������ѧ�ľ��������ҫע���¿ε����룬ע��ѧ����ŀ����ԡ������ժ���ч�ԡ��ܵ����˼·ϊ����ѧ�����ߵı仯ϊ�����չ����ѧ;���ţ��ڲ�����ѧ�α��ij���������ļ��������֪��ͻ;ȼ����ѧ�����۹۲�ֱ�ߡ���ͽμ���ʶ�������ĺ�ϵ;����������ѧ������������н���1���ij��ȹ���;�����ѧ����ʵ�ʲ���������չ֪ʶ����ȼ������Ԥ��ľ�ѧ����ʵ���ͻ�ѧ���̻�ҫ����ѧ��ѧϰ��ʵ��������仯��
����сѧ��ѧ˵�θ� ƪ12
����һ��˵�̲�
�����������ij������ǵӱ��ڳ��������������ɵ���������ѧϰ��λ�������ļ������ӽ̲��ͽ������ݳ�������ǿ����ѧ�����濴��ѧ����ѧ�����ڳ������ƚ�ϰ���ó˷��ھ������̣����������ij�������ֱ�ӵӳ˷��ھ������̣�ҫ����ʽ���㣬��������ʽÿһ������˼�լ�����д��ѧ���������⡣��֮�����ڵ��꼶ѧ����˵��ѧϰ��������һ��֪ʶ��ƚθ�����ݣ��dzƚ����ѵġ������һ״�����ҵľ�ѧŀ��ȷ��ϊ��
����1��ͨ����һ�ڣ���һ�֣��լ������еĵ���ʵ���������⡰��������һ�������
����2��ѧ�����������������̷�������д��ʽ���ܽ��м������������ļ����һϵ�л������ܡ�
����3����������ѧ֪ʶ������ۺ��ե�ӧ�����⣬����ѧ���۲��жϼ�������������
�������ε��ص��ǣ�֪��ʲô�ǡ�������
�������ε��ѵ��ǣ�����ϊʲô������ҫ�ȳ���с��
��������˵��ѧ����
����1����ȥ���롣����ҫͨ����ϸ���²¿��������ڹ涨��ʱ������ѧ����ֽ�����λ��졢�ơ���������ɫ��բȧ����һ��˭���ö࣬���ú��լ����ĸ���������д�����ϣ���ʦ���ÿ������ܲ³������������һ������ɫ���������ϸ��������ڼ���ѧ����ѧϰ��ȥ������ϊ�����ѧϰ���·��ʣ�с������ѧ������ڿσ�ҳ�ܺ���ʦһ���ܲ³�բȧ����ɫ�ˡ�
����2��������֪��̽����֪������һ��������ҫͨ�����������е�ʵ������ѧ�������ܡ���������
������1����ѧ������һ�ֽ��ӡ�6������ƽ���ֳ�3�ݣ�7������ƽ���ֳ�3�ݡ�
�����ڷֺú�˵һ˵�����η���ʲô��ͬ��ѧ����˵����һ�ηַ����ˣ��ڶ�����ô�ֶ���һ��ʣ�¡������ѧ��������֪�����ĸ���������¾�֪ʶ��`���ӵ��ϡ�
������2����11��ƻ��ƽ���ָ�3��с���ѣ����ʣ����ÿ�˷�2����ʣ��5������������������ʱ����ѧ����ش�5�������ٷָ�3��с����ÿ��1������ʣ��2������ʱ��ʦ�ʣ�2�������ٷ���ѧ����ش𣬲��ܷ��ˡ�ͨ��������ڣ���ѧ�����ˡ������ٷֵľ�����������һ�������
������3����ʦ������10������ǣ�ҫ���������������õ�4λͬѧ��ӧ����ô�ְ���˭��������ʦ�����أ��ö��ѧ��������һ�֣���ʦ�����ƿֵľ���������ۣ���ѧ������̵���ȷ�������ٷֵľ�����������
����3������ѧ������ʾ����ǰ��ֵľ������ѧ������ʾ�������ٷ����鱾50ҳ���������⣬����ѧ�������ij����ĺ�ʽ����ʽ��д������ʦ��ѧ��д�����������˵�������ֵ����塣����ϊ�ⲿ��ѧ����ǰ��ѧϰ�˳�����ʽ�ļ����ϣ���ȫ������ѧ��
��������ȥͨ�������եļ������с�������������𣿳�ʾ������ʽ�����ƚϣ��۲�����������ĺ�ϵ���ᷢ������һ��с������ĵ��������ˣ������ȳ������ˣ������ٷ֡���һ������ѧ����һ����ȷ�˲����ٷֵij���������ҳ���ǡ�����һ��ҫ�ȳ���с����
����4����ϰ������֪��ͨ��ֱ�۵���ϰ��40��7��26��6������λѧ���������ݣ����ѧ����������������彲������һ���ڿ��ժ�����ط���ѧ��������֪������������ը���ѧ���ĵ������������̵ķ�������ʵ��ȷ�ˡ�����һ��ҫ�ȳ���с��������ҳ�dz���������ˡ�
����5���ص���ϸ���²¿�������ʱ��ѧ������ծծ���ե�������ͨ��ѧϰ��ڿε�֪ʶ������һ�룬��ʦ����ʲô������ô��˵��բȧ����ɫ�ģ������ܲ��������ַ����������أ���ʱʦ����ͬ��̽����һ�������ӷ���������ϵ�һ��с�߳�����ץסѧ��������㣬�ҵ���������ѧ������һ�¡�ȼ�����ʣ������ǵ������у���û�����������ӣ���ѧ������˵һ˵����ʦ�ɾ�һ�����ӣ����ǰ�ȥ���σ�ҫȥ������ÿ���������7�ˣ����ǰ�39��с����ҫ�ö�����������һ���ӽ���ѧ�������õ�������ȥ����ѧ������������е�ʵ�����⡣
��������˵����с��
������ѧ����˵һ˵��ڿ�����ѧ����ʲô��
�����ܵ���˵����ڿ���ѧ��������ѧ����ѧ���棬�ڲ�֪�����������ˡ��������ĸ����������լ���˼ά�ж�������
����сѧ��ѧ˵�θ� ƪ13
����һ��˵�̲�
�������εľ�ѧ�������˽̰���������γ̱�ʵ��̿��顶сѧ��ѧ�����꼶�²��2��4ҳ��ѧϰ���ճ������жզ����ϡ��������ȷ����֪ʶ�ѿ�������һщ���եľ��飬��������һѧ���ѧϰ���ѿ������ϡ��¡����ҡ�ǰ����������������λ�á������ڴ˻����ϣ�ʹѧ��ѧϰ���϶��������ϡ����ĸ�����
����������ѧŀ��
���������¿γ̱��ľ���ҫ��ͱ��ڿεľ�ѧ���ϣ����ѧ��ʵ�����ƶ������½�ѧŀ�꣺
����1��֪ʶ�뼼��ŀ�꣺��ͼ����龳����ʶ�����ϡ��������ĸ�����������щ��λ�������������ڵķ���
����2�������뷽��ŀ�꣺��1��ѧ���ڸ�����������ȷ��ƽ��ͼ�ϵķ���ѧ�ῴ��·��ͼ�������������ߵ�·�ߣ���2��������ʵ�ľ�ѧ�������ѧ�����ϸ������ʶ����һ����չѧ���ŀռ���
����3�����̬�����ֵ��ŀ�꣺��������飬����ѧ���ȱ����ѧ�����õ���ʶ��с������ľ�������ѧ����ʵ�����������ϵ��
����������ѧ�ص���ѵ�
������ѧ�ص㣺��ͼ����龳����ʶ�����ϡ��������ĸ�����������щ��λ�������������ڵķ���
������ѧ�ѵ㣺ѧ�ῴ��·��ͼ�������������ߵ�·�ߣ���һ����չѧ���ŀռ���
�����ġ�˵��ѧ����
����1��ѧ�����
����ѧ�����ճ������жզ����ϡ��������ȷ����֪ʶ�ѿ�������һщ���եľ��飬��������һѧ���ѧϰ���ѿ������ϡ��¡����ҡ�ǰ����������������λ�ã��ա���ѧϰ�����˼�ʵ������
����2��������
������1����ѧ��ѧϰ�м�ֵ����ѧ
������ʦ������ѧ��ѧʱ���ý̲ľ̶����ǽ̲̽ģ��������ٽ̿��飬ӧ������ѧ�����ǿ���ĸ����ڿδ�ѧ������ȥ���룬ѡ����ѧ���������⣬�м�ֵ�ľ�ѧ����ϊ����ڽ�ѧ������������ϵ����ʵ�ʣ���ѧ��������ѧϰ��
������2��������̽��������ѧ����̽������
�����¿θ���ȡ����������̽����ѧϰ��ʽ����ŀ������ѧ��ѧ��ѧϰ��ҫ��ʵʵ��ѧ��ѧϰ��ʽ��`ת�䣬����̽������ҫ�ķ���֮һ��
����3���̷�
������ڿ�����ҫ���û�����������̽���ľ�ѧ������������ѧ��������ʱ��Ϳռ���������ҵ�ѧϰ���飬�����ҵ�˼ά��ʽ����ʦ��������������������̽���ȷ�ʽ�����ɵء����ŵ�ȥ̽����ȥ���֣�ȥ"�ٴ���"��֪ʶ��
����4��˵ѧ��
�����γ̱�ָ������ת��ѧ���ɵ�ѧϰ��ʽ�����ڿ���ѧ��ѧϰ�������������������֣��ھ���������龰�у���ѧ�����������������⣬������⣬�������ĺ��̣�����̽���ɹ��ļ��֣�����ʦ��������������̽���������������ҵ��뷨���������ҷ��ص�ѧϰ������������ȥζ���д������ϰ�����ѧ���������ı��£���ϵ����ʵ�ʽ���������⣬����ѧ��ѧ����ѧ����ȥ��
����5����ѧ����cai�μ���ÿ��ѧ��һ��ѧуƽ�����ͼ��ѧ�������ҵķ����ϡ��������ĸ����������
�����塢��ѧ����
������һ��̸����ȥ�������¿�
������ѧһ��ʼ����ѧ�����ܶ�ʩ�����ξ��㣬��ȼ�������λ���뷽������������ѧ����ѧϰ��ѧ����ȥ������������ʦ��֮��ľ��룬��ǿ��ѧ���խ�ʦ�����ис�
��������������飬ѧϰ��֪
����1�������
��������1:ѧ�����ܱ����ķ�����
������̫�������ѧ��˵��ʦ����˵��������ָ������������ɽ����ҷ�������ѩ����������dz����ѧ��˵��ʦ����˵����������ѧ�����е�֪ʶ��������������ѧ����ֻ㱨�����������б����ķ����������е�ǰ�������ҵķ���֪ʶ�붫���ϡ�������������ϵ��ʹѧ����ᵽ�����о���ҫ�÷�λ��֪ʶ��������ѧ����ʵ�����������ϵ��
��������2:�÷�λ�ʽ��ܽ��ҵ��龰����ѧ�����ܽ��ҵ��ĸ��������ʲô������ʹѧ����һ����ϥ�����ϡ��������ĸ�����
��������3:��ϸ���������������
�������1������ʦ�п��ʦ�������������ߵ�ͬѧ�������ţ����ߵ�ͬѧ���������֣��ϱߵ�ͬѧ���������������ߵ�ͬѧ�����ӻ��֡�
�������2����ѧ����æ��ʦ�п���泯����ͬѧ���¡��泯����ͬѧ���¡��泯�ϵ�ͬѧ���¡��泯����ͬѧ���¡�
�������3����ѧ���������м���������������վ�ã�����һת������һת����һת��
�������4����ѧ���п����ʦ��������������վ�ã���һת����һת������һת��
������ʽ��������ϸ���ԣ�����֣���ѧ��������ѧ����������ľ�ѧ�龳������������ѧ��ѧϰ����ȥ��������ѧ���ڻ�в�֪���������������������ѧ֪ʶ��
��������4:����ѧ�����ɶ����ϡ��������ĸ���������й��ɡ���ѧ��ȥ���֣�������ѧ���������ĸ�����ĺ�ϵ������ѧ�����ɸ������¡�
����2�����鷽λ������ԣ��������ڽ�ʦ���ĸ������������꼶��ѧ�������ھ�������˼ά�������˼άת���ĺؼ�ʱ�ڣ���ʱ������˼ά�ںܴ�̶�����ȼֱ������ծ�������ϵ����ȼ���кܴ�ɷֵľ��������ԡ����ԣ�����ʦ�����λ�ù�ϵ����ѧ����ᶫ���ϡ��������ĸ���λ��������������⣬ч���ܺá�
����3������ѧуƽ��ͼ������ѧ�߰ڳ�ѧу��ƽ��ͼ������ѧ�����ܵ�ѧу�������ֺ��������ۣ�����ѧ����ʶ��ѧу���������ڵķ���
����������ʵ�����ã���չ��֪
�����������ȥζ�����д��µ���ϰ��������·ͼ�ش�����6�������������ס���������ᣬ��ѧ�ؼ������ߣ�����6����ͬѧ���е�˰�ֿ��������ߣ�ȷ������ʦҫȥ�ĺ㳡���у�с���������߷羰�㡣��ѧ������ѧ���йط�������ʵ�������у�ʹѧ����ó�ֵľ������ľ��飬�����������եķ����ԣ�������ѧ����ʵ�������ϵ��������ѧ����ӧ����ʶ�ͽ������ı��¡�
�������ڿ����ɸ��ֻ�ᴩ���у���"˵һ˵"��"��һ��"��"��һ��"��"��һ��"��"��һ��"�ȼ����������˿γ̱�����ѧ�������ԣ�ѧ������ѧѧϰ�����ˣ���ʦ����ѧѧϰ����֯�ߡ�������������ߣ���ѧ��ѧ������ѧ�����е�֪ʶ������ϊ�����������ʹѧ��ըѧ����ѧ����ѧ���ѵ�ͻ�����������ռ�㡢���ã���һ�����廯�ŀ���ʽ��ѧ��ѧ��ҳ���л�úܶ��֪ʶ��ϣ������˸��ֱ��¡�
����сѧ��ѧ˵�θ� ƪ14
����һ��˵�̲�
�������̡��ǿ����������сѧ��ѧ���߲��е����ݣ�����һ�����ڿρ�
�������̲���ĺ��ɡ���һ���¸���������ͳ�������ͬʱ������с����ͬ�ı������̲��ܲ��䣬����һ�ֺ���˼�룬ѧ����ǰû�нӵ�����������ɲ����dz�����������ĩβ����ij����ļ������ĸ��ݣ�ҳ���ժ�ѧϰсѧ���������ݣ�ҳ�����ڷ����ļ������ʵ����⣬ͬʱ��������ѧ��������������˼�롣
��������˵ѧ��
����ѧ����ѧϰ�α�֮ǰ�ѿ����ճ�������λ���ij��������լ������ͻ��ı仯���ɣ���щ��ϊ�������ѧϰ�ṩ��֪ʶ�̵��˼���з���
����������ѧŀ��
����1�� ��֪ŀ�꣺���⡢�����̲�������ʣ�֪�����̲���������с�ͬʱ������ͬʱ��с��������ͬ�������ȴ���ĺ��塣
����2�� ����ŀ�꣺�����̲�������ʣ��գ������м�����㡣
����3�� ���ŀ�꣺����ѧϰ���������������ͻ�ѧ���ݶ�ѧ�����с�����ͳһ����ψ������۵�����ɽ���������ͨ�����ϵ�с�����ۣ���ǿѧ���ĺ�����ʶ��
�����ġ���ѧ�ص㡢�ѵ�
������ѧ�ص�������ѧ�����ֲ������̲�������ʣ����ж��̲������ʵ������dz��ε��ѵ㡣
�����塢˵�̷���ѧ��
�������εľ̷���ѧ�����������ص㣺
����1�� ��ѧ��ϊ���壺ͨ���۲�ƚϡ����ۡ����������ȼ����ѧ���լ�ȥ�ܽ���ɣ��������ѧ�����������롣�ȼ���ѧϰ��ȥ��������ѧ����ѧϰ������
����2�� ����ϰϊ���ߣ�ͨ�����ε���ϰ��������ѧ��������֪ʶ���γɼ��ܼ��ɣ���ʹ֪ʶ�ڻ����������ƶ���ʶ�ṹ��
����һ��˵��ѧ����
����1�� �����龰��������ȥ
������ѧ��ʼ����ʾһ����ը��ѵ���ij��档���ŵ���������ը��с����˷ֿ��ֵ��龰����һ�θ�����6�j������3�˷֣�с�����٣�������������60�j������30�˷֣���с��̫̰�ģ��������ijɸ�����600�j��������300�˷֡�������˶�ц�ˡ�
�������������˭�ǵ�����һц��ϊʲô��
����[���˻���һ�����£�ѧ����с������ҳһ����ע������ҵ��¡������ǹ��ĵ��µ����¿σ��ǡ��¿α꡷���ᳫ�ģ���������ҳ���������ǵ�ע�⡣���ô��龰����ѧ�����զ��֣����է��ֱ������ͳ������ˣ�����û�б���һ��ʵ����������ô�����أ�����ʲô����²����أ�����щ������ȼ��ʹ�����ǵ����у����������ǵ���֪����]
����1�� ͻ���ص㣬̽����֪
������1�� ��6%3=600=60000=2����ʽ�ӱƚϣ������ó�������������ͬʱ��10���̲��䡣
������2�� ͻ�ƴ�10��������ͨ�����±���'�۲�ó�:������������ͬʱ������с����ͬ�ı������̲��䡣
����������
����24
����120
����240
����2400
����4800
��������
����4
����20
����40
����400
����800
������
�����۲죺
������1�� ��2��3��4��5�����1��ƚϣ��������ͳ�������ʲô�仯������ʲô�仯��
������2�� ��4��3��2��1�����5��ƚϣ��������ͳ�������ʲô�仯������ʲô�仯��
����[��ѧʱ����ѧ���ȴ����ҹ۲죬���̸�ѧ���۲�ķ�������ѧ���ɹ۲�����еı��������������̵ı仯���֣��ӿ��嵽�����ӹ۲졢�ƚϻͷ����еó����ۡ���һ������ʦ�����������ã�ʹѧ��ѧ��ŀ�ģ�ѧ�з����������ҫ�ı�۲췽��������̸��ķ�������ѧ���լ�ȥ�۲졢�ƚϡ�����չ�����ۣ��ӷ��ó���һ���ɣ�ҳ���ϡ����ɡ��с������ص����ݺؼ����֣�ҫ����ͻ����λ����һҫ��ͬʱҳ������ѧ���۲�����������ͳ������������]
����1�� ����������֪ʶ
������1�� ������
����[���ݽ�ѧ�ء��ѵ㣬����������ʽ���ֲ�ν��й�����ϰ]
����������
��������24 �� 12=2�ܿ��˵��������̡�
����240 �� 120 1200 �� 600 7200 �� 3600
����2400 �� 1200 480 �� 240 96 �� 48
������ʽ��
��������32 �� 8=4���ڡ��������ʵ��������ڡ��������ʵ��ķ��š�
������32 �� 4�� �� ��8 �� �� ��=4 ��32 �� �� �� �� ��8 �� 3��=4
������32 �� 4�� �� ��8 �� �� ��=4 ��32 �� 8�� �� �� �� �� �� ��=4
������32 �� �� �� �� ��8 �� 2��=4 ��32 �� �� �� �� ��8 �� �� ��=4
�������
����48 �� 12=4
������48 �� 5�� �� ��12 �� 5��=4 ��48 �� 12�� �� ��12 �� 12��=4
������48��6�� �� ��48 �� 12��=4 ��48 �� 0�� �� ��12 �� 0��=
����[���������դٽ�ѧ���ڲ��������ϰ�у������ص㣬�ﵽ֪ʶ�ṹת��ϊ��֪�ṹ��ŀ�ġ�]
����1�� �ܽ���֪ʶ
������1��˵˵��ѧ����ʲô��������ѧ���ܽ��ʲô�������⣿
������2������сѧ����ʤ���ڱ����լ����������������ñ����������������ÿε�ѧϰ��
���������̲�������ʣ��ı���ʽ16��8=2����˭�ڹ涨��ʱ���ڱ���ֶ��ֶࡣ
����сѧ��ѧ˵�θ� ƪ15
������ѧ���ݣ��˽̰棨���꼶�ϲᣩ����38��39ҳ��1����2��
������ѧŀ�꣺
����1����������ʵ�����з��ֽǡ���ʶ�ǵĺ��̡�
����2��������ʶ�ǣ�֪���ǹ����ֵ����ƣ�������ƚͻǵĵ�с��ѧ�ử�ǡ�
����3������ѧ���ĺ۲������������ķ��ֲ���������������ʶ��
������ѧ�ص㣺��ʶ�ǡ�
������ѧ�ѵ㣺��ȷ���ǡ�
������ѧ����:
����һ�������龳�������¿�
����1����ʾ����ͼ��ѧ���۲�
����2�����ʣ���ͼ���㷢��ʲô��
������������̽����ѧϰ��֪
������һ����ϵʵ�ʣ��ҽ�
����1��˵һ˵���ͼ�з���ʲô��
����2��с�����ҽ�
����ʦ��ͬѧ�ǹ۲�ú���ϸ�����ճ������кܶ�ط��нǣ����������ߣ����кܶ��������нǣ������ҵ���������с���ڰ��㿴���ľ�˵�������������ĸ�с���ҵ��ľ���ࡣ
����������������֪��ָ��
����ʦ���ĸ����ͬѧ���ȱ��������ҵ��ľ�ָ����ҿ������뼸��ѧ����ָ̨��
����ʦ����ʦ�����ˣ�ͬѧ��ָ���ľ�ԭ��������һ��ͼ�σ���˵���ںڰ��ϵ�һ���㣩�����ǹ�����
�����������ǣ����ǹ��㡣
����ʦ���ԣ����ǹ��㣬�ղ�ͬѧ��ָ�ij��������������뿴���������ܽ����������������ָ��������с��������һ�£���ָָ����ѧ�����
����ʦ����λͬѧ��ָ����ҿ�һ��������һ����ͬѧ��ָ̨��
����ʦ������ͬѧ��ָ�ǵ�ʱ����ָ��һ���㣬��ָ��������ֱֱ���ߣ�ҳ��������һ��ͼ�σ���ʾ�ֳɵľ� ��������ͬѧ��ָ�������ԡ��벻�뿴����ʦ������ָ�ǵģ�����ʦʾ����
������ָ������с�����ٻ���ָָ
����������с��������۽�
����ʦ����ͬѧ���ó�һ��բ�ε�ֽ������ֽ�н���
��������û�с�
����ʦ�����������۳�һ���ǣ���ʦ���۽ǣ����߾ٽ�չʾ��
����ʦ���������кö�с���ܣ���������������֣���ʲô�о�������һ�����ߣ���ʲô�о���
����˭�ܸ������ȡ�����֣�˭�ܸ�������ֱֱ��ȡ�����֣�
����ʦ����������һ����������ֱֱ���ߵ�ͼ�σ��Ϳ���˵����һ���ǡ�˭�ܸ��ߴ��һ�����м������㣿�����ߣ�
����ͬ����˵���լ��۵ľǵķ��㡢�������
�������ģ����ֲ�������ʾ���
����1��ʦ������ʾ��ǣ������غϣ�
������ͬѧ���ó���ǣ�����ʦһ������ʦ�û�������ſ���
�����㷢�ֽ���ʲô�仯��
����ʦ�����������������
�������ַ��ֽ���ʲô�仯��
����ʦ��ͨ���ղŵij���������֪�����д���с���ǵĵ�с�������߲濪�ĵ�с�йأ��ǵ����߲��խ�����ǿ�խ��
����2��ħ��
����ʦ��ͬѧ�dz�����ã���ʦ������һ��ħ�������鶯��ǣ�
�����㿴��ʲô���ǵĵ�с��û�б仯��
����ʦ���ǵ�.��с���ߵij���û�й�ϵ��
����3���ƚͻǵĵ�с
����ʦ�����μ���ʾ����һ�£����������ǣ��ĸ����ĸ�с��
����ʦ��������֤������p40�������ǰ���֤��
�����㷢��ʲô��
�������μ���ʾ���������غϣ�
�������壩���������
����1��ʦ�������ѿ���ʶ�˽ǣ���ѽǵ����ӻ���ֽ�ϡ���ѧ�������լ�ϲ���ĺ�����һ�ԣ�
����2��չʾѧ�����ľ�
����ʦ������������
����3��ʦʾ����
����ʦ����֪���������ֿ���������
����4��������ȷ�ļ����ٴλ�һ���ǡ�
����[��������ʦ��ѧ���ṩ��ַ��ӵļ��ᣬ����ѧ������ѡ����̽����������������у�ѧ���������]
�����������ܽ�����
����ͨ�������ѧϰ������ʲô�ջ�
��������������չ����ϸ��
����1��ʦ��ͬѧ��ѧ�÷dz����棬��ʦ������������ϸ�����𣿣��ã�ͬѧ��ϲ����ɽ�𣿣�ϲ�����������ǿ���������ɽ��ϸ���������������ɽ����ͨ��ɽ����·�ϣ��������������ؿڣ�ֻ��˳�����أ����ܵ���ɽ��������ͬѧը����������ȴ�����һ��
�������գ�ʾ������ͼ���ĸ��ǽ�
����2��ʦ�����ڼ������ڶ��ء����գ�ʾ������ͼ�����м����ǣ�
����3��ʦ�����������ѣ�˭�����ļ������أ����գ�ʾ����ͼ���м����ǣ�
����[��ѧ��˼]
�������ڿ�ѧϰ����������ͯ����ѧ��������ˡ��������ѧ�������������˼·����ѧ����ᵽ��ѧդ�����ӧ�������������ѧ����ѧϰ��ȥ����������ѧ�γ̵����ľ��������ԡ����ڿ�����ʼ����ʦ��ѧ����ϥ��у����ͼ���֣�����с�����ۣ�ͼ����щ�������нǣ���ѧ������ѧ�����еĸ�����ʶ�����ҽǵĺ����г������鵽����һ��ѧ֪ʶ�����������ߡ���������ѧ������ѧ�ľƕ�ȥ�۲����ͬʱ�������ǵļ���������������ѧ���̣��ҽǡ���ָ�ǡ����۽ǡ������ǡ������ǣ���һ����ѧ��������������̽��������˵���������ڽ�ʦ�ҷ��֣�������ѧ��������̽����˼����������ѧ��������������������ѧ�����֡����ԡ����ڵļ��ᣬ������ѧ����ȫա���룬���γ���ѧ������ѧϰ����̬��������ѧ�����������顣���������һ�ҡ���һ�ۡ���һ������һ������һ���ȼ������ѧ���ķ��ָйٲ���ѧϰ����ѧ���ڳ�ֵļ������̽�������������у������ǵı��ḻ�˶խǵ���ʶ����չ�˿ռ������������ˡ���ѧ������������ʵ����������ģ�͵ĺ��̡���һ����������ڿ���û����ȫ���ս̲����ݵij��ַ�ʽ�ձ����ƣ�������ȷ���ս̲�֪ʶ���ǰ���£���ѧ��������ʵ�ʺ�����֪ʶˮƽ�������խ̲ľ�����ǡ���ô��ġ����족�������ĸ�����ѧ��������ʵ�ʸ�����������������ѧ����ѧϰ��ȥ��ѧ���������ܡ���ҳ�ǿγ̱��������������